《河北省秦皇岛市高职单招2022-2023年数学模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省秦皇岛市高职单招2022-2023年数学模拟练习题三及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省秦皇岛市高职单招2022-2023年数学模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若向量A.(4,6) B.(-4,-6) C.(-2,-2) D.(2,2)2.在等差数列an中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65 B.75 C.85 D.953.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0 B.a,b,c不都等于0 C.a,b,c中至少有一个不等于0 D.a,b,c中至少有一个等于04.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.B.或C.D.或5.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+) B.0,+) C
2、.(0,2) D.R6.已知集合M=0，1，2,3，N=1,3,4，那么MN等于（）A.0 B.0,1 C.1,3 D.0，1，2,3,47.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.8.下列四组函数中表示同一函数的是( )A.y=x与y=B.y=2lnx与y=lnx2C.y=sinx与y=cos()D.y=cos(2 - x)与y=sin( - x)9.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+110.下列函数为偶函数的是A.B.C.二、填空题(10题)11.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大
3、值是_.12.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_.13.则ab夹角为_.14.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_.15.在ABC中，A=45，b=4，c=，那么a=_.16.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_.17.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45，则l的斜线率为_.18.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为_.19.若ABC 中，C=90,则=。20.三、计算题(5题)21.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)
4、 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.22.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.23.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。24.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估
5、计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。25.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(10题)26.化简27.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.28.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。29.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。30.若，是二次方程的两个
6、实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值31.已知的值32.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。33.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由34.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD35.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。五、解答题(10题)36.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(
7、2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.37.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)在-3/2，1上的最大值和最小值。38.39.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.40.41.证明上是增函数42.43.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数44.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别
8、为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D145.六、单选题(0题)46.设f(g()的值为（）A.1 B.0 C.-1 D.参考答案1.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).2.D3.D4.B由题意可知，焦点在x轴或y轴上，所以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。5.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。6.C集合的运算M=0，1，2,3，N=1，3,4，MN=1，3，7.B8.Ccos(3/2+x)=cos(/2-x)=sinx，所以选项C表示同一函数。9.C由题可知，f（0）=
9、2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。10.A11.2基本不等式求最值.由题12.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r= 213.45,14.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400（160-150）/160=150(人).15.16.17.5或，18.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b= 219.0-1620.221.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函
10、数,t2-3t+1-1所以1t222.23.24.25.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-426.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=227.28.29.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.
11、15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489730.31.则32.33.（1）（2）又函数是偶函数34.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）35.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。36.37.38.39.40.41.证明：任取且x1x2即在是增函数42.43.44.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.45.46.B值的计算.g()=0，f(g()=f(0)= 0
