《广东省汕头市玉新中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市玉新中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市玉新中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为AB内一点，且,则B与AB的面积之比为（）ABCD参考答案：D2. 已知函数f(x)的图象是连续不断的，x、f(x)的对应关系如下表：x123456f(x)136.1315.553.9210.8852.48232.06则函数f(x)存在零点的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 参考答案：C略3. 已知A=B=(x,y)xR, yR ，从A到B的映射，A中元素(m,n)与B中元素(4,-5)对应，则此元
2、素为 . 参考答案：(5,-1)或(-1,5)略4. 已知映射f：（x，y）（x+2y，x2y），在映射f下（3，1）的原象是（）A（3，1）B（1，1）C（1，5）D（5，7）参考答案：B【考点】映射【专题】函数的性质及应用【分析】设在映射f下（3，1）的原象为（x，y），由题设条件建立方程组能够求出象（3，1）的原象【解答】解：设原象为（x，y），则有，解得，则（3，1）在 f 下的原象是 （1，1）故选B【点评】本题考查映射的概念、函数的概念，解题的关键是理解所给的映射规则，根据此规则建立方程求出原象5. (9) 中，分别为的对边，如果，的面积为，那么为 ( )(A) (B) (C) (
3、D) 参考答案：B略6. 已知an是等差数列，Sn是它的前n项和，若，则（ ）A. 52B. 65C. 70D. 75参考答案：B【分析】利用等差数列的性质计算【详解】是等差数列，故选：B【点睛】本题考查等差数列的性质，即在等差数列中，若（是正整数），则，特别地，则，由此可得前的性质：7. 将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数表达式为A BC D参考答案：C8. 设a、b为实数，且ab3，则的最小值为A. 6 B. C. D. 8参考答案：B9. 设全集，则方程的解集为（ ）A B C D 参考答案：D10. 已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B
4、地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ） A. B. C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000. 在样本中记月收入在，,的人数依次为、图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量 ；图乙输出的 （用数字作答）参考答案： ,6000.12. （5分）（1+tan1）（1+tan2）（1+tan3）（1+tan44）（1+tan45）= 参考
5、答案：223考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：先利用两角和的正切公式求得（1+tan1）（1+tan44）=2，同理可得，（1+tan2）（1+tan43）=（1+tan3）（1+tan42）=（1+tan4）（1+tan41）=（1+tan22）（1+tan23）=2，而（1+tan45）=2，从而求得要求式子的结果解答：（1+tan1）（1+tan44）=1+tan1+tan44+tan1?tan44=1+tan（1+44）+tan1?tan44=2同理可得，（1+tan2）（1+tan43）=（1+tan3）（1+tan42）=（1+tan4）（1+tan41）=（1
6、+tan22）（1+tan23）=2，而（1+tan45）=2，故（1+tan1）（1+tan2）（1+tan3）（1+tan44）（1+tan45）=223，故答案为223点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于中档题13. 在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为2，则二面角ABDC的大小为_参考答案：14. 角，的终边关于y轴对称，若30，则_.参考答案：150k360，kZ30与150的终边关于y轴对称，的终边与150角的终边相同150k360，kZ.15. 将关于x的方程（）的所有正数解从小到大排列构成数列an，其，构成等比数列，则 参考答案：方程（）的所有正数解，
7、也就是函数与在第一象限交点的横坐标，由函数图象与性质可知，在第一象限内，最小的对称轴为，周期又，构成等比数列，解得故答案为16. 某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2_.参考答案：3.2略17. 设实数x，y满足约束条件，则的最大值为_ 参考答案：25【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用的几何意义求的最大值.【详解】实数满足约束条件的可行域如图：的几何意义是可行域内的点与直线的距离的5倍，显然到直线的距离最大，联立得A(2,4),所以所求最大值为5故答案为：25【点睛】本题主要考查线性规划求最值，考查点到直线的距离的应用，意在考查学生对这些知
8、识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在长方形AA1B1B中，AB=2AA1=4，C，C1分别是AB，A1B1的中点（如图）将此长方形沿CC1对折，使平面AA1C1C平面CC1B1B（如下右图），已知D，E分别是A1B1，CC1的中点。（1）求证：C1D平面A1BE；（2）求证：平面A1BE平面AA1B1B；（3）求三棱锥C1-A1BE的体积。参考答案：略19. （如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中底面半径为2母线长为4的
9、圆锥中内接一个高为的圆柱，我们可计算出圆柱的底面半径，代入圆柱表面积公式，即可得到答案【解答】解：设圆锥的底面半径为R，圆柱的底面半径为r，表面积为S，底面半径为2母线长为4的圆锥的高为=2，则圆柱的上底面为中截面，可得r=1 2，20. （本小题满分12分）现将边长为2米的正方形铁片裁剪成一个半径为1米的扇形和一个矩形，如图所示，点分别在上，点在上.设矩形的面积为，试将表示为的函数，并指出点在的何处时，矩形面积最大，并求之.参考答案：略21. 已知集合A=x|x5，B=x|3x7，求：（1）AB；（2）A（CRB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）根据交集的定义，AB表示既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，根据集合A=x|x5，B=x|3x7，求出A与B的交集即可；（2）先根据全集R和集合B求出集合B的补集，然后求出A补集与A的并集即可【解答】解：（1）AB=x|x5x|3x7=x|3x5（2）CRB=x|x3或x7所以A（CRB）=x|x5x|x3或x7=x|x5或x722. （本小题满分14分）已知集合, , 求和.参考答案：解:（1）4分 （2）8分 14分略
