《2022-2023学年江苏省苏州市太仓明德高级中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省苏州市太仓明德高级中学高二数学理知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江苏省苏州市太仓明德高级中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若下面的程序框图输出的S是30，则条件可为（）An3Bn4Cn5Dn6参考答案：B【考点】循环结构【分析】用列举法，通过循环过程直接得出S与n的值，当S=30时，此时n=5，退出循环，从而可得判断框的条件【解答】解：循环前，S=0，n=1，第1次判断后循环，S=0+2=2，n=2，第2次判断并循环，S=2+4=6，n=3，第3次判断并循环，S=6+8=14，n=4，第4次判断并循环，S=14+16=30，n=5
2、，第5次判断不满足条件并退出循环，输出S=30条件应该是n4或n5故选B2. 在（1+x）n（nN*）的二项展开式中，若只有x5的系数最大，则n=（）A8B9C10D11参考答案：C【考点】二项式定理的应用【分析】本题的项的系数和二项式系数相等，根据二项展开式中中间项的二项式系数最大求出n的值【解答】解：只有x5的系数最大，又展开式中中间项的二项式系数最大x5是展开式的第6项，第6项为中间项，展开式共有11项，故n=10故选项为C3. 若点O和点分别是双曲线的中心和左焦,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )A. B. C. D. 参考答案：B略4. 如图所示，一个空间几何体的正
3、视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 （ ）A B C D参考答案：A由三视图知空间几何体为圆柱，全面积为，选A5. 复数z=+2i对应的点在（）A第一象限内B实轴上C虚轴上D第四象限内参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】由复数z=+2i对应的点（，2）即可得出结论【解答】解：复数z=+2i对应的点（，2）在第一象限故选：A6. 若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：D【分析】将代入切线方程求得；根据为切线斜率可求得.【详解】将代入切线方程可得： 本题正确选项：【点睛】本题考查已知切
4、线方程求解函数解析式的问题，属于基础题.7. 某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10，则该射手在一次射击中不够8环的概率为（）A0.90B0.30C0.60D0.40参考答案：D【考点】C5：互斥事件的概率加法公式【分析】由题意知射手在一次射击中不够8环的对立事件是射手在一次射击中不小于8环，射手在一次射击中不小于8环包括击中8环，9环，10环，这三个事件是互斥的，可以做出在一次射击中不小于8环的概率，从而根据对立事件的概率得到要求的结果【解答】解：由题意知射手在一次射击中不够8环的对立事件是射手在一次射击中不小于8环，射手在一次射击中不小于8环包括
5、击中8环，9环，10环，这三个事件是互斥的，射手在一次射击中不小于8环的概率是0.20+0.30+0.10=0.60，射手在一次射击中不够8环的概率是10.60=0.40，故选：D【点评】本题考查互斥事件和对立事件的概率，是一个基础题，解题的突破口在理解互斥事件的和事件的概率是几个事件的概率的和8. 已知不等式x2ax+a20的解集为（，x1）（x2，+），其中x10x2，则的最大值为（）AB0C2D参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法【分析】根据不等式x2ax+a20的解集，得出x1x2=a20，求出x1+x2+=（a2）+4；利用基本不等式求出它的最大值即可【解答】解：不等式x2ax+
6、a20的解集为（，x1）（x2，+），其中x10x2，x1x2=a20，x1+x2+=（x1+x2）+=a+=a+=a+2+=（a2）+4；又a20，（a2）0，（a+2）2=4，当且仅当（a2）=，即a=0时，取“=”；（a2）+44+4=0，即的最大值为0故选：B9. 若实数满足则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.参考答案：B10. 函数的单调递增区间是（ ）A B(2,+) C. D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为
7、坐标原点，若则动点P的轨迹为圆；,则双曲线与的离心率相同；已知两定点和一动点P，若，则点P的轨迹关于原点对称；其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） 参考答案： 略12. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生参考答案：1513. 已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=_. 参考答案：314. 已知定义在0，1上的函数y=f（x），f（x）为f（x）的导函数，f（x）图象如图，对满足0x1x21的任意x1，x2，给出下列结论：f（x1）f（x2）x1x2；x2f（
8、x1）x1f（x2）；f（）；f（x1）f（x2）?（x1x2）0则下列结论中正确的是参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】根据题意可作出函数y=f（x）的图象，利用直线的斜率的几何意义，利用数形结合的思想研究函数的单调性与最值即可得到答案【解答】解：由函数y=f（x）的图象可得，对于当0x1x21时，0f（x1）f（x2）1，f（x2）f（x1）?（x2x1）0，故错误；函数y=f（x）在区间0，1上的图象如图：对于设曲线y=f（x）上两点A（x1，f（x1），B（x2，f（x2），直线AB的斜率kAB=kop=1，f（x2）f（x1）x2x1，故错误；对于，由图可知，koAko
9、B，即，0x1x21，于是有x2f（x1）x1f（x2），故正确；对于，设AB的中点为R，则R（，），的中点为S，则S（，f（），显然有f（），即正确对于当0x1x21时，0f（x1）f（x2）1，f（x2）f（x1）?（x2x1）0，故错误；综上所述，正确的结论的序号是故答案为：15. 设 ，若，则 参考答案：116. 直线的倾斜角是_；参考答案：17. 以抛物线y2=4x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线的渐近线方程为 参考答案：y=x【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质【分析】求出抛物线的焦点坐标，得到双曲线的实半轴的长，利用离心率求解c，得到b，即可得到双曲线的渐近线方
10、程【解答】解：抛物线y2=4x的焦点（1，0），可得a=1，离心率为2的双曲线，可得c=2，则b=，双曲线的焦点坐标在x轴上，可得：双曲线的渐近线方程为：y=x故答案为：y=x三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）（1）用表中字母列举出所有可能的结果（2）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.参考答案：19. 已知函数在处取得极小值（1）求函数的单调增区间；（2）若对
11、恒成立，求实数m的取值范围参考答案：（1）增区间为，；（2）或【分析】(1)首先求得函数的解析式，然后结合导函数的解析式即可确定函数的单调递增区间；(2)首先求得函数的最大值，然后由恒成立的条件得到关于m的不等式，求解不等式可得实数m的取值范围.【详解】（1） ，由得，由得，则，令得或的增区间为，；（2）由的最大值为，要使对恒成立，只要就可以了，即，解得或所以实数的取值范围是或【点睛】本题主要考查导数研究函数的单调性，由不等式恒成立求解参数的取值范围等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.20. 已知,函数.（）当时，求曲线在点处的切线的斜率；（）讨论函数的单调性；（）是否存在的值，使得
12、方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案：略21. （本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点. 直线交椭圆于两不同的点.（1）求椭圆的方程。（2） 求的取值范围。（3）当时，求弦长的值。参考答案：(3) 当m=1时，直线y=x+1代入椭圆方程整理得，设A,B则,AB= 14分22. （本题满分12分）已知：如图，圆O：交轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为，若是圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的左准线于点。（1）求椭圆的标准方程；（2）若点P的坐标为（1，1）， 求线段PQ的长；求证：直线PQ与圆O相切；参考答案：解：（1）设椭圆的标准方程为因为圆O: 交轴于A、B两点，所以AB=即 1分而椭圆的离心率为，所以，故 2分因此椭圆的标准方程为 3分（2）由（1）知椭圆的左焦点F(1，0)，而点P（1，1）所以直线PF的方程为 4分直线QO的方程为 6分而椭圆的左准线方程为所以点Q的坐标为（2，4）因此 8分证明：直线PQ的方程为：，即10分 而点O到直线PQ的距离为所以直线PQ与圆O相切 12分略
