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1、2021年辽宁省盘锦市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.B.C.D.2.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3a98=（）A.42 B.39 C.38 D.363.不等式-2x2+x+30的解集是（）A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x-1或x3/24.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0 B.2x-y-3=0 C.2x+y-5=0 D.x+2y-4=05.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.6.下列
2、立体几何中关于线面的四个命题正确的有（）（1）垂直与同一平面的两个平面平行（2）若异面直线a，b不垂直，则过a的任何一个平面与b都不垂直（3）垂直与同一平面的两条直线一定平行（4）垂直于同一直线两个平面一定平行A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A.19 B.20 C.21 D.228.已知a0,0b1，则下列结论正确的是（）A.aabB.aab2C.abab2D.abab29.A.B.C.D.10.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4 B.3 C.2 D.1/411.不等式组的解集是（）A.x|0x2B.x|0x2.5C
3、.x|0xD.x|0x312.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120 B.60 C.24 D.1213.若等差数列an中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3 B.2 C.1 D.014.设f(x)=,则f(x)是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数15.函数的定义域为（）A.(0,1 B.(0,+) C.1，+) D.(,116.已知等差数列中，前15项的和为50，则a8等于（）A.6B.C.12D.17.已知a是第四象限角，sin(5/2+)=1/5，那么tan等于（）A.B.C.D.18.已知logN10=，则N的值是（）A.B.C.
4、100D.不确定19.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4B.2C.2D.220.已知集合，则等于（）A.B.C.D.二、填空题(10题)21.在：RtABC中，已知C=90，c=，b=，则B=_.22.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。23.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=_.24.25.抛物线y2=2x的焦点坐标是。26.27.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_.28.29.30.已知函数，若f（x）=2，则x=_.三、计算题(10题)31.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.3
5、2.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。33.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.34.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.35.解不等式4|1-3x|736.已知函数y=co
6、s2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。37.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.38.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。39.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.40.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(10题)41.己知边长为a的
7、正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD42.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值43.化简44.简化45.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长46.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.47.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程48.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程
8、.49.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.50.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.五、解答题(10题)51.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.52.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围
9、，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.53.54.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)55.56.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2,点（1，3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.57.如图，ABCD-A1B1C1D1为长方体.(1)求证:B1D1/平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.58.59.2017
10、年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值.60.六、证明题(2题)61.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.62.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.参考答案1.A2.B3.D一元二次不等式方程的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)
11、（x+1)0，x3/2或x-1.4.D5.B6.B垂直于同一平面的两个平面不一定平行；垂直于一平面的直线与该平面内的所有直线垂直；垂直于同一平面的两条直线不一定平行也可能共线；垂直于同一直线的两个平面平行。7.B程序框图的运算.模拟执行如图所示的程序框图知，该程序的功能是计算S=1+2+.+n210时n的最小自然数值，由S=n（n+1）/2210,解得n20,输出n的值为20.8.C命题的真假判断与应用.由题意得ab-ab2=ab(1-b)0，所以abab29.C10.C三角函数的运算x=41，y=24=211.C由不等式组可得，所以或，由可得，求得；由可得，求得，综上可得。12.C13.C等
12、差数列的性质.a5=a1+4d=2+4d=6，d=1.14.C由于f(-x)不等于f（x）也不等于f（-x）。15.A16.A17.B三角函数的诱导公式化简sin(5/2+)=sin(2+/2+)=sin(/2+)=cos=1/5，因是第四象限角，所以sin18.C由题可知：N1/2=10，所以N=100.19.D椭圆的定义.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=，椭圆焦距长度为2c=220.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.21.45，由题可知，因此B=45。22.，23.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得Ab=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.24.25.（1/2,0）抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为F（P/2，0）。抛物线方程为y2=2x，2p=2，得P/2=1/2抛物线开口向右且以原点为顶点，抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。26.(-7,2)27.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2= 1628.外心29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为40.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+
