《安徽省六安市成考专升本考试2021-2022年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市成考专升本考试2021-2022年高等数学一预测卷附答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市成考专升本考试2021-2022年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.由曲线，直线y=x，x=2所围面积为A.B.C.D.2.A.cosx B.ycosx C.cosx D.ycosx3.设( )A.A.必定收敛 B.必定发散 C.收敛性与a有关 D.上述三个结论都不正确4.5.6.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是( )。A.椭球面 B.圆锥面 C.旋转抛物面 D.柱面7. 设y=2x3，则dy=( )A.2x2dxB.6x2dxC.3x2dxD.x2dx8.图示悬臂梁，若已知截面B的挠度和转角分别为vB和B，则C端挠度为( )
2、。A.vC=2uBB.uC=BC.vC=uB+BD.vC=vB9.10.11.下列命题正确的是（）A.A.B.C.D.12.等于( )。A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.113.A.-exB.-e-xC.e-xD.ex14.A.A.sinx+sin2 B. -sinx+sin2 C.sinx D. -sinx15.A.A.2 B.1 C.1/2 D.016. “目标的可接受性”可以用（）来解释。A.公平理论 B.双因素理论 C.期望理论 D.强化理论17. 微分方程(y)2(y)3sinx=0的阶数为A.1 B.2 C.3 D.418.A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分
3、必要条件 D.无关条件19.曲线y1nx在点(e，1)处切线的斜率为（）A.A.e2B.e C.1 D.1/e20.A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.29.微分方程dy+xdx=0的通解y=_.30.31.32.33. 微分方程y=ex的通解是_。34.35.36.37. 函数f(x)=xe-x的极大值点x=_。38.39.40.三、计算题(20题)41.42.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a043.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所
4、围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值44. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数45.46. 求微分方程的通解47. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值48.49. 求曲线在点(1，3)处的切线方程50.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则51. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程52.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解53.54.55.56.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，
5、y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m57.58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点59.证明：60.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?四、解答题(10题)61.62.(本题满分8分)63.64. 求曲线y=x2在(0，1)内的一条切线，使由该切线与x=0、x=1和y=x2所围图形的面积最小。65.66.67.68. 设y=e-3x+x3，求y。69.(本题满分8分)70.五、高等数学(0题)71.六、解答题(0题)72. (本题满分10分)参考答案1.B2.C本题考查的知识点为二阶偏导数。由于z
6、ysin x，因此可知应选C。3.D4.B5.D6.C本题考查的知识点为二次曲面的方程。将x2+y2-z=0与二次曲面标准方程对照，可知其为旋转抛面，故应选C。7.B 由微分基本公式及四则运算法则可求得也可以利用dy=ydx求得故选B8.C9.A10.B11.D本题考查的知识点为收敛级数的性质和绝对收敛的概念由绝对收敛级数的性质“绝对收敛的级数必定收敛”可知应选D12.C本题考查的知识点为定积分的运算。故应选C。13.C 由可变上限积分求导公式有，因此选C14.D15.D16.C解析：目标的可接受性可用期望理论来理解。17.B18.D19.D本题考查的知识点为导数的几何意义由导数的几何意义可知
7、，若yf(x)在点x0处可导，则曲线)，yf(x)在点(x0，f(x0)处必定存在切线，且切线的斜率为f(x0)由于yln x，可知可知应选D20.C因此选C21.22.解析：23.(1+x)224.3/225.26.27.解析：28.29.30.本题考查的知识点为：求解可分离变量的微分方程31.1/2432.e-1/233.v=ex+C34.00 解析：35.36.37.138.22 解析：39.40.ee 解析：41.42.43.44.45.46.47. 函数的定义域为注意48.49.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导
8、数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为50.由等价无穷小量的定义可知51.52.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，53.54.55.则56.由二重积分物理意义知57. 由一阶线性微分方程通解公式有58.列表：说明59.60.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2561.62.本题考查的知识点为定积分的换元积分法比较典型的错误是利用换元计算时，一些考生忘记将积分限也随之变化.63.64.65.66.67.68.69.本题考查的知识点为不定积分运算只需将被积函数进行恒等变形，使之成为标准积分公式形式的函数或利用变量替换求积分的函数70.71.72. 本题考查的知识点为计算二重积分，选择积分次序积分区域D如图13所示D可以表示为【解题指导】如果将二重积分化为先对x后对y的积分，将变得复杂，因此考生应该学会选择合适的积分次序
