《2021年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)(29页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招数学月考卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设AB是抛物线上的两点,O为原点,OA丄OB,A点的横坐标是1,则B点的横坐标为()A.l B.4 C.8 D.162.某高职院校为提高办学质量,建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍,现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训,则选中的2人都是男教师的概率为()A.B.C.D.3.若事件A与事件互为对立事件,则 P(A) +P()等于( )A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.14.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()A.棱柱 B.棱
2、台 C.圆柱 D.圆台5.已知sin(5/2+)=1/5,那么cos=()A.-2/5 B.-1/5 C.1/5 D.2/56.A.1 B.2 C.3 D.47.设复数z满足z+i=3-i,则=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i8.展开式中的常数项是()A.-20 B.-15 C.20 D.159.设平面向量a(3,5),b(-2,1),则a-2b的坐标是()A.(7,3) B.(-7,-3) C.(-7,3) D.(7,-3)10.A.5 B.6 C.8 D.1011.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点,则实数m的取值范围是()A.(-1,1) B.(-
3、2,2) C.(-,-2)(2,+) D.(-,-l)(l,+)12.已知角的终边经过点P(2,-1),则(sin-cos)/(sin+cos)=( )A.3 B.1/3 C.-1/3 D.-313.已知A是锐角,则2A是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.D小于180的正角14.函数y=f(x)存在反函数,若f(2)=-3,则函数y=f-1(x)的图像经过点()A.(-3,2) B.(1,3) C.(-2,2) D.(-3,3)15.A.B.C.16.直线:y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是()A.相切 B.相交且直线不经过圆心 C.相离 D.相交
4、且直线经过圆心17.不等式lg(x-1)的定义域是( )A.x|x0 B.x|1x C.x|xR D.x|0x118.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取240名学生进行测量,下列说法正确的是()A.总体是240 B.个体是每-个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是4019.5人排成一排,甲必须在乙之后的排法是()A.120 B.60 C.24 D.1220.要得到函数y=sin2x的图像,只需将函数:y=cos(2x-/4)的图像A.向左平移/8个单位 B.向右平移/8个单位 C.向左平移/4个单位 D.向右平移/4个单位二、填空题(10题)21.若f(x-1) = x2-2x
5、 + 3,则f(x)=。22.等比数列中,a2=3,a6=6,则a4=_.23.若展开式中各项系数的和为128,则展开式中x2项的系数为_.24.若x2,则_.25.展开式中,x4的二项式系数是_.26.已知_.27.若lgx3,则x的取值范围为_.28.数列an满足an+1=1/1-an,a2=2,则a1=_.29.log216 + cos + 271/3=。30.函数的最小正周期T=_.三、计算题(10题)31.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情
6、况,现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。32.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.33.在等差数列an中,前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求等差数列an的通项公式an.34.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.35.己知直线l与直线y=2x + 5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.36.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1
7、)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2,求t的取值范围.37.解不等式4|1-3x|738.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.39.己知an为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6, S3= 12,求公差d.40.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。四、简答题(10题)41.在三棱锥P-ABC中,已知PA丄BC,PA=a,EC=b,PA,BC的公垂线EF=h,求三棱锥的体积42.化简43.已知集合求x,y的值44.平行四边形ABCD中,C
8、BD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD,求证:AB丄DE。45.证明上是增函数46.计算47.某中学试验班有同学50名,其中女生30人,男生20人,现在从中选取2人取参加校际活动,求(1)选出的2人都是女生的概率。(2)选出的2人是1男1女的概率。48.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。(1)求拋物线的方程及焦点下的坐标。(2)过点P(4,0)的直线交拋物线AB两点,求的值。49.已知函数:,求x的取值范围。50.某商场经销某种商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买,根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6,求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。五、解答题(10题)5
9、1.52.2017年,某厂计划生产25吨至45吨的某种产品,已知生产该产品的总成本y(万元)与总产量x(吨)之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本;(2)若该产品每吨的出厂价为6万元,求该厂2017年获得利润的最大值.53.已知圆C的圆心在直线y=x上,半径为5且过点A(4,5),B(1,6)两点.(1)求圆C的方程;(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.54.55.56.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.(1)求通项公式an;(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.5
10、7.在直角梯形ABCD中,AB/DC,AB丄BC,且AB=4,BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点,过点M作直线a丄AB.令AM=x,记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式;(2)作出函数f(x)的图象.58.已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pnn+2n,nN(1)求p的值及an;(2)在等比数列bn中,b3=a1,b4=a2+4,若bn的前n项和为Tn,求证:数列Tn+1/6为等比数列.59.60.如图,在四棱锥P-ABCD中,PC丄平面ABCD,AB/DC,DC丄AC.(1)求证:DC丄平面PAC;(2)求证:平面PAB丄平面PAC.六、证
11、明题(2题)61.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD/平面ACE.62.长、宽、高分别为3,4,5的长方体,沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证:剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.参考答案1.D2.C3.D4.D空间几何体的三视图.从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆,正视图与侧视图为等腰梯形,故此几何体为圆台.5.C同角三角函数的计算sin(5/2+)=sin(/2+)=cos=-1/5.6.C7.C复数的运算.由z+i=3-i,得z=3-2i,z=3+2i.8.D由题意可得,由于展开式的通项公式为,令,求得r=1,故展开式的常数
12、项为。9.A由题可知,a-2b=(3,5)-2(-2,1)=(7,3)。10.A11.C一元二次方程的根的判别以及一元二次不等式的解法.由题意知,一元二次方程x2+mx+1=0有两个不等实根,可得0,即m2-40,解得m2或m-2.故选C12.D三角函数的化简求值.三角函数的定义.因为角a终边经过点P(2,-1),所以tan=-1/2,sin-cos/sin+cos=tan-1/tan+1=(-1/2-1)f(-1/2+1)=-313.D14.A由反函数定义可知,其图像过点(-3,2).15.A16.A直线与圆的位置关系.圆心(2,-1)到直线y=-4的距离为|-4-(-1)|=3,而圆的半径
13、为3,所以直线与圆相切,17.B18.D确定总体.总体是240名学生的身高情况,个体是每一个学生的身高,样本是40名学生的身髙,样本容量是40.19.C20.B三角函数图像的性质.将函数y=cos(2x-/4)向右平移/8个单位,得到y=cos(2(x-/8)-/4)=cos(2x-/2)=sin2x21.22.,由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6,a42=a2a6=18,所以a4=.23.-189,24.-1,25.726.-1,27.x1000对数有意义的条件28.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/229.66。log216+cos+271/3=4+(-1)+3=6。30.,由题可知,所以周期T=31.32.33.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2334.解:实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为