《2021年陕西省商洛市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省商洛市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省商洛市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.在ABC中，C=45，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1 B.-1 C.2 D.-22.已知logN10=，则N的值是（）A.B.C.100D.不确定3.若sin（/2+）=-3/5,且/2,则sin(-2)=()A.24/25 B.12/25 C.-12/25 D.-24/254.椭圆的焦点坐标是( )A.(,0)B.(7,0)C.(0,7)D.(0,)5.A.-3B.3C.-3,3D.6.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3 B.-1
2、C.1 D.27.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x8.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.的展开式中，常数项是( )A.6 B.-6 C.4 D.-410.A.0B.C.1D.-111.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A.0 B.-8 C.2 D.1012.已知an是等差数列，a1+a7=-2，a3=2，则an的公差d=( )A.-1 B.-2 C.-3 D.-413.展开式中的常数项是（）A.
3、-20 B.-15 C.20 D.1514.直线2x-y7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离 B.相交但不过圆心 C.相交且过圆心 D.相切15.A.一 B.二 C.三 D.四16.已知an为等差数列，a3+a8=22，a6=7,则a5=()/aA.20 B.25 C.10 D.1517.己知向量a= (2，1)，b=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直 D.以上都不对18.当时，函数的（）A.最大值1，最小值-1B.最大值1，最小值C.最大值2，最小值-2D.最大值2，最小值-119.顶点坐标为（2，-3），焦点为F
4、（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）20.若函数f(x)=x2+ax+3在（-，1上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.(-,1 B.1，+) C.(，-2 D.(-2,+)二、填空题(10题)21.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在166，182内的人数为_.22.若ABC 中，C=90,则=。23.24.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7_.25.则ab夹角为_.26.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，
5、-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为_.27.28.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.29.不等式|x-3|-2，求t的取值范围.34.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.35.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概
6、率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。36.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.37.解不等式4|1-3x|738.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.39.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.40.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由
7、.四、简答题(10题)41.证明上是增函数42.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。43.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。44.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值45.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。46.已知的值47.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线
8、的距离为，求双曲线C的方程48.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值49.化简50.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.五、解答题(10题)51.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.52.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.53.54.55.己知 s
9、in(+) = sin(+)，求证：56.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.57.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.58.59.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.60.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测
10、，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？六、证明题(2题)61.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.62.己知a= (-1，2
11、)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.参考答案1.C2.C由题可知：N1/2=10，所以N=100.3.D同角三角函数的变换，倍角公式.由sin(/2+)=-3/5得cos=-3/5，又/2，则sin=4/5，所以sin(-2)=sin2=2sincos=24/5（-3/5）=-24/25.4.D5.C6.C函数值的计算f(1)=1-1+1=1.7.D8.A根据根与系数的关系，可知由P能够得到Q，而已知x1+x2=5，并不能推出二者是原方程的根，所以P是Q的充分条件。9.A10.D11.B直线之间位置关系的性质.由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.12.C等差数列的定义.a1
12、+a7=a32d+a3+4d=2a3+2d,2a3+2d=-2,d=-3.13.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。14.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。15.A16.D由等差数列的性质可得a3+a8=a5+a6，a5=22-7=15,17.C18.D，因为，所以，所以最大值为2，最小值为-1。19.C四个选项中，只有C的顶点坐标为（-2,3），焦点为（-4，3）。20.C二次函数图像的性质.根据二次函数图象的对称性有-a/21，得a-2.21.64，在166,182区间的身高频率为（0.050+0.030）8（组距）=0.64，因此人数为1000.64=64。22.0-1623.24.0.复数的运算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=025.45,26.(x-2)2+(y+3)2=5圆的方程.圆心在AB中垂线y=-3上又在2x-y-7=0上，所以C(2，-3)，CA=，所以圆C的方程为(x-2)2+(y+3)2=52
