《2022年河南省濮阳市第二农业高级中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省濮阳市第二农业高级中学高二数学理期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省濮阳市第二农业高级中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )A90 B120 C135 D150参考答案：B2. 若且，则实数的值是（ ）A-l B0 C1 D-2参考答案：D略3. 若过点P（1，）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A，B，C，D，参考答案：D【考点】直线与圆相交的性质【专题】综合题；分类讨论；演绎法；直线与圆【分析】根据直线的斜率分两种情况，直线l的斜率不存在时求出直线l的方程，
2、即可判断出答案；直线l的斜率存在时，由点斜式设出直线l的方程，根据直线和圆有公共点的条件：圆心到直线的距离小于或等于半径，列出不等式求出斜率k的范围，可得倾斜角的范围【解答】解：当直线l的斜率不存在时，直线l的方程是x=1，此时直线l与圆相交，满足题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x1），即 kxyk+=0，直线l和圆有公共点，圆心到直线的距离小于或等于半径，则1，解得k，直线l的倾斜角的取值范围是，故选：D【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线的点斜式方程，点到直线的距离公式等，考查转化思想，分类讨论思想，以及化简能力4. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图的上
3、半部分 均为边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为（ ） ABC D参考答案：C略5. 下列结构图中表示从属关系的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C从属关系为一层级的要素包含下一级别的多个要素A，D两选项表示逻辑认识上的先后顺序，对于B选项，不能说成“数列”包含两个元素，一个是函数，一个是等差数列、等比数列C选项中，推理包含两种推理方式，一种是合情推理，一种是演绎推理，所以正确的是C6. 已知关于x的不等式2x+7在x（a，+）上恒成立，则实数a的最小值为（）AB1C2D参考答案：A【考点】函数恒成立问题；基本不等式【分析】关于x的不等式2x+7在x（a，+）上恒成立，即求（2x+
4、）min7，将不等式2x+配凑成基本不等的形式，利用基本不等式求最小值，进而求得a的最小值【解答】解：关于x的不等式2x+7在x（a，+）上恒成立，（2x+）min7，xa，y=2x+=2（xa）+2a+2a=4+2a，当且仅当，即x=a+1时取等号，（2x+）min=4+2a，4+2a7，解得，a，实数a的最小值为故选A7. 通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，由得参照附表，得到的正确结论是爱好不爱好合计男生20525女生101525合计3020500.0100.0050.001k6.6357.87910.828A. 有99.5以上的把握认为“爱好该项运动与
5、性别有关”B. 有99.5以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C. 在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：A【分析】将的值对照附表进行判断，即可得出相关的结论，注意对应的是犯错误的概率.【详解】因为8.3337.879，由上表知7.879上面为0.005，所以，有99.5以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，或在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”，故选A.【点睛】主要考查了独立性检验，属于基础题.这类型题的关键是会根据附表进行判断，的值越大，犯错误的概率越小
6、，反之越大，同时对应的正确的概率越大，反之越小.8. 如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西30、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援，则cos=( )ABCD参考答案：B【考点】已知三角函数模型的应用问题【专题】综合题；压轴题【分析】利用余弦定理求出BC的数值，正弦定理推出ACB的余弦值，利用cos=cos（ACB+30）展开求出cos的值【解答】解：如图所示，在ABC中，AB=40，AC=20，BAC=120，由余弦定理得BC2=AB2+AC22AB?AC?cos120=2
7、800，所以BC=20由正弦定理得sinACB=?sinBAC=由BAC=120知ACB为锐角，故cosACB=故cos=cos（ACB+30）=cosACBcos30sinACBsin30=故选B【点评】本题是中档题，考查三角函数的化简求值，余弦定理、正弦定理的应用，注意角的变换，方位角的应用，考查计算能力9. 已知命题p：?xR，x2lgx，命题q：?xR，x20，则（）A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p（q）是真命题D命题p（q）是假命题参考答案：C【考点】全称命题；复合命题的真假【分析】先判断出命题p与q的真假，再由复合命题真假性的判断法则，即可得到正确结论【解答】解：由于x
8、=10时，x2=8，lgx=lg10=1，故命题p为真命题，令x=0，则x2=0，故命题q为假命题，依据复合命题真假性的判断法则，得到命题pq是真命题，命题pq是假命题，q是真命题，进而得到命题p（q）是真命题，命题p（q）是真命题故答案为C10. 下图是某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈节目打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（）A. 84, 4.84 B. 84, 1.6 C. 85, 1.6 D. 85, 4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线与直线平行，则 参考答案：12. 如图D在AB上，DEBC，DF
9、AC，AE=4,EC=2,BC=8. 则CF=_ 参考答案：略13. 函数在区间0，上的最小值为_ 参考答案：略14. 矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分别为边AB，AD的中点，将ADE沿DE折起，点A，F折起后分别为点A，F，得到四棱锥ABCDE给出下列几个结论：A，B，C，F四点共面；EF平面ABC；若平面ADE平面BCDE，则CEAD；四棱锥ABCDE体积的最大值为其中正确的是（填上所有正确的序号）参考答案：【考点】棱柱的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】空间位置关系与距离【分析】根据折叠前后图形的特点逐个分析即可【解答】解：由题意知，矩形ABCD折叠后的图由图可知，F点
10、不在平面ABC上，因此四点不共面，说法错误；去AC中点为G，连接FG，GB，FE如图所以FG为三角形ADC的中位线，DC=2EB=2FGFG平行且等于EB，四边形FEBG是平行四边形，EFGB，GB?面ABC，正确；AB=2AD，DECE，DE为垂线，由面面垂直结论，CE面ADE，正确；当面ADE旋转到与底面垂直时体积最大，为2故答案为：【点评】该题主要考察了空间四棱锥线与面的位置关系，以及线面平行，面面垂直定理的应用，涉及计算，属于易错题15. 若双曲线上一点到左焦点的距离为4，则点到右焦点的距离是 . 参考答案：1016. 若向量=（4，2，4），=（6，3，2），则（23）?（+2）=参
11、考答案：212【考点】空间向量的数量积运算【分析】利用向量的坐标形式的四则运算法则、利用向量的数量积公式求出数量积【解答】解：，=1016+13（4）=212故答案为212【点评】本题考查向量的四则运算法则、考查向量的数量积公式：对应坐标乘积的和17. 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c ,若，则cosA=参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 已知直线与抛物线相交于、两点，若，（为坐标原点）且，求抛物线的方程参考答案：设由 得则 所以又因为所以即所以所以又因为，原点O到AB的距离 所以由得，所以所以.1
12、9. （1）设a 0 , b 0 , 求证: a + b ;（2）设x,y都是正实数 ,且x + y = 1 ，求证：(1+ )(1+ ) 9 .参考答案：20. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且ADDE，F为B1C1的中点求证：（1）平面ADE平面BCC1B1；（2）直线A1F平面ADE参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）根据三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，得到CC1平面ABC，从而ADCC1，结合已知条件ADDE，DE、CC1是平面BCC1B1内的相交直线，得到AD平
13、面BCC1B1，从而平面ADE平面BCC1B1；（2）先证出等腰三角形A1B1C1中，A1FB1C1，再用类似（1）的方法，证出A1F平面BCC1B1，结合AD平面BCC1B1，得到A1FAD，最后根据线面平行的判定定理，得到直线A1F平面ADE【解答】解：（1）三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，CC1平面ABC，AD?平面ABC，ADCC1又ADDE，DE、CC1是平面BCC1B1内的相交直线AD平面BCC1B1，AD?平面ADE平面ADE平面BCC1B1；（2）A1B1C1中，A1B1=A1C1，F为B1C1的中点A1FB1C1，CC1平面A1B1C1，A1F?平面A1B1C1，A1FCC1又B1C1、CC1是平面BCC1B1内的相交直线A1F平面BCC1B1又AD平面BCC1B1，A1FADA1F?平面ADE，AD?平面ADE，直线A1F平面ADE【
