《2021年陕西省渭南市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年陕西省渭南市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)(33页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省渭南市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.5人排成一排,甲必须在乙之后的排法是()A.120 B.60 C.24 D.122.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3.过点C(-3,4)且平行直线2x-y+3=0的直线方程是()A.2x-y+7=0 B.2x+y-10=O C.2x-y+10=0 D.2x-y-2=04.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是()A.B.C.D.5.已知集合A=1,2,3,4,5,6,7,B=3,4,5,那么=()A.6,7 B.1,2,6,7 C.3,4,5 D.1
2、,26.已知a=(4,-4),点A(1,-1),B(2,-2),那么()A.a=AB B.aAB C.|a|=|AB| D.a/AB7.A.B.C.D.8.(X-2)6的展开式中X2的系数是D( )A.96 B.-240 C.-96 D.2409.已知A=x|x+10,B-2,-1,0,1,则(CRA)B=( )A.-2,-1 B.-2 C.-1,0,1 D.0,110.已知集合M=1,2,3,4,以=-2,2,下列结论成立的是()A.N包含于M B.MN=M C.MN=N D.MN=211.A.-3B.3C.-3,3D.12.直线L过(-1,2)且与直线2x-3y+5=0垂直,则L的方程是(
3、)A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+6=0 D.2x-3y+8=013.函数y=lg(x+1)的定义域是()A.(-,-1) B.(-,1) C.(-l,+) D.(1,+)14.己知向量a= (2,1),b=(-1,2),则a,b之间的位置关系为( )A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直 D.以上都不对15.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为()A.B.1C.4D.216.以坐标轴为对称轴,离心率为,半长轴为3的椭圆方程是()A.B.或C.D.或17.在等比数列中,a1+a2=162,a3+a4=18,那么a4+a5等于()A.6 B.-6 C.2
4、 D.618.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=()A.21 B.19 C.9 D.-1119.己知向量a=(3,-2),b=(-1,1),则3a+2b等于( )A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4)20.已知互相垂直的平面,交于直线l若直线m,n满足ma,n则()A.m/L B.m/n C.nL D.mn二、填空题(10题)21.22.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行,则a的值等于_.23.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。24.25.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_.2
5、6.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球,从中任意取出两个,则这两个球颜色相同的概率是_.27.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。28.已知ABC中,A,B,C所对边为a,b,c,C=30,a=c=2.则b=_.29.30.三、计算题(10题)31.已知函数y=cos2x + 3sin2x,x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。32.己知直线l与直线y=2x + 5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.33.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1) 3个人都是男生的概
6、率;(2) 至少有两个男生的概率.34.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。35.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.36.在等差数列an中,前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求等差数列an的通项公式an.37.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.38.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.
7、(1) 若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.39.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。40.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.四、简答题(10题)41.等比数列an的前n项和Sn
8、,已知S1,S3,S2成等差数列(1)求数列an的公比q(2)当a1a3=3时,求Sn42.设函数是奇函数(a,b,cZ)且f(1)=2,f(2)3.(1) 求a,b,c的值;(2) 当x0时,判断f(x)的单调性并加以证明.43.如图,四棱锥P-ABCD中,PA丄底面ABCD,AB/CD,AD=CD=1,BAD=120,PA=,ACB=90。(1)求证:BC丄平面PAC。(2)求点B到平面PCD的距离。44.一条直线l被两条直线:4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点,求直线l的方程.45.已知函数.(1) 求f(x)的定义域;(2) 判断f(x)的奇偶性,并加以证
9、明;(3) a1时,判断函数的单调性并加以证明。46.己知边长为a的正方形ABCD,PA丄底面ABCD,PA=a,求证,PC丄BD47.证明上是增函数48.解关于x的不等式49.已知求tan(a-2b)的值50.化简五、解答题(10题)51.已知函数(1)f(/6)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.52.已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1和F2,且|F1F2|=2,点(1,3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A,B两点,以F2为圆心为半径的圆与直线L相切,求AF2B的面积.53.54.55.如图,一辆汽车在
10、一条水平的公路上向正西行驶,在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上,行驶600m后到达B处,测得此山顶在西偏北75的方向上,仰角为30,求此山的高度CD。56.57.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值;(2)求f(x)的单调递增区间.58.59.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为y元,试写出y与x之
11、间的函数关系式;(2)李经理如果想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?(提示:利润=销售总金额一收购成本一各种费用)(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?60.若x(0,1),求证:log3X3log3XX3.六、证明题(2题)61.若x(0,1),求证:log3X3log3XX3.62.己知a= (-1,2),b= (-2,1),证明:cosa,b=4/5.参考答案1.C2.B3.C由于直线与2x-y+3=0平行,因此可以设直线方程为2x-y+k=0,又已知过点(-3,4)代入直线方程得2*(-3)-4+k=0,即k=10,所以直线方程为2x-
12、y+10=0。4.D5.B由题可知AB=3,4,5,所以其补集为1,2,6,7。6.D由,则两者平行。7.A8.D9.A交集10.D集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2,所以MN=211.C12.A由于直线与2x-3y+5=0垂直,因此可以设直线方程为3x+2y+k=0,又直线L过点(-1,2),代入直线方程得3*(-1)+2*2+k=0,因此k=-1,所以直线方程为3x+2y-1=0。13.C函数的定义.x+10所以.x-1.14.C15.D直线与圆相交的性质.直线x-y=0过圆心(0,0),故该直线被圆x2+y2=1所截弦长为圆的直径的长度2.16.B由题意可知,焦点在x轴或y
13、轴上,所以标准方程有两个,而a=3,c/a=1/3,所以c=1,b2=8,因此答案为B。17.D设公比等于q,则由题意可得,解得,或。当时,当时,所以结果为。18.C圆与圆相切的性质.圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=1,圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m,所以圆心C2(3,4),19.D20.C直线与平面垂直的判定.由已知,=L,所以L包含于,又因为n,所以nL.21.-1/222.-3,23.(1,0)由题可知,线段AB的中点坐标为x=(2+0)/2=1,y=(-4+4)/2=0。24.25.y=3,点到x轴的距离就是其纵坐标,因此轨迹方程为y=3。26.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1,2两个白球的编号为3,4,任取两个的基本事件有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),两球颜色相同的事件有(1,2)和(3,4),故两球颜色相同概率为2/6=1/327.,由于CC1=1,AC1=,所以角AC1C的正