《安徽省池州市高脊岭中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省池州市高脊岭中学高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省池州市高脊岭中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数a、b满足“ab”，则下列不等式中正确的是 （ ）A|a|b | Ba3b3 C a2b2 D1参考答案：B2. 展开式中的系数为（ ）A15 B20 C30 D35参考答案：C3. 椭圆上的点到直线的最大距离为( )(A)3 (B)(C) (D)参考答案：D4. 若一条直线过A（1，3）、B（2，5）两点，则此直线的斜率为（）A2BC2D参考答案：C【考点】直线的斜率【分析】根据两点坐标求出直线l的斜率即可【解答】解：直线过A（
2、1，3）、B（2，5）两点，则此直线的斜率为k=2，故选C5. 在平面直角坐标系中，如果都是整数，就称点为整点，下列命题正确的个数是（ ）存在这样的直线，既不与坐标轴平行也不经过任何整点；如果都是无理数，则直线不经过任何整点；直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点；直线经过无穷多个整点，当且仅当都是有理数；存在恰经过一个整点的直线；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：C略6. 已知x、y的取值如下表所示： x0134y2.24.34.86.7若从散点图分析，y与x线性相关，且0.95x，则的值等于 ()A2.6 B6.3 C2 D4.5参考答案：A略7. 函数的导数为(
3、)A. B. C. D. 参考答案：B略8. 过两点和的直线在x轴上的截距为 ()A3/2 B 3/2C3 D3参考答案：B略9. 从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】概率与统计【分析】先一一列举所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可【解答】解：从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，共有10，12，13，14，15，20，21，23，24，25，30，31，32，34，35，40，41，42，43，45，50，51，52，53，54，故25中等可能事
4、件，其中奇数有13，15，21，23，25，31，35，41，43，45，51，53，共12个，故从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为P=，故选：B【点评】数字问题是概率中经常出现的题目，一般可以列举出要求的事件，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的可以借助于排列数和组合数来表示10. 函数具有性质（）A图象关于点对称，最大值为B图象关于点对称，最大值为1C图象关于直线对称，最大值为D图象关于直线对称，最大值为1参考答案：A【考点】诱导公式的作用；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的对称性【分析】化简函数的表达式，通过x=代入函数的表达式，
5、函数是否取得最值，说明对称轴以及最值，判断C，D的正误；函数值为0则说明中心对称，判断A，B的正误【解答】解：函数=sinx+=cos（x+），x=时，函数=0图象关于点对称，最大值为故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为锐角，若，则的值为 参考答案：12. 如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等比数列，则离心率为 . 参考答案：13. 椭圆的两焦点，点P在椭圆上，若的面积最大为12，则椭圆方程为 参考答案：14. 过抛物线的焦点F作倾斜角为30的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧)，则 参考答案：略15. 在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是
6、a，b，c，若c2=（ab）2+6，C=，则ABC的面积是参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】利用余弦定理，结合c2=（ab）2+6，C=，求出ab=6，利用SABC=absinC，求出ABC的面积【解答】解：由c2=（ab）2+6，可得c2=a2+b22ab+6，由余弦定理：c2=a2+b22abcosC=a2+b2ab=a2+b2ab，所以：a2+b22ab+6=a2+b2ab，所以ab=6；所以SABC=absinC=6=故答案为：16. 一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是 参考答案：17.
7、若正数、满足，则的最小值为 .参考答案：25三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值，设点的轨迹为.（1）求出曲线的方程; （2）设直线与交于两点，若，求的值.参考答案：解：（1）曲线C的方程为（2）设，其坐标满足 消去y并整理得，故若，即而，于是，化简得，所以略19. 直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围参考答案：【考点】直线的一般式方程【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）通过
8、讨论2a是否为0，求出a的值即可；（2）根据一次函数的性质判断a的范围即可【解答】解：（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等，a=2，方程即3x+y=0；若a2，则=a2，即a+1=1，a=0即方程为x+y+2=0，a的值为0或2（2）过原点时，y=3x经过第二象限不合题意，直线不过原点a1【点评】本题考查了直线方程问题，考查分类讨论，是一道基础题20. 已知函数的图象在a，b上连续不断，定义：，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”（1）若，试写出，的表达式；（2）已知函数，试判断是否为上的“阶
9、收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；（3）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.参考答案：解：（1）由题意可得：，。（2），当时，当时，当时，综上所述，。即存在，使得是-1,4上的“4阶收缩函数”。（3），令得或。函数的变化情况如下：x02-0+0-04令得或。（i）当时，在上单调递增，因此，。因为是上的“二阶收缩函数”，所以，对恒成立；存在，使得成立。即：对恒成立，由解得或。要使对恒成立，需且只需。即：存在，使得成立。由解得或。所以，只需。综合可得。（i i）当时，在上单调递增，在上单调递减，因此，显然当时，不成立。（i i i）当时，在上单调递增，在上单调递减，因此
10、，显然当时，不成立。综合（i）（i i）（i i i）可得：试题分析：（1）根据的最大值可求出，的解析式；（2）根据函数，上的值域，先求出，的解析式，再根据求出k的取值范围得到答案.(3)先对函数求导判断函数的单调性，进而写出，的解析式，然后再由求出k的取值范围.21. （本题9分）若的展开式中与的系数之比为，其中（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；（2）令，求的最小值参考答案：（1）展开式中含的项为：；展开式中含的项为：得：当时，的展开式中二项式系数最大的项为（2）由，当时，当时，所以 在递减，在递增，得的最小值为, 此时22. 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（）求B的大小；（）若，c=5，求b参考答案：【考点】正弦定理的应用；余弦定理的应用【分析】（1）根据正弦定理将边的关系化为角的关系，然后即可求出角B的正弦值，再由ABC为锐角三角形可得答案（2）根据（1）中所求角B的值，和余弦定理直接可求b的值【解答】解：（）由a=2bsinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以，由ABC为锐角三角形得（）根据余弦定理，得b2=a2+c22accosB=27+2545=7所以，
