山东省日照市2023届中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（　　） A．800sinα米 B．800tanα米 C．米 D．米 2．弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设.根据“文明创建工作评分细则”，l0名评审团成员对我市2016年度文明刨建工作进行认真评分，结果如下表： 人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 则得分的众数和中位数分别是（ ） A．90和87.5 B．95和85 C．90和85 D．85和87.5 3．利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是 A．–999×（52+49）=–999×101=–100899 B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900 C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898 D．–999×（52+49–99）=–999×2=–1998 4．小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克） 甲种糖果 乙种糖果 混合糖果 方案1 2 3 5 方案2 3 2 5 方案3 2.5 2.5 5 则最省钱的方案为（ ） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．三个方案费用相同 5．一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．不论x、y为何值，用配方法可说明代数式x2+4y2+6x﹣4y+11的值（　　） A．总不小于1 B．总不小于11 C．可为任何实数 D．可能为负数 7．下列运算正确的是( ) A．4x+5y=9xy B．（−m）3•m7=m10 C．（x3y）5=x8y5 D．a12÷a8=a4 8．计算x﹣2y﹣（2x+y）的结果为（　　） A．3x﹣y B．3x﹣3y C．﹣x﹣3y D．﹣x﹣y 9．不等式组的解集是（　　） A．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1或x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤4 10．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2﹣m）不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ） A．a（x﹣6）（x+2） B．a（x﹣3）（x+4） C．a（x2﹣4x﹣12） D．a（x+6）（x﹣2） 12．关于x的一元二次方程x2－4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是（ ） A．2 B．－2 C．4 D．－4 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式：4a2﹣1＝_____． 14．分解因式：2x2﹣8xy+8y2= ． 15．如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为_____ 16．如图，直线交于点，，与轴负半轴，轴正半轴分别交于点，，，的延长线相交于点，则的值是_________． 17．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于_____． 18．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）西安汇聚了很多人们耳熟能详的陕西美食．李华和王涛同时去选美食，李华准备在“肉夹馍（A）、羊肉泡馍（B）、麻酱凉皮（C）、（biang）面（D）”这四种美食中选择一种，王涛准备在“秘制凉皮（E）、肉丸胡辣汤（F）、葫芦鸡（G）、水晶凉皮（H）”这四种美食中选择一种． （1）求李华选择的美食是羊肉泡馍的概率； （2）请用画树状图或列表的方法，求李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率． 20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点.已知点C的坐标是（6，-1），D（n，3）.求m的值和点D的坐标.求的值.根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 21．（6分）如图，已知▱ABCD．作∠B的平分线交AD于E点。（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；若▱ABCD的周长为10，CD=2，求DE的长。 22．（8分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题：求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；求恒温系统设定的恒定温度；若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？ 23．（8分）如图，Rt△ABC的两直角边AC边长为4，BC边长为3，它的内切圆为⊙O，⊙O与边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，延长CO交斜边AB于点G. (1)求⊙O的半径长； (2)求线段DG的长． 24．（10分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交车，他们上车时发现公交车上还有A，B，W三个空座位，且只有A，B两个座位相邻，若三人随机选择座位，试解决以下问题： （1）甲选择座位W的概率是多少； （2）试用列表或画树状图的方法求甲、乙选择相邻座位A，B的概率． 25．（10分）如图，已知，．求证． 26．（12分）为了弘扬学生爱国主义精神，充分展现新时期青少年良好的思想道德素质和精神风貌，丰富学生的校园生活，陶冶师生的情操，某校举办了“中国梦•爱国情•成才志”中华经典诗文诵读比赛．九(1)班通过内部初选，选出了丽丽和张强两位同学，但学校规定每班只有1个名额，经过老师与同学们商量，用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去，设计的游戏规则如下：在A、B两个不透明的箱子分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的球，其中A箱中放置3个黄球和2个白球；B箱中放置1个黄球，3个白球，丽丽从A箱中摸一个球，张强从B箱摸一个球进行试验，若两人摸出的两球都是黄色，则丽丽去；若两人摸出的两球都是白色，则张强去；若两人摸出球颜色不一样，则放回重复以上动作，直到分出胜负为止． 根据以上规则回答下列问题： (1)求一次性摸出一个黄球和一个白球的概率； (2)判断该游戏是否公平？并说明理由． 27．（12分）如图，在Rt△ABC的顶点A、B在x轴上，点C在y轴上正半轴上，且 A(－1，0)，B(4，0)，∠ACB＝90°. (1)求过A、B、C三点的抛物线解析式； (2)设抛物线的对称轴l与BC边交于点D，若P是对称轴l上的点，且满足以P、C、D为顶点的三角形与△AOC相似，求P点的坐标； (3)在对称轴l和抛物线上是否分别存在点M、N，使得以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出点M、点N的坐标；若不存在，请说明理由. 图1 备用图 参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、D 【解析】 【分析】在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，根据tanα=，即可解决问题. 【详解】在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米， ∴tanα=， ∴AB=， 故选D． 【点睛】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型. 2、A 【解析】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案． 解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90； 排序后处于中间位置的那个数，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是87.5； 故选：A． “点睛”本题考查了众数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．注意中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 3、B 【解析】 根据乘法分配律和有理数的混合运算法则可以解答本题． 【详解】 原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1． 故选B． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 4、A 【解析】 求出三种方案混合糖果的单价，比较后即可得出结论. 【详解】 方案1混合糖果的单价为， 方案2混合糖果的单价为， 方案3混合糖果的单价为. ∵a＞b， ∴， ∴方案1最省钱. 故选：A. 【点睛】 本题考查了加权平均数，求出各方案混合糖果的单价是解题的关键. 5、C 【解析】 y随x的增大而减小，可得一次函数y=kx+b单调递减，k＜0，又满足kb<0，可得b>0，由此即可得出答案． 【详解】 ∵y随x的增大而减小，∴一次函数y=kx+b单调递减， ∴k＜0， ∵kb<0， ∴b>0， ∴直线经过第二、一、四象限，不经过第三象限， 故选C． 【点睛】 本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的图象和性质是解题的关键. 6、A 【解析】 利用配方法，根据非负数的性质即可解决问题； 【详解】 解：∵x2+4y2+6x-4y+11=（x+3）2+（2y-1）2+1， 又∵（x+3）2≥0，（2y-1）2≥0， ∴x2+4y2+6x-4y+11≥1， 故选：A． 【点睛】 本题考查配方法的应用，非负数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握配方法. 7、D 【解析】 各式计算得到结果，即可作出判断． 【详解】 解：A、4x+5y=4x+5y，错误； B、（-m）3•m7=-m10，错误； C、（x3y）5=x15y5，错误； D、a12÷a8=a4，正确； 故选D． 【点睛】 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8、C 【解析】 原式去括号合并同类项即可得到结果． 【详解】 原式， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号及合并同类项是解决本题的关键. 9、D 【解析】 试题分析：解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x