《山东省济宁市现代高级中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市现代高级中学高一数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市现代高级中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A. 12B. C. 8D. 4参考答案：A试题分析：因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所以该球的表面积为，故选A.【考点】 正方体的性质，球的表面积【名师点睛】与棱长为的正方体相关的球有三个： 外接球、内切球和与各条棱都相切的球，其半径分别为、和.2. 对于函数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ）ABC D参考答案
2、：B略3. 840和1764的最大公约数是()A84 B12 C168 D252参考答案：A4. 某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：）之间的关系如下：x21012y5221通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程： =x+2.8；但现在丢失了一个数据，该数据应为（）A3B4C5D2参考答案：B【考点】线性回归方程【分析】求出的值，代入方程，求出的值，从而求出丢失了的数据【解答】解：设该数据是a，=0，故=x+2.8=2.8，（5+a+2+2+1）=2.8，解得：a=4，故选：B5. 函数的定义域为（）ABCD参考答案：C4. 甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%
3、，甲不输的概率为90%，则甲乙下成和棋的概率为（）A60% B30% C10% D50%参考答案：D略7. 设Sn为数列an的前n项和，an12222n1，则Sn的值为()A2n1 B2n11C2nn2 D2n1n2参考答案：D8. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为( )A B C D参考答案：B9. 若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是（）ABCD参考答案：A【考点】函数恒成立问题【分析】两个函数的恒成立问题转化为最值问题，此题4xlogax对x（0，）恒成立，函数的图象不在y=logax图象的上方对数函数另一方面要注意分类对底数a讨论即可求解【解答】解：由题意得在上恒成立，即当
4、时，函数的图象不在y=logax图象的上方，由图知：当a1时，函数的图象在y=logax图象的上方；当0a1时，解得故选：A【点评】本题考查了函数在其定义域内值域的问题，两个函数的恒成立问题转化为最值问题对数函数另一方面要注意分类对底数a讨论属于中档题10. 函数的图像如图所示，则的大小顺序（ ）A B C. D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则MN= 参考答案：因为集合，所以，故答案为.12. 设，则的大小关系是 。参考答案：；13. （4分）圆O1：x2+y2+6x7=0与圆O2：x2+y2+6y27=0的位置关系是 参考答案：相交考点：圆与
5、圆的位置关系及其判定 专题：计算题；直线与圆分析：将圆的方程化为标准方程，求出圆心与半径，可得圆心距，即可得出结论解答：圆O1：x2+y2+6x7=0，化为标准方程为（x+3）2+y2=16，圆心为（3，0），半径为4，圆O2：x2+y2+6y27=0，化为标准方程为x2+（y+3）2=36，圆心为（0，3），半径为6，圆心距为36436+4，两圆相交，故答案为：相交点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，考查学生的计算能力，比较基础14. 如果数列的前4项分别是：1，则它的通项公式为 ；参考答案：略15. 点关于平面的对称点的坐标是 .参考答案：(1,1,2 )略16. 在30瓶饮料中，有3
6、瓶已过了保质期从这30瓶饮料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保质期内的概率为，则至少取到1瓶已过保质期的概率为参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】本题是一个古典概型，试验发生所包含的事件是从30个饮料中取2瓶，共有C302种结果，满足条件的事件是至少取到一瓶已过保质期的，它的对立事件是没有过期的，共有C272种结果，计算可得其概率；根据对立事件的概率得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生所包含的事件是从30个饮料中取2瓶，共有C302=435种结果，满足条件的事件是至少取到一瓶已过保质期的，它的对立事件是没有过期的，共有C272=351种结果，根据对立事件和古典概
7、型的概率公式得到P=1=故答案为：17. 若扇形的圆心角为，则扇形的内切圆的面积与扇形面积之比为 .参考答案：2:3 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：解：（1）因为，所以是第一或第二象限角当是第一象限角时，当是第二象限角时，；（2）当是第一象限角时，；当是第二象限角时，略19. （本小题满分16）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据.（1）完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于1.42的概率是多少？分组频数频率
8、累计频率1.30,1.34)40.040.041.34,1.38)250.250.291.38,1.42)300.300.591.42,1.46)290.290.881.46,1.50)100.100.981.50,1.54)20.021.00合计1001.00参考答案： 5分图略 11分（2）中的频率为 小于1.42的频率为16分20. (14分）已知数列的前项和；数列通项，(1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和参考答案： 21. （14分）已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x）cos2x+a（aR，a为为常数）（1）求函数 f（x）的最小正周期和单调区间（2）若函数f（
9、x）的图象向右平移m（m0）个单位后院，得到函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）由两角和与差的正弦公式化简可得函数解析式f（x）=2sin（2x）+a，由正弦函数的图象和性质即可求函数 f（x）的最小正周期和单调区间（2）由函数y=Asin（x+）的图象变换求得函数解析式，然后根据整体思想求得对称轴，最后确定最小值解答：（1）f（x）=sin（2x+）+sin（2x）cos2x+a=sin2xcos2x+a=2sin（2x）+a，T=
10、，由2k2x2k，kZ可解得：kxk，kZ，由2k2x2k+，kZ可解得：kxk+，kZ，函数 f（x）的单调递增区间是：k，k，kZ，函数 f（x）的单调递减区间是：k，k+，kZ，（2）函数f（x）的图象向右平移m（m0）个单位后，得到函数解析式为：g（x）=2sin2（xm）+a=2sin（2x2m）+a，函数g（x）的图象关于y轴对称，由2m+=k，kZ可解得：m=，kZ，由m0，实数m的最小值是点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，正弦函数的单调性，函数y=Asin（x+）的图象变换，属于基础题22. 设等比数列an的前n项和为Sn，已知a2=6，6a1+a3=30，求an和Sn参考答案：【考点】89：等比数列的前n项和；88：等比数列的通项公式【分析】设出等比数列的公比为q，然后根据等比数列的通项公式化简已知得两等式，得到关于首项与公比的二元一次方程组，求出方程组的解即可得到首项和公比的值，根据首项和公比写出相应的通项公式及前n项和的公式即可【解答】解：设an的公比为q，由题意得：，解得：或，当a1=3，q=2时：an=32n1，Sn=3（2n1）；当a1=2，q=3时：an=23n1，Sn=3n1
