《2022-2023学年湖南省怀化市辰溪县民族中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省怀化市辰溪县民族中学高二数学理月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省怀化市辰溪县民族中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）A12 B141 C19 D-30参考答案：B略2. 若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（ ）参考答案：C3. 设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也条件参考答案：B4. 已知函数，则方程（）的根的个数不可能为 ( )( A)3 (B).4 (C).5 (D). 6 参考答案：A5. 函数y=xcosx+
2、sinx的图象大致为（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A和C，则答案可求【解答】解：由于函数y=xcosx+sinx为奇函数，故它的图象关于原点对称，所以排除选项B，由当x=时，y=10，当x=时，y=cos+sin=0由此可排除选项A和选项C故正确的选项为D故选：D6. 正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：如下图所示，连接，因为是正三角形，且为中点，则，又因为面，故，且，所以面，所以是三棱锥的高，所以考点：1、直线和平面垂直的判断和性
3、质；2、三棱锥体积7. 在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为（）ABCD参考答案：C8. 的展开式中的系数是A. 20B. 5C. 5D. 20参考答案：A【分析】利用二项式展开式的通项公式，求解所求项的系数即可【详解】由二项式定理可知：；要求的展开式中的系数，所以令，则；所以展开式中的系数是是-20；故答案选A【点睛】本题考查二项式定理的通项公式的应用，属于基础题9. 在平行六面体,是上底面的中心，设a,b,c,则=A B C D 参考答案：B10. 抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是 ( ) A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7
4、小题,每小题4分,共28分11. 已知tan=2，则tan（）的值为参考答案：直接利用两角差的正确化简求值解：由tan=2，得tan（）=故答案为：12. 定积分= 。参考答案：-2略13. 根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，=。参考答案： 14. 从一个有88条棱的凸多面体P，切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥，得到一个新的凸多面体Q. 这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交，则凸多面体Q的棱数是 .参考答案：264 解析：P的所有棱仍是Q的棱中新的棱由切去的棱锥的底面形成，每个棱锥新增加棱的条数，等于从顶点出发的棱的条数. 所以Q的棱有88+288=264条15. 若复数
5、，则_.参考答案：【分析】先通过运算化简，再利用求模公式求解.【详解】因为，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查复数的运算及复数的模的求法，属于基础题.16. 已知，照此规律fn（x）=参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】由已知中定义f1（x）=f（x），f2（x）=f1（x），fn+1（x）=fn（x），nN*结合f1（x）=，f2（x）=，f3（x）=，分析出fn（x）解析式随n变化的规律，可得答案【解答】解：f1（x）=，f2（x）=，f3（x）=，由此归纳可得：fn（x）=，故答案为：【点评】本题考查了函数求导以及归纳推理；归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性
6、质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）17. 曲线在点 处的切线倾斜角为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分）已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；（2）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.参考答案：解析：（1）当时，函数，得。所以当时，函数单调递增；所以当或时，函数单调递减；所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为和。-4分（2）由，得，因为对于任意都有成立，所以问题转化为对于任意都有。因为，其图像开口向下，对称轴为。当即，在上单调递减，所以，由，得，此时。当即，在上单调递增，在上单
7、调递减，所以，由，得，此时，综上可得，实数的取值范围为。略19. （本小题满分13分）有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次用右侧茎叶图表示这两组数据：（1）A、B二人预赛成绩的中位数分别是多少？（2）现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合 适?请说明理由；（3）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率参考答案：（1）A的中位数是（83+85）/2=84,B的中位数是：(84+82)/2=832分（2）派B参加比较合适.理由如下：=8
8、5，=85，4分S2B （78-85）2+（79-85）2+（80-85）2+（83-85）2+（85-85）2+（90-85）2+（92-85）2+（95-85）2=35.5S2A（75-85）2+（80-85）2+（80-85）2+（83-85）2+（85-85）2+（90-85）2+92-85）2+（95-85）2=416分，S2BS2A，B的成绩较稳定，派B参加比较合适. 7分（3）任派两个（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）共10种情况；A、B两人都不参加（C，D），（C，E），（D，E）有3种 11分
9、至少有一个参加的对立事件是两个都不参加，所以P=1-=13分20. （本题满分12分）已知函数,问是否存在自然数，使得方程在区间内有且仅有两个不等的实数解？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：解问题等价于方程在内有且仅有两个不等的实数根，令当时，单调递减；当时，单调递增；4由于，7所以方程在内分别有唯一实数根，而在内没有实数根10所以存在唯一自然数使得方程在区间内有且仅有两个不等的实数解。1221. （本小题满分12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，吴老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教学实验。为了解教学效果，期末考试后
10、，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下： 记成绩不低于90分者为“成绩优秀”。（）在乙班样本的20个个体中，从不低于80分的成绩中随机抽取2个，记随机变量为抽到“成绩优秀”的个数，求的分布列及数学期望；()由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关？下面临界值表仅供参考：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2，其中nabcd甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计参考答案：（）由题意
11、得 .1分 .4分的分布列为： .6分（）由已知数据得甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩优秀156成绩不优秀191534总计202040.10分根据列联表中的数据，。由于，所以有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。.12分22. 已知椭圆的离心率为，且.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线：与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由参考答案：（1）；（2）实数m不存在，理由见解析试题分析：（1）运用椭圆的离心率公式和的关系，解方程可得，进而得到椭圆方程；（2）设，线段的中点为联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理和中点坐标公式，求得的坐标，代入圆的方程，解方程可得，进而判断不存在试题解析：（1）由题意得，解得故椭圆的方程为；（2）设，线段的中点为联立直线与椭圆的方程得，即，即，所以，即又因点在圆上，可得，解得与矛盾故实数不存在考点：椭圆的简单性质
