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1、2021-2022学年四川省南充市成考专升本高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.（）。A.-3 B.0 C.1 D.32.A.cos(x+y) B.-cos(x+y) C.sin(x+y) D.-xsin(x+y)3.4.5.【】A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.等价无穷小 D.不可比较6.【】7.A.B.C.D.8.9.（）。A.0 B.-1 C.-3 D.-510.（）。A.B.C.D.11.下列广义积分收敛的是A.A.B.C.D.12.（）。A.B.C.D.13.14.（）。A.B.C.D.15.16.A.A.B.C.D.17.
2、（）。A.B.C.D.18.19.20.A.A.B.C.D.21.A.A.B.C.D.22.设函数f(sinx)=sin2x，则f(x)等于()。A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x23.24.A.A.在(-，-1)内，f(x)是单调增加的B.在(-，0)内，f(x)是单调增加的C.f(-1)为极大值D.f(-1)为极小值25.26.A.A.B.C.D.27.A.A.B.C.D.28.A.A.B.C.D.29.30.二、填空题(30题)31.32. sinxcos2xdx=_。33.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为_34.35.36.37.38.39.40.
3、41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值69.求函数z=x2+y2+2y的极值70.71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值82.83.84.85.86.87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽
4、l应为多少?88.设函数y=x3cosx，求dy89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101. 一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A=至少有一次国徽向上。求P(A)。102.求103.104.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.105.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值106.107.108. 设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，
5、P(A+B)=7/9，求q。109.110.六、单选题(0题)111.下列反常积分收敛的是【 】A.B.C.D.参考答案1.D2.B3.B4.C5.C6.A7.A 此题暂无解析8.B9.C10.C11.D12.B13.C14.B15.A16.D17.C18.D19.D20.A21.A22.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以f(u)=2u，即f(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成f(x)的形式。等式两边对x求导得f(sinx)cosx=2sinxcosx，f
6、(sinx)=2sinx。用x换sinx，得f(x)=2x，所以选D。23.D24.Dx轴上方的f(x)0，x轴下方的f(x)0，即当x-1时，f(x)0；当x-1时f(x)0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。25.C26.C27.B28.B29.C30.D31.32.33.34.35.ln(x2+1)36.37.38.x=439.-440.应填641./242.043.（-22）44.45.46.应填0本题考查的知识点是驻点的概念及求法47.C48.49.50.251.e52.53.1/21/2 解析：54. 应填155.56.057.C58.59.-160.61.
7、62.63.64.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法65.66.67.68.所以f(2，-2)=8为极大值69.70.71.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，82.83.84.85.86.87.88.因为y=3 x2cosx-x3sinx，所以dy=ydx=x2(3cosx-xsin x)dx89.90.91.92.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x1)106.107.108.109.110.111.C
