《贵州省遵义市余庆县龙溪中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市余庆县龙溪中学高二数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市余庆县龙溪中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在极坐标系中，圆=2sin的圆心的极坐标系是（）ABC（1，0）D（1，）参考答案：B【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】先在极坐标方程=2sin的两边同乘以，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得直角坐标系，再利用直角坐标方程求解即可【解答】解：将方程=2sin两边都乘以p得：2=2sin，化成直角坐标方程为x2+y2+2y=0圆心的坐标（0，1）圆心的极坐标故选B2. 已知函数在
2、R上可导，且，则函数的解析式为（ ）ABC D参考答案：B3. 设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ）参考答案：C略4. 下列命题：空集是任何集合的子集；若整数是素数，则是奇数；若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；其中真命题的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B5. 840和1764的最大公约数是（ ）A84 B12 C168 D252参考答案：A6. 若抛物线y2=2px（p0）上的横坐标为6的点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为（）A4B8C16D32参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的定义可知该点到准线的距离为10，进而利用抛物线方
3、程求得其准线方程，利用点到直线的距离求得p，即为焦点到准线的距离【解答】解：横坐标为6的点到焦点的距离是10，该点到准线的距离为10，抛物线的准线方程为x=，6+=10，求得p=8故选B7. 若，则的值为（ ）A. B C D参考答案：A8. 已知x1，则函数的最小值为（）A4B3C 2D1参考答案：B9. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）1f（x），f（0）=3，f（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）ex+2（e其中为自然对数的底数）的解集是（）Ax|x0Bx|x0Cx|x1或x1Dx|x1或0x1参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】令F（x）=exf（x）ex
4、2，从而求导F（x）=ex（f（x）+f（x）1）0，从而由导数求解不等式【解答】解：定义在R上的函数f（x）满足f（x）1f（x），可得f（x）+f（x）10，令F（x）=exf（x）ex2，则F（x）=ex0，故F（x）是R上的单调增函数，而F（0）=e0f（0）e02=0，故不等式exf（x）ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（，0）；故选：B10. 以下四个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位
5、于区域内的概率为；对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大其中真命题的序号为 ( )A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设,若对任意的正实数,都存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围是 .参考答案：（1,3）12. 已知直线交抛物线于A、B两点，若该抛物线上存在点C,使得为直角，则的取值范围为_.参考答案：13. 若函数，在区间上是单调减函数，且函数值从减少到，则 参考答案：略14. 已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的离心率等于_参考答案：略15. 如图是甲，乙两名同学次综合测评成绩的茎叶图，则乙的成绩的中位
6、数是 ，甲乙两人中成绩较为稳定的是 .参考答案：87；甲。16. 从棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积是 .参考答案：17. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某中学一位高三班主任对本班名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的
7、概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.参考答案：解:(1) 6分(2)根据所以,我们有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系.12分略19. 运行如图所示的算法流程图，求输出y的值为4时x的值参考答案：由框图知，该程序框图对应函数为f(x)由f(x)4，可知x2.20. （本小题满分16分）已知，且正整数n满足，(1)求n；(2)若，是否存在，当时，恒成立？若存在，求出最小的，若不存在，试说明理由；(3)若的展开式有且只有6个无理项，求参考答案：解：(1)由可知n=8. .
8、3分(2)存在.展开式中最大二项式系数满足条件，又展开式中最大二项式系数为，j=4 .9分(3)展开式通项为=，分别令k=1，2，3，8，检验得k=3或4时是k的整数倍的r有且只有三个故k=3或416分21. (14分)已知圆M：x2(y2)21，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点(1)若Q(1,0)，求切线QA，QB的方程(2)求四边形QAMB面积的最小值(3)若|AB|，求直线MQ的方程参考答案：(1)设过点Q的圆M的切线方程为xmy1，则圆心M到切线的距离为1，或0，QA，QB的方程分别为3x4y30和x1.（3分）(2)MAAQ，S四边形MAQB|MA|QA|QA|.四
9、边形QAMB面积的最小值为.（6分）(3)设AB与MQ交于P，则MPAB，MBBQ，.在RtMBQ中，|MB|2|MP|MQ|，即1|MQ|，|MQ|3. x2(y2)29.设Q(x,0)，则x2229，x，Q(，0)，MQ的方程为2xy20或2xy20. （13分）22. 椭圆（ab0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为（）求椭圆的方程；（）过点的直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围参考答案：【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；K3：椭圆的标准方程【分析】（）设直线AB的方程为bx+ayab=0，
10、利用原点O到直线AB的距离为，椭圆的离心率为，建立方程可求a、b的值，从而可得椭圆的方程；（）当直线斜率不存在时，线段MN的垂直平分线的纵截距为0；当直线斜率k存在时，设直线l的方程为，代入，消去y得（9+36k2）x2+120kx+64=0，进而可求线段MN的垂直平分线方程，由此即可求得线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围【解答】解：（）设直线AB的方程为bx+ayab=0原点O到直线AB的距离为，椭圆的离心率为，由可得：a=2，b=1椭圆的方程为；（）当直线斜率不存在时，线段MN的垂直平分线的纵截距为0当直线斜率k存在时，设直线l的方程为，代入，消去y得（9+36k2）x2+120kx+64=0=14400k2256（9+36k2）0，设M（x1，y1），N（x2，y2），MN的中点为Q（x0，y0）=，Q线段MN的垂直平分线方程为令x=0，则y=，由，可得线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围为
