《甘肃省嘉峪关市高职单招2021-2022年数学模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省嘉峪关市高职单招2021-2022年数学模拟试卷二（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省嘉峪关市高职单招2021-2022年数学模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.设集合A=x|1x5,Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是（)A.6 B.5 C.4 D.32.A.B.C.D.3.A.B.C.D.4.不等式组的解集是（）A.x|0x2B.x|0x2.5C.x|0xD.x|0x35.A.B.C.D.6.己知tan，tan是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(+)的值为( )A.-1/2 B.-3 C.-1 D.-1/87.的展开式中，常数项是( )A.6 B.-6 C.4 D.-48.若sin与cos同号，则属于( )A.第一象限角
2、 B.第二象限角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角9.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0 B.a,b,c不都等于0 C.a,b,c中至少有一个不等于0 D.a,b,c中至少有一个等于010.已知a是第四象限角，sin(5/2+)=1/5，那么tan等于（）A.B.C.D.二、填空题(10题)11.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.12.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是_.13.设x0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于_.14.算式的值是_.15.(x+2)6的展开式中x3的系数为。16.17.18.已知ABC
3、中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.19.20.的展开式中，x6的系数是_.三、计算题(5题)21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。22.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.23.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4
4、=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.24.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)26.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.27.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标
5、原点，求直线l的方程.28.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。29.已知a是第二象限内的角，简化30.化简31.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程32.证明：函数是奇函数33.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)34.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。35.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该
6、产品一个月内被投诉不超过1次的概率五、解答题(10题)36.37.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D138.39.40.41.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.42.解不等式4|1-3x|743.44.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数45.已知函数f(x）=lo
7、g21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.六、单选题(0题)46.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件参考答案1.B集合的运算.A=x|1x5，Z为整数集，则AZ=1，2,3,4,5.2.A3.A4.C由不等式组可得，所以或，由可得，求得；由可得，求得，综上可得。5.A6.D7.A8.D9.D10.B三角函数的诱导公式化简sin(5/2+)=sin(2+/2+)=sin(/2+)=cos=
8、1/5，因是第四象限角，所以sin11.41，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。12.2基本不等式求最值.由题13.基本不等式的应用.14.11，因为，所以值为11。15.16016.2/517.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.18.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 219.1a420.1890，21.22.23.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15
9、d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2324.25.26.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为27.28.29.30.sin31.32.证明：则，此函数为奇函数33.原式=34.35.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.936.37.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1
10、包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.38.39.40.41.(1)PA垂直于O所在的平面，BC包含于O所在的平面，PABC，又AB为O的直径，C为O上异于A、B的-点，ACBC，且PAAC=A，BC平面PAC.(2)由(1)知ABC为直角三角形且ACB=90，又AC=6，AB=10,又PA=10，PAAC，SPAC=1/2PA.AC=1/2106=30.VC-PAB=1/3SPACBC=1/3308=8042.43.44.45.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2146.C
