《江苏省镇江市高职单招2023年数学模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江市高职单招2023年数学模拟试卷二（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省镇江市高职单招2023年数学模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若sin=-3cos，则tan=()A.-3 B.3 C.-1 D.12.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球3.在等差数列an中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30 B.40 C.50 D.604.A.-1 B.-4 C.4 D.25.若不等式|ax+2|6的解集是x|-1x2，则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-86.下列
2、立体几何中关于线面的四个命题正确的有（）（1）垂直与同一平面的两个平面平行（2）若异面直线a，b不垂直，则过a的任何一个平面与b都不垂直（3）垂直与同一平面的两条直线一定平行（4）垂直于同一直线两个平面一定平行A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1，1,08.下列命题是真命题的是A.B.C.D.9.已知向量a=（1，k），b=(2,2)，且a+b与a共线，那么ab的值为（)A.1 B.2 C.3 D.410.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.B.C.D.二、填空题(10题)11.己知两点A(-3,4)和B(
3、1，1)，则=。12.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为。13.14.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_.15.16.已知_.17.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_.18.19.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(aR）则l1l2的充要条件是a=_.20.如图所示的程序框图中，输出的S的值为_.三、计算题(5题)21.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.24.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.25.己知an为等差数列，其前
4、n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(10题)26.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。27.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程28.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数29.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.30.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.31.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，
5、BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。32.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值33.证明上是增函数34.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值35.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。五、解答题(10题)36.37.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)在-3/2
6、，1上的最大值和最小值。38.39.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围.-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t224.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为25.26.27.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为28.29.（1）（2）30.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （
7、2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数31.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明：（）面ABC底面BCD，BCD=90，面ABC面BCD=BC，CD平面ABC，CDAB，BAC=90，ABAC，ACCD=C，平面ABD平面ACD。解：（）取BC中点O，面ABC底面BCD，BAC=90，AB=AC，AOBC，AO平面BDC，以O为原点，过O作CD
8、的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，32.33.证明：任取且x1x2即在是增函数34.35.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489736.37.38.39.40.41.（1)设等差数列an的公差为d因为a3=-6，a5=0,所以解得a1=-10,d=2所以an=-10+(n-1)2=2n-12.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8,所以-8q=-24，q=3.所以数列bn的前n项和公式为Sn=b1(1-qn)/1-q=4(1-3n)42.(1)f(x)=3x2-3a，曲线：y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切，43.44.45.46.A
