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1、安徽省淮北市矿业集团公司芦岭煤矿中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（ ）A B C D参考答案：B2. 终边在直线yx上的角的集合是()A|k36045，kZB|k360225，kZC|k18045，kZD|k18045，kZ参考答案：C设终边在直线yx上的角的集合为P，则P|k36045，kZ|k36018045，kZ|k18045，kZ，故选C3. 已知Mx|yx22，Ny|yx22，则MN等于（ ） A. N B. M C. R D.
2、参考答案：A4. 若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C D参考答案：A5. 函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ）A B C D参考答案：B6. 已知函数f（x）=sin（x）1，则下列命题正确的是（）Af（x）是周期为1的奇函数Bf（x）是周期为2的偶函数Cf（x）是周期为1的非奇非偶函数Df（x）是周期为2的非奇非偶函数参考答案：B【考点】H3：正弦函数的奇偶性；H1：三角函数的周期性及其求法【分析】直接求出函数的周期，化简函数的表达式，为一个角的一个三角函数的形式，判定奇偶性，即可得到选项【解答】解：因为：T=2，且f（x）=sin（x）1=cos
3、x1，因为f（x）=f（x）f（x）为偶函数故选B7. 已知函数，则的值是（ ）A B C.27 D参考答案：D试题分析：因,故,应选D.考点：对数函数指数函数的求值计算.8. 下列程序语言中，哪一个是输入语句 ( )A. PRINT B. INPUT C. THEN D. END参考答案：B略9. 设函数，则的值为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2参考答案：A10. 已知向量,.若，则m=( )A.B.C.2D.-2参考答案：A，故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是 参考答案：12. 若关于x的方程有三个不等的实数解，则实数的值是_.参考答案：略
4、13. （3分）用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是 参考答案：34考点：辗转相除法 专题：计算题分析：本题考查的知识点是辗转相除法，根据辗转相除法的步骤，将288与123代入易得到答案解答：238=2102+34102=334故两个数102、238的最大公约数是34故答案为：34点评：对任意整数a，b，b0，存在唯一的整数q，r，使a=bq+r，其中0rb，这个事实称为带余除法定理，若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因数整除则称d是a，b的最大公因数当d0时，d是a，b公因数中最大者若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素累次利
5、用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法14. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是_.参考答案：略15. 已知直线，与平行且到距离为2的直线方程是_；参考答案：或略16. 在半径为2的圆中，圆心角为所对的弧长是。参考答案：略17. 若是奇函数，则a= 参考答案：1【考点】对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的性质 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据奇函数的定义：在定义域内任意一个x，都有f（x）=f（x）可以用这一个定义，采用比较系数的方法，求得实数m的值【解答】解：是奇函数f（x）=f（x）=恒成立即恒成立2+a=1?
6、a=1故答案为：1【点评】本题着重考查了函数奇偶性的定义、基本初等函数的性质等知识点，属于基础题请同学们注意比较系数的解题方法，在本题中的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 各项均为正数的数列an中，Sn是数列an的前n项和，对任意nN*，有2Sn=2an2+an1（）求数列an的通项公式；（）记bn=2n?an，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（I）对任意nN*，有2Sn=2an2+an1令n=1，可得：1，a10，解得a1n2时，2an=2（SnSn1），化为（an+an1）（anan1）=0数列
7、an的各项均为正数，可得anan1=利用等差数列的通项公式即可得出（II）bn=2n?an=（n+1）?2n1，再利用“错位相减法”、等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出【解答】解：（I）对任意nN*，有2Sn=2an2+an1令n=1，可得：1，a10，解得a1=1n2时，2an=2（SnSn1）=2an2+an1，化为：（an+an1）（anan1）=0数列an的各项均为正数，anan1=0，即anan1=数列an为等差数列，公差为，首项为1an=1+（n1）=（II）bn=2n?an=（n+1）?2n1，Tn=21+32+422+（n+1）2n1，2Tn=22+322+n2n1+（
8、n+1）2n，两式相减可得：Tn=2+2+22+2n1（n+1）2n=1+（n+1）2n=n2n，Tn=n2n19. (本题10分)已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若，求的直线方程参考答案：由，得； 与的交点为(1，3)。(1)设与直线平行的直线为 则，c1。所求直线方程为。方法2：所求直线的斜率，且经过点(1，3)， 求直线的方程为， 即。(2)设与直线垂直的直线为 则，c7。所求直线方程为。方法2：所求直线的斜率，且经过点(1，3)，求直线的方程为，即 。20. （本小题满分13分）对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）
9、求函数的最大值或最小值；（3）求函数的单调区间。参考答案：解：（1）开口向下；对称轴为； 4分顶点坐标为； 7分（2）函数的最大值为1；无最小值； 9分（3）函数在上是增加的，在上是减少的。 13分21. （12分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置（2）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边（3）全体排成一行，男、女各不相邻（4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变参考答案：略22. （本小题满分12分）设向量（I）若，求的值；（II）设函数求的最大值及的单调递增区间参考答案：（1），又，即，（），所以当，即时，最大值为当，即时，单调递增所以的单调递增区间为
