《2022年广西壮族自治区南宁市都结中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广西壮族自治区南宁市都结中学高一数学理期末试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广西壮族自治区南宁市都结中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A众数B平均数C中位数D标准差参考答案：D【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【分析】利用众数、平均数、中位标准差的定义，分别求出，即可得出答案【解答】解：A样本数据：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88B样本数
2、据84，86，86，88，88，88，90，90，90，90众数分别为88，90，不相等，A错平均数86，88不相等，B错中位数分别为86，88，不相等，C错A样本方差S2= （8286）2+2（8486）2+3（8686）2+4（8886）2=4，标准差S=2，B样本方差S2= （8488）2+2（8688）2+3（8888）2+4（9088）2=4，标准差S=2，D正确故选D2. 已知集合则（ ）A. B. C. D.参考答案：A集合，所以。3. 当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D.参考答案：B略4. 函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A. B. C. D. 参考
3、答案：C略5. 设函数f（x）=2xcos4x，an是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+f（a8）=11，则=（）A0BCD参考答案：C略6. 过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线AB有（ ）A. 0条B. 1条C. 2条D. 3条参考答案：B定性分析法：由已知条件得第、部分的面积是定值，所以为定值，即为定值，当直线绕着圆心移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条，故选B.定量分析法：过C做x轴和y轴的垂线，分别交于E和F点交设,则，,，代入得，化简为，设，画出两个函数图象，观察可知；两个函数图象在时只有一个交
4、点，故直线AB只有一条.7. 若三点共线 则m的值为（）ABC2D2参考答案：A【考点】向量的共线定理【分析】利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，据三点共线得两个向量共线，利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程求出m【解答】解：，三点共线共线5（m3）=解得m=故选项为A8. 方程的实数根的个数是 （ ）.A. 1 B. 2 C. 3 D.无数个参考答案：B略9. 运行如图所示的程序框图，若输入n=4，则输出S的值为 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12参考答案：C略10. （5分）三个数0.89，90.8，log0.89的大小关系为（）Alog0.890.8990.8B0.8990
5、.8log0.89Clog0.8990.80.89D0.89log0.8990.8参考答案：A考点：指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：依据对数的性质，指数的性质，分别确定log0.89，0.89，90.8数值的大小，然后判定选项解答：0.89（0，1）；90.81；log0.890，所以：log0.890.8990.8，故选：A点评：本题考查对数值大小的比较，分数指数幂的运算，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数sgn（x）=，设a=+，b=2017，则的值为 参考答案：2017【考点】函数的值【分析】求出a=，由此利用函数性质能求出的值【解答
6、】解：sgn（x）=，设，a=+=，=2017故答案为：201712. 设为实数，若，则的最大值是_.参考答案： 略13. 若函数与函数图象有且只有两个交点，则实数的取值范围是 。参考答案：14. 已知函数f（x），g（x）分别由如表给出x123f（x）131x123g（x）321满足不等式fg（x）gf（x）解集是参考答案：2【考点】函数的值【分析】根据表格分别求出对应的函数值即可得到结论【解答】解：若x=1，则g（1）=3，fg（x）=f（3）=1，gf（1）=g（1）=3，此时fg（x）gf（x）不成立，若x=2，fg（2）=f（2）=3，gf（2）=g（3）=1，此时fg（x）gf（x
7、）成立，若x=3，则fg（3）=f（1）=1，gf（3）=g（1）=3，此时fg（x）gf（x）不成立，故不等式的解集为2，故答案为：215. 如图，在坡角为( )的山坡顶上有一个高度为米的中国移 动信号塔，在坡底处测得塔顶的仰角为（），则 塔顶到水平面的距离（）约为_米.（结果保留整数，) 参考答案：16. 设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为 。参考答案：3变量满足约束条件的可行域如图：目标函数经过可行域的A点时，目标函数取得最大值，由可得A（0,3），所以目标函数的最大值为：3.17. 有以下四个命题： 在中，“”是“”的充要条件； “”是“成等比数列”的必要非充分条件； 在无限
8、增大的变化过程中，如果无穷数列中的项越来越接近于某个常数，那么称是数列的极限；函数的反函数叫做反余弦函数，记作。其中正确命题的序号为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在正三棱柱中，D、E、F分别为线段的中点。（1）求证：直线EF平面ABC（2）求证：直线C1E平面BDE参考答案：略19. 甲、乙两个同学玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)；(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(
9、3)这种游戏规则公平吗？试说明理由参考答案：略20. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1，中，E，F，Q，R，H分别是棱AB，BC，A1D1， D1C1，DD1的中点.（1）求证：平面BD1F平面QRH；（2）求平面A1C1FE将正方体分成的两部分体积之比.参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）先证明平面，再证明平面平面；（2）连接，则截面右侧的几何体为四棱锥和三棱锥，再求出每一部分的体积得解.【详解】（1）证明：在正方体中，连接.因为，分别是，的中点，所以.因为平面，平面，所以.因为，所以平面，平面，所以，同理，因为，所以平面，因为平面，所以平面平面；（2）连接，则截面右侧的几何体
10、为四棱锥和三棱锥，设正方体棱长为1，所以，所以平面将正方体分成的两部分体积之比为.【点睛】本题主要考查面面垂直关系的证明和几何体体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.21. (本小题满分10分)（1）将形如o(sup7(a11a21 的符号称二阶行列式，现规定o(sup7(a11a21a11a22a12a21.试计算二阶行列式的值；（5分）（2）已知。（5分）参考答案：解：(1)由题中规定的运算法则得：coscos11.（5分）解： .（5分）22. 某企业上半年产品产量与单位成本资料如表：月份产量（千件）单位成本（元）127323723471437354696568且
11、已知产量x与成本y具有线性相关关系（a，b用小数表示，结果精确到0.01）（1）求出y关于x的线性回归方程（给出数据xiyi=1481）；（2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？参考答案：【考点】线性回归方程【专题】函数思想；综合法；概率与统计【分析】（1）利用回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；（2）根据回归方程中的b回答；（2）把x=6代入回归方程求出成本的估计值【解答】解：（1）=3.5， =71=22+32+42+32+42+52=79， =1481，b=1.82a=71+1.823.5=77.37y关于x的线性回归方程是=1.82x+77.37（2）b=1.820，产量x的单位为千件，产量每增加1000件时，单位成本平均减少1.82元（3）当x=6时， =1.826+77.37=66.45当产量为6000件时，单位成本大约为66.45元【点评】本题考查了线性回归方程的解法，线性回归方程的含义，利用回归方程进行数值估计，属于基础题
