资源描述
2020－2021学年湖北省武汉市硚口区六年级（上）期中数学试卷
一、计算
1. 直接写出得数。
＝
【答案】；；1；
3；；；
；40；；
【解析】
【详解】略
2. 脱式计算。
【答案】；6；
；2018
【解析】
【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（2）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）先把2018分解成（2019－1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
3. 解方程。
【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去，两边再同时除以2；
（2）根据等式的基本性质，方程两边同时乘，两边再同时乘3；
（3）先把方程右边化简为，两边再同时加上，两边再同时减去，最后两边再同时乘。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
二、填空。
4. 12和20的最小公倍数是（ ）；30和45的最大公因数是（ ）。
【答案】 ①. 60 ②. 15
【解析】
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】
所以12和20的最小公倍数是；
所以30和45的最大公因数是。
【点睛】熟练掌握求两个数最小公倍数和最大公因数的方法是解题的关键。
5. 的分数单位是（ ），再加上（ ）这样的分数单位是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 28
【解析】
【分析】分母是几，分数的计数单位就是几分之一；最小的合数是4，考虑加上几个这样的分数单位是4。
【详解】的分母是9，所以它的分数单位是 ；
最小的合数是4，那么4－＝，所以再添上28个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；28。
【点睛】本题考查分数的意义，关键是掌握分母是几，分数的计数单位就是几分之一，最小的合数是4。
6. 看图列式计算。
（ ）（ ）（ ）。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】把大长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成5份，求其中的4份是多少，用乘法计算。
【详解】据分析可知，如图可列式：
【点睛】明确此题“求的是多少，用乘法计算”是解题的关键。
7. 的倒数是（ ）；0.5的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 2
【解析】
【分析】求一个分数的倒数，我们只需把数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；据此解答。
【详解】的倒数是，0.5化成分数是，的倒数是2。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
8. 36米的是（ ）米，时的（ ）是时。
【答案】 ①. 8 ②.
【解析】
【分析】求36米的是多少，用乘法计算；求谁是谁的几分之几，用除法计算。
【详解】（米）
÷＝
【点睛】本题考查了分数乘法和分数除法的意义。
9. 比10吨多是（ ）吨；比10吨少吨是（ ）吨。
【答案】 ①. 12 ②. 9
【解析】
【分析】根据题意，可以先求出10吨的是多少，用乘法计算，再加上10吨，求出第一空；用10吨减去吨，即可求出第二空。
【详解】
（吨）
10－＝9（吨）
所以，比10吨多的是12吨，比10吨少吨的是9吨。
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
10. 一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍，那么表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 4 ②. 8
【解析】
【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可。
【详解】一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍。
【点睛】考查了正方体的体积，正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单。
11. 把3m长的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的（ ），每段长（ ）m。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段占这根铁丝的几分之几，将这根铁丝看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份就是；求每段长多少米，将3米平均分成5份，每段3÷5＝米。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（m）
【点睛】此题考查分数的意义，关键是理解求每段占全长的几分之几和求每段长多少米的区别。
三、选择
12. 已知三位数5□6是3的倍数，那么方框里能填的数最小是（ ）。
A. 0 B. 1 C. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数：，12是3的倍数，所以最小填1。
【详解】据3的倍数特征：，12是3的倍数，所以最小填1。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查3的倍数特征，熟记3的倍数特征是解题的关键。
13. 一块长方形草坪，长是，宽是长的，求它的面积的算式是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
（平方米）
所以，求面积的正确算式是。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是求出长方形的宽，然后把数据代入公式解答。
14. 一本书有60页，乐乐第一天看了它的，第2天从（ ）页看起。
A. 36 B. 37 C. 38
【答案】B
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”， 第一天看了它的，用总页数乘，即可求出第一天看的页数，第二天应从第一天看的下一页看起，据此解答。
【详解】
（页）
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
15. 把10克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（ ）。
A. B. C. D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】糖是10克，糖水是（10＋100）克，求糖占糖水的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，糖的质量除以糖水的质量即可得解。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
所以糖占糖水的。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
16. 一个数（0除外）乘真分数，积（ ）这个数。
A. 大于 B. 等于 C. 小于
【答案】C
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；据此解答即可。
【详解】真分数小于1，所以一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查乘法算式中两个因数的变化引起积的变化规律。
17. 奇数与奇数的和是_____，偶数与偶数的和是_____，（ ）。
A. 奇数、偶数 B. 奇数、奇数 C. 偶数、偶数
【答案】C
【解析】
【分析】根据奇数和偶数的运算性质：
（1）奇数和奇数的和是偶数；
（2）偶数与偶数的和是偶数，偶数与偶数的差是偶数；
（3）奇数与偶数的和是奇数，奇数与偶数差是奇数；
（4）奇数与奇数的积是奇数；进而解答即可。
【详解】奇数＋奇数＝偶数；
偶数＋偶数＝偶数
故答案为：C
【点睛】此题考查的是奇数和偶数的性质，根据其性质进行分析即可。
18. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应是（ ）。
A. 加上6 B. 乘3 C. 乘2
【答案】B
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。
【详解】分子：3＋6＝9
9÷3＝3
说明分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，那么分母也应扩大到原来的3倍，即分母应乘3，10×3＝30。
故答案为：B
【点睛】灵活运用分数的基本性质是解题的关键。
19. 小红在小强的东偏南40°的方向上，那么小强在小红（ ）。
A. 北偏西40°的方向上 B. 西偏北40°的方向上 C. 东偏北40°的方向上
【答案】B
【解析】
【分析】小红在小强的东偏南40°的方向上，是以小强为观测点；小强在小红的方向是以小红为观测点；根据位置的相对性可知，小红和小强的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】小红在小强的东偏南40°的方向上，那么小强在小红的西偏北40°方向上。
故答案为：B
【点睛】掌握位置的相对性及应用是解题的关键。
四、操作。
20. 看图填空。
（1）学校在红玲家（ ）偏 （ ）的方向上；图书馆在红玲家（ ）偏（ ）的方向上。
（2）成穗家离学校有400米，红玲家到学校的距离比成穗家到学校的距离多。成穗经过学校到红玲家去，如果每分钟走80米，要走（ ）分钟。
（3）如果把成穗看作一个动点，连接成穗、红玲家和图书馆这三个点，可以得到个（ ）形，随着成穗的移动，这个图形的面积也会发生变化，如图中（ ）描述了这一变化过程。
（4）（如图）以为对称轴，作的轴对称图形，得到图形，那么，可以看成由绕点顺时针旋转（ ）得到的。
【答案】（1） ①. 北 ②. 西40 ③. 西 ④. 南30
（2）11 （3） ①. 三角 ②. 图2
（4）180
【解析】
【分析】（1）由图可得，根据图上“上北下南、左西右东”的方向以及角度确定位置；
（2）先用乘法求出成穗家到学校的距离，再用加法求出成穗家经过学校到红玲家的距离，所用时间等于距离除以速度；
（3）由图可知为三角形，图书馆到红玲家连接线为底边，以成穗到底边的距离为高，随着成穗的运动，高先越来越大，再越来越小。由三角形面积公式知，面积先越来越大，再越来越小。故选图2；
（4）以为对称轴，作的轴对称图形，得到图形，那么，可以看成由绕点顺时针旋转180得到的。
【小问1详解】
学校在红玲家北偏西40°的方向上；图书馆在红玲家西偏南的方向上；
【小问2详解】
400×＝80米，400＋80＝480米，400＋480＝880米，880÷80＝11分钟
【小问3详解】
如果把成穗看作一个动点，连接成穗、红玲家和图书馆这三个点，可以得到个三角形，随着成穗的移动，这个图形的面积也会发生变化，如图中图2描述了这一变化过程。
【小问4详解】
以为对称轴，作的轴对称图形，得到图形，那么，可以看成由绕点顺时针旋转180得到的。
【点睛】本题涉及到位置与方向，简单的行程问题等
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