《河南省濮阳市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省濮阳市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省濮阳市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为( )A.(1,-1) B.(-1,1) C.(0,0) D.(-2,2)2.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3 B.1/2 C.1/6 D.1/33.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），则ab=A.(0,4) B.(-1,3) C.0 D.24.若集合A=1，2,3，B=1，3,4，则AB的子集的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.165.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的
2、排法种数是（）A.6 B.12 C.24 D.1206.若函数f(x) = kx + b,在R上是增函数，则( )A.k0 B.k0 C.b07.已知A是锐角，则2A是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.D小于180的正角8.为A.23 B.24 C.25 D.269.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1/l3B.l1丄l2，l2/l3,l1丄l3C.l1/l2/l3,l1,l2，l3共面D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面10.函数1/2(x-2)的定义域是（）A.(-,2) B.(2，+) C.(2,3)
3、U(3,+) D.(2,4)U(4,+)二、填空题(10题)11.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_.12.13.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为。14.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.15.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.16.的展开式中，x6的系数是_.17.18.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为。19.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。20.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30，在a上取线段AP
4、=4，则点P到直线b的距离为_.三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.22.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.23.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.24.解不等式4|1-3x|725.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。四、简答题(10题)26.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)27.在等差数列中，已知a1，a4是
5、方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值28.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。29.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.30.证明：函数是奇函数31.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。32.化简33.解关于x的不等式34.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值35.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程五、解答题(10题)36.如图，ABCD-A1B1C1D1为长方
6、体.(1)求证:B1D1/平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.37.38.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.39.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.40.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围./c41.42.43.44.45.如图，一辆汽车在一
7、条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD。六、单选题(0题)46.已知角的终边经过点（-4,3)，则cos()A.4/5 B.3/5 C.-3/5 D.-4/5参考答案1.D平面向量的线性运算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).2.C古典概型.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有1种：1，3;则要求的概率为1/6.3.D4.C集合的运算.AB=1，3，其子集为22=4个5.B6.A7.D8.A9.B判断直线与直
8、线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交，C、D不一定.10.C函数的定义.由题知以该函数的定义域为（2,3)(3，+)11.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.12.-2i13.3x-y+1=0因为直线斜率为k=1且过点（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。14.三角形的余弦定理.a=c=2,
9、所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 215.f（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-/4)，因此最小正周期为。16.1890，17.-1618.19.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。20.，以直线b和A作平面，作P在该平面上的垂点D，作DC垂直b于C，则有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC为垂直于b的直线）.21.22.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为23.24.25.26.原式=27.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+
10、3d，d=2。28.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离29.30.证明：则，此函数为奇函数31./v（2x+1.4）=（2-x，3）得32.sin33.34.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得35.36.(1)ABCD-A1B1C1D1为长方体，所以B1D1/BD，又BD包含于平面BC1D,B1D1不包含BC1D,所以B1D1/平面BC1D(2)因为ABCD-A1B1C1D1为长方体，CC1平面ABCD,所以BC为BC1在平面ABCD内的射影，所以角C1BC为与ABCD夹角，在RtC1BC，BC=CC1所以角C1BC=45，所以直线BC1与平面ABCD所成角的大小为45.37.38.PD/平面ACE.39.(1)设数列an的公差为d,由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d)2=(2+d).(3+3d)，解得d=2，或d=-1，当d=-1时a3=0与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾，舍去.所以d=2,所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n即数列an的通项公式an=2n.40.41.42.43.44.45.46.D三角函数的定义.记P(-4,3),则x=-4，y=3,r=|OP|=，故cos=x/r=-4/5
