《椭圆的简单几何性质（1）》示范公开课教学课件【高中数学北师大】

第二章第二章 圆锥曲线圆锥曲线椭圆的简单几何性质（椭圆的简单几何性质（1）1.掌握椭圆的简单几何性质2.能根据几何条件求出椭圆标准方程，利用椭圆的标准方程研究它的性质并画出图形掌握椭圆的简单几何性质利用椭圆的标准方程研究它的性质并画出图形 我们利用椭圆的定义及图象认识了椭圆并且得到椭圆的标准方程，接下来，与利用直线的方程、圆的方程研究它们的几何性质一样，我们也可以利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质，包括椭圆的范围、形状、大小、对称性和特殊点等范围对称性 x轴、y轴是椭圆的对称轴，椭圆与它的对称轴有四个交点这四个交点叫作椭圆的顶点椭圆的顶点顶点 观察图象，我们发现，不同椭圆的扁平程度不同，这是椭圆的重要形状特征，你能用适当的量来刻画椭圆的扁平程度吗？这个量对椭圆的形状有何影响？12轴长：长轴长为2a，短轴长为2b对称轴：x轴、y轴对称中心：坐标原点121221焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图象标准方程范围顶点轴长长轴长为2a，短轴长为2b焦点焦距2c对称性对称轴：x轴、y轴对称中心：坐标原点离心率椭圆焦点在x轴上：椭圆焦点在y轴上：注意先将椭圆方程化为标准方程，再利用椭圆性质求解x012345y3.02.92.72.41.80先用描点法画出椭圆在第一象限内的图形，再利用对称性画出整个椭圆(如图):地球yP11212RxO解：为长半轴长，为短半轴长，为半焦距长，为离心率，它们在图中的标记如图所示（1）xOy（2）xOy焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图象标准方程范围顶点轴长长轴长为2a，短轴长为2b焦点焦距2c对称性对称轴：x轴、y轴对称中心：坐标原点离心率教材第55页习题2-1A组第2-4题敬请各位老师提出宝贵意见！