《2021年黑龙江省哈尔滨市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年黑龙江省哈尔滨市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年黑龙江省哈尔滨市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设f(g()的值为()A.1 B.0 C.-1 D.2.某人从一鱼池中捕得120条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过一定的时间后,再从该鱼池中捕得100条鱼,结果发现有记号的鱼为10条(假定鱼池中鱼的数量既不减少,也不增加),则鱼池中大约有鱼()A.120条 B.1000条 C.130条 D.1200条3.已知向量a=(2,4),b=(-1,1),则2a-b=( )A.(5,7) B.(5,9) C.(3,7) D.(3,9)4.某品牌的电脑光驱,使用事件在12000h以
2、上损坏的概率是0.2,则三个里最多有一个损坏的概率是()A.0.74 B.0.096 C.0.008 D.0.5125.函数y=Asin(wx+)的部分图象如图所示,则( )A.y=2sin(2x-/6)B.y=2sin(2x-/3)C.y=2sin(x+/6)D.y=2sin(x+/3)6.已知集合A=1,2,3,4,5,6,7,B=3,4,5,那么=()A.6,7 B.1,2,6,7 C.3,4,5 D.1,27.A.5 B.6 C.8 D.108.A=,是AB=的()A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类
3、及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A.4 B.5 C.6 D.710.设集合M=1,2,4,5,6,集合N=2,4,6,则MN=()A.2,4,5,6 B.4,5,6 C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,611.“对任意XR,都有x20”的否定为()A.存在x0R,使得x020B.对任意xR,都有x20C.存在x0R,使得x020D.不存在xR,使得x2012.若a0.6aa0.4,则a的取值范围为( )/aA.a1 B.0a1 C.a0 D.无法确定13.不
4、等式lg(x-1)的定义域是( )A.x|x0 B.x|1x C.x|xR D.x|0x114.A.(1,2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2)15.“x=-1”是“x2-1=0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件16.A.11 B.99 C.120 D.12117.A.1 B.-1 C.2 D.-218.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为()A.1B.C.D.219.设为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,且满足,则的面积是()A.1B.C.2D.20.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4B.2C.2D
5、.2二、填空题(20题)21.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球,若取到红球的概率为2/5,则取得白球的概率等于_.22.设等差数列an的前n项和为Sn,若S8=32,则a2+2a5十a6=_.23.函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是_.24.25.26.按如图所示的流程图运算,则输出的S=_.27.直线经过点(-1,3),其倾斜角为135,则直线l的方程为_.28.29.30.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为_.31.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=2x2-x,则f=_.32.则ab夹角为_.33.双曲线x2/4-y2/3=1
6、的虚轴长为_.34.35.已知函数则f(f)=_.36.37.函数y=x2+5的递减区间是。38.要使的定义域为一切实数,则k的取值范围_.39.若展开式中各项系数的和为128,则展开式中x2项的系数为_.40.三、计算题(5题)41.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。42.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.43.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相
7、同,要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。44.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.45.解不等式4|1-3x|7四、简答题(5题)46.求到两定点A(-2,0)(1,0)的距离比等于2的点的轨迹方程47.己知边长为a的正方形ABCD,PA丄底面ABCD,PA=a,求证,PC丄BD48.四棱锥S-ABCD中,底面ABOD为平行四边形,侧面SBC丄底面ABCD(1)证明:SA丄BC49.某中学试验班有同学50名,其中女生30人,男生20人,现在从中选取2人取参加校际活动,求(1)选出的2人都是女生的概率
8、。(2)选出的2人是1男1女的概率。50.拋物线的顶点在原点,焦点为椭圆的左焦点,过点M(-1,-1)引抛物线的弦使M为弦的中点,求弦长五、解答题(5题)51.已知函数(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间0,2/3上的最小值.52.53.若x(0,1),求证:log3X3log3XX3.54.组成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列,求这三个数55.如图,ABCD-A1B1C1D1为长方体.(1)求证:B1D1/平面BC1D;(2)若BC=CC1,,求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.六、证明题(2题)56.长、宽、高分别为3,4,
9、5的长方体,沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证:剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.57.己知 sin(+) = sin(+),求证:参考答案1.B值的计算.g()=0,f(g()=f(0)= 02.D抽样分布.设鱼池中大约有鱼M条,则120/M=10/100解得M=12003.A平面向量的线性计算.因为a=(2,4),b=(-1,1),所以2a-b=(22-(-1),24-1)=(5,7).4.A5.A三角函数图像的性质.由题图可知,T=2/3-(-/6)=,所以=2,由五点作图法可知2/3+=/2,所以=-/6所以函数的解析式为y=2sin(2x-/6)6.B由题可知AB=3,4,
10、5,所以其补集为1,2,6,7。7.A8.AA是空集可以得到A交B为空集,但是反之不成立,因此时充分条件。9.C分层抽样方法.四类食品的比例为4:1:3:2,则抽取的植物油类的数量为201/10=2,抽取的果蔬类的数量为202/10=4,二者之和为6,10.D集合的计算M=1,2,3,4,5,6,N=2,4,6,MN=2,4,611.A命题的定义.根据否定命题的定义可知命题的否定为:存在x0R使得x020,12.B已知函数是指数函数,当a在(0,1)范围内时函数单调递减,所以选B。13.B14.D15.A命题的条件.若x=-1则x2=1,若x2=1则x=1,16.C17.A18.C四棱锥的直观
11、图.四棱锥的直观图如图所示,PC平面ABCD,PC=1,底面四边形ABCD为正方形且边长为1,最长棱长19.A20.D椭圆的定义.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=,椭圆焦距长度为2c=221.3/5古典概型的概率公式.由题可得,取出红球的概率为2/2+n=2/5,所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.22.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8,故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.23.f(x)=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-/4),因此最小正周期为。24.x+y+2=025./226.20流程图的运算.由题意
12、可知第一次a=5,s=1,满足a4,S=15=5,a=a-1=4,当a=4时满足a4,输出S=20.综上所述,答案20.27.x+y-2=028.29.-7/2530.2椭圆的定义.因为b2=3,所以b=短轴长2b= 231.-3.函数的奇偶性的应用.f(x)是定义在只上的奇函数,且x0时,f(x)-2x2-x,f(1)=-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.32.45,33.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.34.5635.2e-3.函数值的计算.由题意得,f(3)=3(9-6)=1,所以f(f(3)=f=2e-3.36.-137.(-,0。因为二次函数的对称轴是x=0,开口向上,所以递减区间为(-,0。38.-1k339.-189,40.1241.42.43.44.解:实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为45.46.47.证明:连接ACPA平面ABCD,PC是斜线,BDACPCBD(三垂线定理)48.证明:作SO丄BC,垂足为O,连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC49.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510