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2021-2022学年湖北省黄石市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
2.
3.
A.A.9 B.8 C.7 D.6
4.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是
A.A.(-1， 1) B. (-∞，-1) C.(1，+∞) D. (-∞，+∞)
5.
6.
7.
8.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是( )。
A.
B.
C.对立事件
D.互不相容事件
9.（ ）
A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导
10.（）。
A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.
14.下列反常积分发散的是【 】
A.
B.
C.
D.
15.
16.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是
A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
17.下列定积分的值等于0的是（）。
A.
B.
C.
D.
18.
19.（）。
A.
B.
C.
D.
20.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。
A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C
21.
22.
23.
24.（）。
A.
B.
C.
D.
25.
A.A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.
29.（）。
A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43. 设y=3sinx，则y'__________。
44.
45.
46.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．
47.
48.
49.
50.
51.
52.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．
53.设函数y=x3，y’=_____．
54.
55.
56.
57.
58.
59. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107. 设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。
(1)求此平面图形的面积A。
(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。
108.
109.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：
②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
110.(本题满分10分)
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.A
5.C
6.D
7.D
8.A
本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。
9.C
10.D
11.A
12.C
13.2/3
14.D
15.D
16.B
根据不定积分的定义，可知B正确。
17.C
18.C
19.B
20.A
21.C
22.15π/4
23.D
24.A
25.B
26.B解析：
27.D
28.C
29.C
30.C解析：
31.C
32.e-1
33.
34.xsinx2
35. 解析：
36.ln(x2+1)
37.
38.D
39.0.35
40.0
41.6
42.
43.3sinxln3*cosx
44.-1/2ln3
45.
46.1
因为y’=cos(x+1)，则y’ (-1)=1．
47.
48.
用凑微分法积分可得答案．
49.1/2
50.
51.
52.2xeydx+x2eydy．
53.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；
y’=3x2
54. 解析：
55.2
56.
57. 解析：
58.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．
59.-1/2
60.C
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
73.
74.
75.
76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．
图1—3—6
图1—3—7
110.
111.2x
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