《2022年四川省遂宁市射洪第一中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省遂宁市射洪第一中学高一数学文下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省遂宁市射洪第一中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. a，b为正实数，若函数f（x）=ax3+bx+ab1是奇函数，则f（2）的最小值是（）A2B4C8D16参考答案：C【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】由奇函数的性质和定义来建立等式，化简后根据条件用a表示b，代入解析式后求出f（2），再根据基本不等式求出最小值【解答】解：因为f（x）=ax3+bx+ab1是奇函数，所以，即，由a，b为正实数，所以b=0，所以f（x）=ax3+x，则f（2）=8a+2 =8（当且仅当8a
2、=，即a=时取等号），故选：C2. 某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为20000人，其中持各种态度的人数如表所示：最喜爱喜爱一般不喜欢4800720064001600电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出的人数为（）A25，25，25，25B48，72，64，16C20，40，30，10D24，36，32，8参考答案：D【考点】B3：分层抽样方法【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论【解答】解：由表格得最喜欢的抽取4800=24人，喜欢的抽取7200
3、=36人，一般的抽取6400=32人，不喜欢的抽取1600=8人，故选：D【点评】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键比较基础3. 若sin x?tan x0，则角x的终边位于（）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限参考答案：B【考点】三角函数值的符号【分析】根据sinx?tanx0判断出sinx与tanx的符号，再由三角函数值的符号判断出角x的终边所在的象限【解答】解：sinx?tanx0，或，角x的终边位于第二、三象限，故选：B【点评】本题考查三角函数值的符号，牢记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解题的关键4. 已知集合,，则AB=（
4、）A. B. C. D. 参考答案：B5. 已知a，b，c是ABC三边之长，若满足等式（a+bc）（ a+b+c）=ab，则C的大小为（）A60B90C120D150参考答案：C【考点】余弦定理【分析】由（a+bc）（a+b+c）=ab可得c2=a2+b2+ab，由余弦定理可得，cosC=可求C的值【解答】解：（a+bc）（a+b+c）=ab，c2=a2+b2+ab，由余弦定理可得，cosC=，0C180，C=120，故选：C6. 与向量垂直的单位向量为（ ）A B C或 D 参考答案：C7. 已知，B=1,3,5,7，则AB=A3,5B1,3,5 C1,2,3,4,5 D1,2,3,4,5,
5、7参考答案：A中的奇数有，故，选A.8. 设函数，若，则实数a的取值范围是（）ABCD参考答案：D【考点】分段函数的应用【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据条件先求出函数g（x）的表达式，判断函数的奇偶性和单调性，根据函数奇偶性和单调性的性质结合对数的运算法则将不等式进行转化求解即可【解答】解：，当2x0时，g（x）=1，为减函数当0x2时，g（x）=x1=1，为增函数，则若2x0，则0x2，则g（x）=1=g（x），若0x2，则2x0，则g（x）=1=g（x），则恒有g（x）=g（x），即函数g（x）为偶函数，则g（）=则等价为g（log2a）+g（log2a）2（）=，即
6、2g（log2a）2（），则g（log2a）（），即g（log2a）g（），即g（|log2a|）g（），则|log2a|，即log2a，得a，故选：D【点评】本题主要考查分段函数的应用，根据条件求出函数的解析式，并判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键综合性较强9. 已知的导函数为，则=A.0 B.2 C. 3 D. 4参考答案：D函数f(x)=x3+的导函数为f (x)=(x3+) =3x2,f (1)=3(1)2=4.故选D.10. 设函数f(x)对任意x、y满足f(xy)=f(x)f(y)，且f(2)=4，则f(1)的值为（ ）A2 BC1 D2 参考答案：A二、 填空题:本大题共7
7、小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是_.参考答案：略12. 函数y=2cos（x）的最小正周期是4，则=参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用周期公式列出关于的方程，求出方程的解即可得到的值【解答】解：=4，=故答案为：13. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当时， 若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是_参考答案：(1,0) 【分析】若方程有四个不同的实数解，则函数与直线有4个交点，作出函数的图象，由数形结合法分析即可得答案【详解】因为函数是定义在R上的偶函数且当时，所以函数图象关于轴对称，作出函数的图象：若方程有四个不同的实数解，则函数与直
8、线有4个交点，由图象可知：时，即有4个交点.故m的取值范围是，故答案为：【点睛】本题主要考查了偶函数的性质以及函数的图象，涉及方程的根与函数图象的关系，数形结合，属于中档题.14. 已知， （1）设集合，请用列举法表示集合B；（2）求和参考答案：解：（1）B= .5分（2） .7分 .10分略15. 若，则（1+tan）?（1+tan）= 参考答案：2【考点】两角和与差的正切函数【分析】先求出tan（+）=1，把所求的式子展开，把tan+tan 换成tan（+）（1tan?tan），运算求出结果【解答】解：，tan（+）=1（1+tan）?（1+tan）=1+tan+tan+tan?tan=1
9、+tan（+）（1tan?tan）+tan?tan =1+1+tan?tantan?tan=2，故答案为 216. 函数的单调增区间是 参考答案：略17. 若sin 是方程x 2 +x 1 = 0的根，则sin 2 ( +)的值是_。参考答案： 4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求值：参考答案：略19. （本小题满分14分）如图，三棱柱中，侧棱与底面垂直，分别是的中点（）求证：平面；（）求证：平面；（）求三棱锥的体积参考答案：（）证明：连结，显然过点分别是的中点, 又平面,平面 平面5分（）证明：三棱柱中，侧棱与底面垂直，四边形是正方形 ,
10、由（）知 连结,由知，又易知是的中点, ,平面 10分（）因为,所以三棱锥与三棱锥的体积相等,故 14分(其它解法参照给分)20. 设全集，集合（1）求集合； （2）（2）若，求实数的取值范围参考答案：21. 求值或化简（1）求值：sin2120+cos180+tan45cos2（330）+sin（210）（2）已知是第三角限的角，化简参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）利用诱导公式及特殊角的三角函数，即可得出结论；（2）利用同角三角函数关系，可得结论【解答】解：（1）原式=（）21+1（）2=； （2）原式=2tan22. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinCccosA（1）求A；（2）若a=2，ABC的面积为，求b，c参考答案：【考点】解三角形【分析】（1）由正弦定理有：sinAsinCsinCcosAsinC=0，可以求出A；（2）有三角形面积以及余弦定理，可以求出b、c【解答】解：（1）c=asinCccosA，由正弦定理有：sinAsinCsinCcosAsinC=0，即sinC?（sinAcosA1）=0，又，sinC0，所以sinAcosA1=0，即2sin（A）=1，所以A=；（2）SABC=bcsinA=，所以bc=4，a=2，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA，即4=b2+c2bc，即有，解得b=c=2
