《浙江省温州市林垟中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市林垟中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市林垟中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列语句是命题的为( )A. x-10 B. 他还年青 C. 20-53=10 D. 在20020年前,将有人登上为火星参考答案：C略2. 当x=2时，下面的程序段结果是（ ）i=1s=0WHILE i=4s=s*x+1i=i+1WENDPRINT sEND(A) (B) (C) (D) 参考答案：C3. 设等比数列的前项和为，那么，在数列中A 任一项均不为零 B 必有一项为零C 至多一项为零 D 任一项不为零或有无穷多
2、项为零参考答案：D略4. 直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是 A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80参考答案：A5. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为（A）256 （B）512 （C）1024 （D）1048576 参考答案：C6. 用反证法证明命题“若a2+b2=0（a，bR），则a，b全为0”，其反设正确的是（）Aa，b至少有一个为0Ba，b至少有一个不为0Ca，b全部为0 Da，b中只有一个为0参考答案：B【考点】反证法【分析】把要证的结论否定之后，即得所求的反设【解答】解：由于“a、b全为0（a、bR）”的否定为：“a、b至少有一个不为
3、0”，故选B【点评】本题考查用反证法证明数学命题，得到“a、b全为0（a、bR）”的否定为：“a、b至少有一个不为0”，是解题的关键7. 对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：x123456789y745813526数列xn满足x1=2，且对任意n?N，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x3+x2017的值为（）A9400B9408C9410D9414参考答案：C【考点】8I：数列与函数的综合【分析】利用已知函数的关系求出数列的前几项，得到数列是周期数列，然后求出通过周期数列的和，即可求解本题【解答】解：因为数列xn满足x1=2，且对任意nN*，点（xn
4、，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，xn+1=f（xn）所以x1=2，x2=4，x3=8，x4=2，x5=4，x6=8，x7=2，x8=4所以数列是周期数列，周期为3，一个周期内的和为14，所以x1+x2+x3+x4+x2016+x2017=672（x1+x2+x3）+2=9410故选：C【点评】本题考查函数与数列的关系，周期数列求和问题，判断数列是周期数列是解题的关键8. 已知等比数列an中，则()A. 3B. 15C. 48D. 63参考答案：C【分析】设等比数列的公比为，根据等比数列的基本量的运算，求解，进而求解得值，得到答案【详解】设等比数列的公比为，因为，故选C【点睛】本题主要
5、考查了等比数列的通项公式和基本量的运算问题，其中解答中熟记等比数列的通项公式和等比数列的性质，求得数列的公比是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题9. 函数是定义在R上的可导函数则为单调增函数是 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B10. 若实数满足则的最小值是( )A 0 B C1 D 2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，(其中)对于不相等的实数，设m，n现有如下命题：对于任意不相等的实数，都有；对于任意的a及任意不相等的实数，都有；对于任意的a，存在不相等的实数，使得；
6、对于任意的a，存在不相等的实数，使得其中真命题有_(写出所有真命题的序号)参考答案： 因为在上是单调递增的，所以对于不相等的实数，恒成立，正确；因为，所以=，正负不定，错误；由，整理得令函数，则，令，则，又，从而存在，使得，于是有极小值，所以存在，使得，此时在上单调递增，故不存在不相等的实数，使得，不满足题意，错误；由得，即，设，则，所以在上单调递增的，且当时，当时，所以对于任意的，与的图象一定有交点，正确12. 函数的定义域是 参考答案：4,3函数的定义域即 13. 已知回归方程=2x+1，而试验得到一组数据是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），则残差平方和是 参考答案：0.03
7、【考点】线性回归方程【分析】根据所给的回归直线方程，代入三个点的坐标的横坐标，求出对应的纵标值，把求得的纵标和点的原来的纵标做差，求出三个差的平方和，即得到残差平方和【解答】解：当x=2时，y=5，当x=3时，y=7，当x=4时，y=9e1=4.95=0.1，e2=7.17=0.1，e3=9.19=0.1残差平方和（0.1）2+（0.1）2+（0.1）2=0.03故答案为：0.0314. 设函数 ，若是奇函数，则的值是 . 参考答案：15. 计算：参考答案：16. 函数f(x)=xlnx 的单调递增区间是 参考答案：17. 双曲线具有光学性质：“从双曲线的一个焦点发出的光线经过双 曲线反射后，
8、反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点”由此可得如下结论：如右图，过双曲线右支上的点的切线平分.现过原点作的平行线交于，则等于 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知抛物线y2=4x，过点P（2，0）作斜率分别为k1，k2的两条直线，与抛物线相交于点A、B和C、D，且M、N分别是AB、CD的中点（1）若k1+k2=0，求线段MN的长；（2）若k1?k2=1，求PMN面积的最小值参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）若k1+k2=0，线段AB和CD关于x轴对称，利用，确定坐标之间的关系，即可求线段MN的长；（
9、2）若k1?k2=1，两直线互相垂直，求出M，N的坐标，可得|PM|，|PN|，即可求PMN面积的最小值【解答】解：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），不妨设y10，则设直线AB的方程为y=k1（x2），代入y2=4x，可得y2y8=0y1+y2=，y1y2=8，y1=2y2，y1=4，y2=2，yM=1，k1+k2=0，线段AB和CD关于x轴对称，线段MN的长为2；（2）k1?k2=1，两直线互相垂直，设AB：x=my+2，则CD：x=y+2，x=my+2代入y2=4x，得y24my8=0，则y1+y2=4m，y1y2=8，M（2m2+2，2m）同理N（+2，），|PM|=2|m|?
10、，|PN|=?，|SPMN=|PM|PN|=（m2+1）=2（|m|+）4，当且仅当m=1时取等号，PMN面积的最小值为419. 为了解学生身高情况，某校以的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，则得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（3）从样本中身高在165180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170180cm之间的概率.参考答案：略20. 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且ABC的面积为，求a+b的值参考答案：【考点】解三角形【分析
11、】（1）利用正弦定理把已知条件转化成角的正弦，整理可求得sinC，进而求得C（2）利用三角形面积求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值【解答】解：（1）=2csinA正弦定理得，A锐角，sinA0，又C锐角，（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b22abcosC即7=a2+b2ab，又由ABC的面积得即ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=25由于a+b为正，所以a+b=521. 已知函数f（x）=ax3+cx+d（a0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值2（1）求f（x）的单调区间和极大值；（2）证明对任意x1，x2（1，1），不等式|f（x
12、1）f（x2）|4恒成立参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；3N：奇偶性与单调性的综合【分析】（1）由奇函数的定义利用待定系数法求得d，再由x=1时f（x）取得极值2解得a，c从而确定函数，再利用导数求单调区间和极大值（2）由（1）知，f（x）=x33x（x1，1）是减函数，从而确定|f（x1）f（x2）|最小值，证明即可【解答】解：（1）由奇函数的定义，应有f（x）=f（x），xR即ax3cx+d=ax3cxdd=0因此，f（x）=ax3+cxf（x）=3ax2+c由条件f（1）=2为f（x）的极值，必有f（1）=0，故解得a=1，c=3因此，f（x）=x33x，f（x）=3x
13、23=3（x+1）（x1）f（1）=f（1）=0当x（，1）时，f（x）0，故f（x）在单调区间（，1）上是增函数当x（1，1）时，f（x）0，故f（x）在单调区间（1，1）上是减函数当x（1，+）时，f（x）0，故f（x）在单调区间（1，+）上是增函数所以，f（x）在x=1处取得极大值，极大值为f（1）=2（2）由（1）知，f（x）=x33x（x1，1）是减函数，且f（x）在1，1上的最大值M=f（1）=2，f（x）在1，1上的最小值m=f（1）=2所以，对任意的x1，x2（1，1），恒有|f（x1）f（x2）|Mm=2（2）=422. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），再以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系
