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1、江苏省连云港市成考专升本考试2022-2023年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1. 平衡积分卡控制是（）首创的。A.戴明 B.施乐公司 C.卡普兰和诺顿 D.国际标准化组织2. 收入预算的主要内容是（）A.销售预算 B.成本预算 C.生产预算 D.现金预算3.A.A.B.C.D.4.5.6.设f(x)在x=2处可导，且f(2)=2，则等于( )A.A.1/2 B.1 C.2 D.47.微分方程y-y=ex的一个特解应具有的形式为(下列各式中、b为常数)。A.aexB.axexC.aex+bxD.axex+bx8.A.仅有水平渐近线B.既有
2、水平渐近线，又有铅直渐近线C.仅有铅直渐近线D.既无水平渐近线，又无铅直渐近线9.设y=sinx，则y|x=0等于( )A.1 B.0 C.-1 D.-210.对于微分方程y-2y+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）。A.y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.y*=x2(Ax+B)ex11.A.1 B.0 C.-1 D.-212.13.14.15.16.下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是（）。A.B.C.D.17.18.19.A.0 B.1 C.2 D.任意值20.二、填空题(20题)21.22.设y=sin2x，则
3、y_23.24.设，则y=_。25. 曲线y=x3+2x+3的拐点坐标是_。26.27. 设y=cosx，则dy=_。28.29.30.设y=1nx，则y=_31.32.33.34. 微分方程y+4y=0的通解为_。35.幂级数的收敛区间为_36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解42.证明：43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a044.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m45.46.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小
4、量，则47.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点48.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值49.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?50.51.52. 求微分方程的通解53. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程54.55.56.57.58. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值59. 求曲
5、线在点(1，3)处的切线方程60. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数四、解答题(10题)61.62.63.64.65.设y=x+arctanx，求y66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.由曲线y=ex，y=e及y轴围成的图形的面积。六、解答题(0题)72.参考答案1.C2.A解析：收入预算的主要内容是销售预算。3.D本题考查的知识点为二阶常系数线性非齐次微分方程特解y*的取法：4.B解析：5.A解析：6.B本题考查的知识点为导数在一点处的定义可知应选B7.B方程y-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1。方程y-y=ex中自由项f1(x)=ex，=1
6、是特征单根，故应设定y*=xex，因此选B。8.A9.A由于可知应选A10.D特征方程为r2-2r+1=0，特征根为r=1(二重根)，f(x)=xex，=1为特征根，因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex，因此选D。11.A本题考查的知识点为导数公式可知应选A12.D13.C解析：14.C15.B16.C17.D18.D19.B20.A解析：21.22.2sinxcosx本题考查的知识点为复合函数导数运算23.5/224.本题考查的知识点为导数的运算。25.(03)26.27.-sinxdx28.29.30.31.-2sin2-2sin2 解析：32.33.34.y=Ce-4x35.(-2，
7、2) ；本题考查的知识点为幂级数的收敛区间由于所给级数为不缺项情形，可知收敛半径，收敛区间为(-2，2)36.2本题考查的知识点为二阶导数的运算f(x)=(x2)=2x，f(x)=(2x)=237.38.39.(1+x)ex(1+x)ex解析：40.41.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，42.43.44.由二重积分物理意义知45. 由一阶线性微分方程通解公式有46.由等价无穷小量的定义可知47.列表：说明48.49.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2550.51.则52.53.54.55.56.57.58. 函数的定义域为注意59.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为60.61.62.63.解：64.65.66.67.68.69.70.71.72.
