《2021年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招数学月考卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设AB是抛物线上的两点，O为原点，OA丄OB，A点的横坐标是1，则B点的横坐标为（）A.l B.4 C.8 D.162.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.3.若事件A与事件互为对立事件，则 P(A) +P()等于( )A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱 B.棱
2、台 C.圆柱 D.圆台5.已知sin(5/2+)=1/5，那么cos=()A.-2/5 B.-1/5 C.1/5 D.2/56.A.1 B.2 C.3 D.47.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i8.展开式中的常数项是（）A.-20 B.-15 C.20 D.159.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，3） D.（7，-3）10.A.5 B.6 C.8 D.1011.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1) B.(-
3、2,2) C.(-，-2)(2，+) D.(-，-l)(l，+)12.已知角的终边经过点P(2,-1)，则(sin-cos)/(sin+cos)=( )A.3 B.1/3 C.-1/3 D.-313.已知A是锐角，则2A是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.D小于180的正角14.函数y=f（x）存在反函数，若f（2）=-3，则函数y=f-1（x）的图像经过点（）A.（-3，2） B.（1，3） C.（-2，2） D.（-3，3）15.A.B.C.16.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）A.相切 B.相交且直线不经过圆心 C.相离 D.相交
4、且直线经过圆心17.不等式lg(x-1)的定义域是( )A.x|x0 B.x|1x C.x|xR D.x|0x118.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240 B.个体是每-个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是4019.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120 B.60 C.24 D.1220.要得到函数y=sin2x的图像，只需将函数：y=cos(2x-/4)的图像A.向左平移/8个单位 B.向右平移/8个单位 C.向左平移/4个单位 D.向右平移/4个单位二、填空题(10题)21.若f(x-1) = x2-2x
5、 + 3,则f(x)=。22.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.23.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_.24.若x2，则_.25.展开式中，x4的二项式系数是_.26.已知_.27.若lgx3,则x的取值范围为_.28.数列an满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_.29.log216 + cos + 271/3=。30.函数的最小正周期T=_.三、计算题(10题)31.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情
6、况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。32.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.33.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.34.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.35.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.36.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1
7、)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.37.解不等式4|1-3x|738.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.39.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.40.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。四、简答题(10题)41.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积42.化简43.已知集合求x，y的值44.平行四边形ABCD中，C
8、BD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。45.证明上是增函数46.计算47.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。48.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。49.已知函数：，求x的取值范围。50.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。五、解答题(10题)5
9、1.52.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值.53.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.54.55.56.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.5
10、7.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.58.已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pnn+2n,nN(1)求p的值及an;(2)在等比数列bn中，b3=a1，b4=a2+4，若bn的前n项和为Tn，求证：数列Tn+1/6为等比数列.59.60.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.六、证
11、明题(2题)61.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.62.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.参考答案1.D2.C3.D4.D空间几何体的三视图.从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆，正视图与侧视图为等腰梯形，故此几何体为圆台.5.C同角三角函数的计算sin(5/2+)=sin(/2+)=cos=-1/5.6.C7.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，z=3+2i.8.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数
12、项为。9.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。10.A11.C一元二次方程的根的判别以及一元二次不等式的解法.由题意知，一元二次方程x2+mx+1=0有两个不等实根，可得0，即m2-40，解得m2或m-2.故选C12.D三角函数的化简求值.三角函数的定义.因为角a终边经过点P(2,-1)，所以tan=-1/2,sin-cos/sin+cos=tan-1/tan+1=(-1/2-1)f(-1/2+1)=-313.D14.A由反函数定义可知，其图像过点（-3,2）.15.A16.A直线与圆的位置关系.圆心(2，-1)到直线y=-4的距离为|-4-(-1)|=3,而圆的半径
13、为3,所以直线与圆相切，17.B18.D确定总体.总体是240名学生的身高情况，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身髙，样本容量是40.19.C20.B三角函数图像的性质.将函数y=cos(2x-/4)向右平移/8个单位，得到y=cos(2(x-/8)-/4)=cos(2x-/2)=sin2x21.22.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.23.-189，24.-1，25.726.-1，27.x1000对数有意义的条件28.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/229.66。log216+cos+271/3=4+(-1)+3=6。30.，由题可知，所以周期T=31.32.33.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2334.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为
