《2021年辽宁省锦州市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年辽宁省锦州市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年辽宁省锦州市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据,用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y=0.7x+a,则a=()A.0.25 B.0.35 C.0.45 D.0.552.设集合,则()A.A,B的都是有限集 B.A,B的都是无限集 C.A是有限集,B是无限集 D.B是有限集,A是无限集3.若不等式|ax+2|6的解集是x|-1x2,则实数a等于()A.8 B.2 C.-4 D.-84.下列四个命题:垂直于同一
2、条直线的两条直线相互平行;垂直于同一个平面的两条直线相互平行;垂直于同一条直线的两个平面相互平行;垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.A.7.5B.C.66.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的右焦点为F1(4,0),则m=()A.-4 B.-9 C.-3 D.-57.A 是AB=的( )A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无法确定8.A.B.C.D.9.函数f(x)的定义域是()A.-3,3 B.(-3,3) C.(-,-33,+) D.(-,-3)(3,+)10.A.一 B.二 C.三 D.四11.已知等差数列
3、中an中,a3=4,a11=16,则a7=( )A.18 B.8 C.10 D.1212.已知,则sin2-cos2的值为()A.-1/8 B.-3/8 C.1/8 D.3/813.A.B.-1C.0D.114.在等差数列an中,若a3+a17=10,则S19等于( )A.65 B.75 C.85 D.9515.下列函数中是偶函数的是()A.y=x|x| B.y=sinx|x| C.y=x2+1 D.y=xsinx+cosx16.已知向量a=(1,k),b=(2,2),且a+b与a共线,那么ab的值为()A.1 B.2 C.3 D.417.集合M=a,b,N=a+1,3,a,b为实数,若MN=
4、2,则MN=()A.0,1,2 B.0,1,3 C.0,2,3 D.1,2,318.下列立体几何中关于线面的四个命题正确的有()(1)垂直与同一平面的两个平面平行(2)若异面直线a,b不垂直,则过a的任何一个平面与b都不垂直(3)垂直与同一平面的两条直线一定平行(4)垂直于同一直线两个平面一定平行A.1个 B.2个 C.3个 D.4个19.己知|x-3|a的解集是x|-3x-2,求t的取值范围.四、简答题(5题)46.化简47.如图:在长方体从中,E,F分别为和AB和中点。(1)求证:AF/平面。(2)求与底面ABCD所成角的正切值。48.已知的值49.解关于x的不等式50.求证五、解答题(5
5、题)51.已知函数(1)f(/6)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.52.如图,在三棱锥A-BCD中,AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3,BD=4,直线AD与平面BCD所成的角为45点E,F分别是AC,AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.53.54.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1) 试估计“可回收垃圾”
6、投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。55.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.六、证明题(2题)56.57.己知x(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:AB.参考答案1.B线性回归方程的计算.由题可以得出2.B由于等腰三角形和(0,1)之间的实数均有无限个,因此A,B均为无限集。3.C4.B直线与平面垂直的性质,空间中直线与直线之间的位置关系.垂直于同一条直线的两条直线相互平行,不正确,如正方体的一个顶角的三个边就不成立;垂直于同一个平面的两条直线相互平行,根据线面垂直的性质定理可知
7、正确;垂直于同一条直线的两个平面相互平行,根据面面平行的判定定理可知正确;垂直于同一个平面的两个平面相互平行,不正确,如正方体相邻的三个面就不成立.5.B6.C椭圆的定义.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m0,所以m=-3.7.A8.C9.B由题可知,3-x2大于0,所以定义域为(-3,3)10.A11.C等差数列的性质an为等差数列,2a7=a3+a11=20,a7=10.12.B三角函数的恒等变换,二倍角公式.sin2-cos2=-cos2=2sin2-1=-3/813.C14.D15.D16.D平面向量的线性运算向量a=(1,k),b=(2,2),a+b=(3,k+2),又a+
8、b与a共线.(k+2)-3k=0,解得k=1,Ab=(1,1).(2,2)=12+12=4,17.D集合的运算.MN=2,2M,2N.a+l=2,即a=1.又M=a,b,b=2.AUB=1,2,3.18.B垂直于同一平面的两个平面不一定平行;垂直于一平面的直线与该平面内的所有直线垂直;垂直于同一平面的两条直线不一定平行也可能共线;垂直于同一直线的两个平面平行。19.B20.C21.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1,所以函数f(x)的最小值为-3.22.41,由题可知,底面边长为4,底面对角线为,外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线,所以外接球的直径为,外接球的表面积为。23
9、.24.0.5由于两个事件是对立事件,因此两者的概率之和为1,又两个事件的概率相等,因此概率均为0.5.25.y=3,点到x轴的距离就是其纵坐标,因此轨迹方程为y=3。26.(1/2,0)抛物线y2=2px(p0)的焦点坐标为F(P/2,0)。抛物线方程为y2=2x,2p=2,得P/2=1/2抛物线开口向右且以原点为顶点,抛物线的焦点坐标是(1/2,0)。27./228.12球的体积,表面积公式.29.2n,30.100分层抽样方法.各层之比为200:1200:1000=1:6:5推出从女生中抽取的人数2405/12=100.31.6圆柱的侧面积计算公式.利用圆柱的侧面积公式求解,该圆柱的侧面积为27x1x2=4,一个底面圆的面积是,所以该圆柱的表面积为4+27=6.32.x|0x333.2734.100程序框图的运算.初始值n=3,x=4,程序运行过程如下表所示:v=1,i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0,v=254+0=100,i=-1跳出循环,输出v的值为100.35.(x-2)2+(y+3)2=5圆的方程.圆心在AB中垂线y=-3上又在2x-y-7=0上,所以C(2,-3),CA=,所以圆C的方程为(x-2)2+(y+3)2=536.1637.4、6、838.3/5古典概型的概率公式.由题可得,取