《河南省商丘市高职单招2023年数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市高职单招2023年数学自考模拟考试(含答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市高职单招2023年数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5 B.0 C.-1 D.12.已知全集U=2，4，6，8，A=2，4，B=4，8，则，等于（）A.4 B.2，4，8 C.6 D.2，83.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，3） D.（7，-3）4.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.5.设xR，则“x1”是“x31”的（）A.充分不必要条件
2、B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为( )A.(1,-1) B.(-1,1) C.(0,0) D.(-2,2)7.设集合A=1，2,4，B=2,3,4，则AB=()A.1,2 B.2,4 C.1,2,3,4 D.1,2,38.已知sin20,且cosa0,则的终边在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.“x=-1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.若a0.6aa0.4，则a的取值范围为（ ）/aA.a1 B.0a1 C.a0
3、D.无法确定二、填空题(10题)11.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_.12.展开式中，x4的二项式系数是_.13.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为_.14.15.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(aR）则l1l2的充要条件是a=_.16.17.18.19.不等式的解集为_.20.已知i为虚数单位，则|3+2i|=_.三、计算题(5题)21.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.22.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生
4、的概率.23.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。24.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.25.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.四、简答题(10题)26.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值27.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程28.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)29.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数30.在等差数列中，
5、已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值31.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。32.证明上是增函数33.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数34.求证35.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程五、解答题(10题)36.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45点
6、E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.37.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为1，1，值域为一2,2的a的值.38.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，
7、并求最大年利润.39.如图，ABCD-A1B1C1D1为长方体.(1)求证:B1D1/平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.40.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.41.42.43.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.44.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.45.六、单选题(0题)46.A.B.C.参考答案1.D程序框图的
8、运算.因x=-5，不满足0,所以在第一个判断框中2.C3.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。4.D5.C充分条件，必要条件，充要条件的判断.由x1知，x31;由x31可推出x1.6.D平面向量的线性运算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).7.C集合的并集.由两集合并集的定义可知，AB=1，2,3,4，故选C8.D三角函数值的符号sin2=2sin.cos0，又cos0，sin0，的终边在第四象限，9.A命题的条件.若x=-1则x2=1，若x2=1则x=1，10.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。11.20流程图的运算.
9、由题意可知第一次a=5,s=1，满足a4，S=15=5，a=a-1=4,当a=4时满足a4,输出S=20.综上所述，答案20.12.713.45程序框图的运算.当n=1时，a=15;当时，a=30;当n=3，a=45;当n=4不满足循环条件，退出循环，输出a=45.14.-1,0,1,215.1/3充要条件及直线的斜率.l1l22a/a-1=-1(2a)+(a-1)=0,解得A=1/316.17.(-7,2)18.-119.-1X4，20.复数模的计算.|3+2i|=21.22.23.24.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为25.26
10、.27.28.原式=29.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，130.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。31.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）32.证明：任取且x1x2即在是增函数33.34.35.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为36.37.38.(1)设每吨的平均成本为W(万元/吨），=y/x=x/10+4000/x-30-30=10,当且仅当x/
11、10=4000/x,x=200吨时每吨成本最低为10万元.(2)设年利润为u万元u=16x-(x2/10-30x+4000)=-x2/10+46x-4000=-1/10(x-230)2+1290,当x=230时，umax=1290,故当年产量为230吨时，最大年利润为1290万元.39.(1)ABCD-A1B1C1D1为长方体，所以B1D1/BD，又BD包含于平面BC1D,B1D1不包含BC1D,所以B1D1/平面BC1D(2)因为ABCD-A1B1C1D1为长方体，CC1平面ABCD,所以BC为BC1在平面ABCD内的射影，所以角C1BC为与ABCD夹角，在RtC1BC，BC=CC1所以角C1BC=45，所以直线BC1与平面ABCD所成角的大小为45.40.（1)设等差数列an的公差为d由题41.42.43.44.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2145.46.B
