《河北省张家口市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.等于( )。A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.12.lim(x21)=x0A.3B.2C.1D.03.4.若函数f(x)=5x，则f(x)=A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x5. 当x0时，x2是x-ln(1+x)的( )A.较高阶的无穷小 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.较低阶的无穷小6.7.8.9.下列函数中，在x=0处可导的是（）A.y=|x|B.C.y=x3D.y=lnx10.11.A.A.0 B.1 C.2 D.不存在12.A.B.
2、1C.2D.13.14.15.16.设函数在x=0处连续，则a等于( )A.A.0 B.1/2 C.1 D.217.A.A.0 B.1 C.2 D.318.A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对19.对于微分方程y-2y+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）。A.y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.y*=x2(Ax+B)ex20. 曲线y=x+(1/x)的凹区间是A.(-，-1) B.(-1，+) C.(-，0) D.(0，+)二、填空题(20题)21.22.cosx为f(x)的一个原函数，则f(x)=_23
3、.24.25.幂级数的收敛半径为_26. 设y=cosx，则dy=_。27.设曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，则该切线方程为_28.为使函数y=arcsin(u2)与u=x-2构成复合函数，则x所属区间应为_29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 微分方程y=0的通解为_。40.三、计算题(20题)41.42.43. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数44.45.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则46. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值47. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方
4、程48.49. 求微分方程的通解50.51.52.证明：53.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a054. 求曲线在点(1，3)处的切线方程55.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值56.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点57.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?58.求微分方程y-4y+4y=e-2x
5、的通解59.60.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.设z=z(x，y)由方程e2-xy+y+z=0确定，求dz67.68.69.70.设z=z(x，y)由x2+2y2+3z2+yz=1确定，求五、高等数学(0题)71.求六、解答题(0题)72.参考答案1.C本题考查的知识点为定积分的运算。故应选C。2.C3.D4.C本题考查了导数的基本公式的知识点。 f(x)=(5x)=5xln5.5.C解析：本题考查的知识点为无穷小阶的比较由于可知当x0时，x2与x-ln(1
6、+x)为同阶但不等价无穷小故应选C6.B7.C8.C解析：9.C选项A中，y=|x|，在x=0处有尖点，即y=|x|在x=0处不可导；选项B中，在x=0处不存在，即在x=0处不可导；选项C中，y=x3，y=3x2处处存在，即y=x3处处可导，也就在x=0处可导；选项D中，y=lnx，在x=0处不存在，y=lnx在x=0处不可导（事实上，在x=0点就没定义）.10.B11.C本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系12.C13.D14.A15.A16.C本题考查的知识点为函数连续性的概念由函数连续性的定义可知，若f(x)在x=0处连续，则有，由题设f(0)=a，可知应有a=1，故应选C17.
7、B18.D本题考查了判断函数极限的存在性的知识点.极限是否存在与函数在该点有无定义无关.19.D特征方程为r2-2r+1=0，特征根为r=1(二重根)，f(x)=xex，=1为特征根，因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex，因此选D。20.D解析：21.22.-sinx本题考查的知识点为原函数的概念由于cosx为f(x)的原函数，可知f(x)=(cosx)=-sinx23./2/2 解析：24.25.；26.-sinxdx27.y=f(1)本题考查的知识点有两个：一是导数的几何意义，二是求切线方程设切点为(x0，f(x0)，则曲线y=f(x)过该点的切线方程为y-f(x0)=f(x0)(x-
8、x0)由题意可知x0=1，且在(1，f(1)处曲线y=f(x)的切线平行于x轴，因此应有f(x0)=0，故所求切线方程为y=f(1)=0本题中考生最常见的错误为：将曲线y=f(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程写为y-f(x0)=f(x)(x-x0)而导致错误本例中错误地写为y-f(1)=f(x)(x-1)本例中由于f(x)为抽象函数，一些考生不习惯于写f(1)，有些人误写切线方程为y-1=028.-1，129.对已知等式两端求导，得30.731.32.由可变上限积分求导公式可知33.24本题考查的知识点为连续函数在闭区间上的最大值若f(x)在(a，b)内可导，在a，b上连续，常可以利用导
9、数判定f(x)在a，b上的最值：34.本题考查的知识点为不定积分的凑微分法35.36.e-237.2本题考查的知识点为二阶导数的运算38.39.y=C40.41. 由一阶线性微分方程通解公式有42.43.44.45.由等价无穷小量的定义可知46. 函数的定义域为注意47.48.49.50.51.则52.53.54.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为55.56.列表：说明57.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2558.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，59.60.由二重积分物理意义知61.62.63.64.65.66.；本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数与全微分求二元隐函数的偏导数有两种方法：(1)利用隐函数偏导数公式：若F(x，y，z)=0确定z=z(x，y)，Fz0，则67.68.69.70.71.72.
