《2021年陕西省渭南市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省渭南市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省渭南市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120 B.60 C.24 D.122.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0 B.2x+y-10=O C.2x-y+10=0 D.2x-y-2=04.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.B.C.D.5.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1
2、，26.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=AB B.aAB C.|a|=|AB| D.a/AB7.A.B.C.D.8.(X-2)6的展开式中X2的系数是D( )A.96 B.-240 C.-96 D.2409.已知A=x|x+10，B-2,-1，0，1，则(CRA)B=( )A.-2，-1 B.-2 C.-1,0,1 D.0,110.已知集合M=1，2,3,4，以=-2,2，下列结论成立的是（）A.N包含于M B.MN=M C.MN=N D.MN=211.A.-3B.3C.-3,3D.12.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（
3、）A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+6=0 D.2x-3y+8=013.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-，-1) B.(-,1) C.(-l,+) D.(1,+)14.己知向量a= (2，1)，b=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直 D.以上都不对15.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.B.1C.4D.216.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.B.或C.D.或17.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6 B.-6 C.2
4、 D.618.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（)A.21 B.19 C.9 D.-1119.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4)20.已知互相垂直的平面，交于直线l若直线m，n满足ma，n则（）A.m/L B.m/n C.nL D.mn二、填空题(10题)21.22.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_.23.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。24.25.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_.2
5、6.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是_.27.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。28.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.29.30.三、计算题(10题)31.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。32.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.33.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概
6、率;(2) 至少有两个男生的概率.34.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。35.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.36.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.37.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.38.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.
7、(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.39.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。40.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.四、简答题(10题)41.等比数列an的前n项和Sn
8、，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn42.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.43.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。44.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.45.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证
9、明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。46.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD47.证明上是增函数48.解关于x的不等式49.已知求tan（a-2b）的值50.化简五、解答题(10题)51.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.52.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2,点（1，3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.53.54.55.如图，一辆汽车在
10、一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD。56.57.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.58.59.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之
11、间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？60.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.六、证明题(2题)61.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.62.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.参考答案1.C2.B3.C由于直线与2x-y+3=0平行，因此可以设直线方程为2x-y+k=0，又已知过点（-3,4）代入直线方程得2*（-3）-4+k=0，即k=10，所以直线方程为2x-
12、y+10=0。4.D5.B由题可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。6.D由，则两者平行。7.A8.D9.A交集10.D集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2,所以MN=211.C12.A由于直线与2x-3y+5=0垂直，因此可以设直线方程为3x+2y+k=0，又直线L过点（-1,2），代入直线方程得3*（-1）+2*2+k=0，因此k=-1，所以直线方程为3x+2y-1=0。13.C函数的定义.x+10所以.x-1.14.C15.D直线与圆相交的性质.直线x-y=0过圆心(0,0)，故该直线被圆x2+y2=1所截弦长为圆的直径的长度2.16.B由题意可知，焦点在x轴或y
13、轴上，所以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。17.D设公比等于q，则由题意可得，解得，或。当时，当时，所以结果为。18.C圆与圆相切的性质.圆C1的圆心C1(0,0)，半径r1=1，圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m，所以圆心C2(3,4)，19.D20.C直线与平面垂直的判定.由已知，=L，所以L包含于，又因为n，所以nL.21.-1/222.-3,23.(1,0)由题可知，线段AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。24.25.y=3，点到x轴的距离就是其纵坐标，因此轨迹方程为y=3。26.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1/327.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正
