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1、2021-2022学年湖南省娄底市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.3.A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,14.（）。A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)5.（）。A.B.C.D.6.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/107.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条
2、件8.9.A.A.B.C.D.10.11.12.13.14.A.A.B.C.D.15.（）。A.B.C.D.16.17.当x0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2 B.1 C.2 D.318.19.20.设z=exy，则dz=A.A.exydxB.(xdy+ydx)exyC.xdy+ydxD.(x+y)exy21.22.23.24.A.B.C.exdxD.exIn xdx25.26.27.28.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46. 设函数f(x)=ex+lnx，则f(3)=_。47.
3、48.曲线y=xe-z的拐点坐标是_。49.50.设函数y=xsinx，则y=_51.设y=excosx，则y=_.52.53.54.55.56.57.58.59.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=_60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.设函数y=x3cosx，求dy79.80.81.82.83.84.85.设函数y=x4sinx，求dy86.87.88.89.90.求
4、函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101. 求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。102. 设y=21/x，求y。103.104.105.106.107.计算108.确定函数y=2x412x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.50，20B.50，20C.20，50D.20，50参考答案1.B2.A3.B4.D5.B6.C7.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。8.B9.B10.A1
5、1.B12.D13.C14.A15.B16.B17.C18.B19.D20.B21.B22.A23.C24.A 本题可用dy=ydx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy25.26.C27.C28.629.C解析：30.B31.32.(-，1)33.2/3x3/2+2x1/2In|x|+C34. 应填2xex235.36.37.38.39.40.41.142.43.应填1函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是44.45.46.47.48.49.x3+x50.2cos x-xsinx。y=sin x+xcosx，y=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx51.-2exsin
6、x52.B53.x=-154.55.56.应填(2，1)本题考查的知识点是拐点的定义及求法57.58.-4/359.因为y=a(ex+xex)，所以60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.因为y=3 x2cosx-x3sinx，所以dy=ydx=x2(3cosx-xsin x)dx79.80.81.82.83.84.85.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx86.87.88.89.90.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-491.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.本题考查的知识点是定积分的计算方法本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算104.105.106.107.108.109.110.111.B解得a50，b20。
