《广东省广州市第四中学2022年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市第四中学2022年高一数学文测试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市第四中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 使根式分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式有意义的x的允许值集合可表示为()AMFBMFC?MFD?FM参考答案：B略2. 在空间直坐标系中，点P在轴上，它到P1（0，3）的距离为，则点P的坐标为（ ）A （0，1，0）或（0，1，0） B （1，0，0） C （1，0，0）或（1，0，0） D （0，1，0）或（0，0，1） 参考答案：C3. 已知a0，b0，并且，成等差数列，则a+4b的最小值为（）A2B4C5D9参考
2、答案：D【考点】7F：基本不等式【分析】根据等差数列的性质，得到+=1，由乘“1”法，结合基本不等式的性质求出a+4b的最小值即可【解答】解：，成等差数列，+=1，a+4b=（a+4b）（+）=5+5+2=9，当且仅当a=2b即a=3，b=时“=“成立，故选：D4. 已知函数f（x）=，则f（f（2）等于（）A3B3CD参考答案：D【考点】函数的值【专题】计算题；规律型；函数的性质及应用【分析】利用分段函数由里及外逐步求解即可【解答】解：函数f（x）=，则f（f（2）=f（2242）=f（4）=故选：D【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，是基础题5. 已知直线，平面满足，则是的 A.
3、充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B略6. 若F1、F2 分别为双曲线 的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，且满足，（0）. 则双曲线的离心率为 （ ） A B C3 D2参考答案：D7. 已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：D略8. 在等差数列中，则此数列前13项的和（ ）A.13 B.26 C.52 D.156参考答案：B 9. 如图所示，若，则( ) (用，表示) - 参考答案：D略10. . 与的等比中项是（ ）A. B.1 C.-1 D. 参
4、考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，则_.参考答案：略12. 计算： 参考答案：略13. 在扇形中，已知半径为，弧长为，则圆心角是 弧度，扇形面积是 . 参考答案：略14. （4分）方程的解是 参考答案：x=1考点：有理数指数幂的运算性质 专题：计算题分析：把，化为32，然后按照指数幂的运算法则，转化为一次方程，求解即可解答：故答案为：x=1点评：本题考查有理数指数幂的运算性质，是基础题15. 设函数，则= . 参考答案：16. 给出下列关系：； ； ；. 其中正确的有 个参考答案：317. 已知函数，现有如下几个命题：该函数为偶函数；是该函数的一个单调递增区
5、间；该函数的最小周期为；该函数的图像关于点对称；该函数的值域为.其中正确命题的编号为 参考答案：对于，因为，不满足，所以该函数不是偶函数，不正确；对于，时，,所以, ，满足函数单增，所以正确；对于，易知的最小正周期为，的最小正周期为，所以的最小正周期为，正确；对于，由于，所以该函数的图像不会关于点对称，不正确；对于，有, 不正确.故答案为：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A = a3，2a1，a2 + 1，aR.（1）若3A，求实数a的值；（2）当a为何值时，集合A的表示不正确.参考答案：解析：（1）a = 0或a =1；（2）2
6、（考查元素的互异性）19. 某校高二年级共有800名学生参加2019年全国高中数学联赛江苏赛区初赛，为了解学生成绩，现随机抽取40名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频数分布表：分组频数5713105试估计该年级成绩不低于90分的学生人数；成绩在120,150的5名学生中有3名男生，2名女生，现从中选出2名学生参加访谈，求恰好选中一名男生一名女生的概率参考答案：(1) 300人；(2) 【分析】（1）由频数分布表可得40人中成绩不低于90分的学生人数为15人，由此可计算出该年级成绩不低于90分的学生人数；（2）根据题意写出所有的基本事件，确定基本事件的个数，即可计算出恰好选中一名男生一
7、名女生的概率。【详解】40名学生中成绩不低于90分的学生人数为15人；所以估计该年级成绩不低于90分的学生人数为分别记男生为1,2,3号，女生为4,5号，从中选出2名学生，有如下基本事件（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）因此，共有10个基本事件，上述10个基本事件发生的可能性相同，且只有6个基本事件是选中一名男生一名女生（记为事件A），即（1,4），（1,5），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5）【点睛】本题考查频率分布表以及古典概型的概率计算，考查学生的运算能力，属于基础题。20. (13分) 已知
8、 （1）求的定义域; （2）证明为奇函数。参考答案：解：（1） 6分（2）证明：中为奇函数. 13分略21. A、P两棵树之间的距离各为多少？参考答案：由正弦定理： 5分(2)中，,由余弦定理： . 10分答：P、Q两棵树之间的距离为米，A、P两棵树之间的距离为米。12分略22. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求；（2）若，ABC面积为2，求b参考答案：（1）；（2）2试题分析：（1）利用三角形的内角和定理可知，再利用诱导公式化简，利用降幂公式化简，结合，求出；（2）由（1）可知，利用三角形面积公式求出，再利用余弦定理即可求出.试题解析：（1），；（2）由（1）可知，
