中考数学真题及答案word版091355

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！义务教育基础课程初中教学资料初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 说 明：本试卷共 4 页，23 小题，满分 120 分。考试用时 90 分钟。注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用 2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。5.本试卷不用装订,考完后统一交县招生办(中招办)封存。参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线 x=b2a，顶点坐标是(b2a,4acb24a)。方差 S2=1n(xx12)+(xx22)+(xx12)一、选择题:每小题 3 分，共 15 分。每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的。1.(12)0（）A2 B2 C1 D1 2.下列图形中是轴对称图形的是（）A B C D 3.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A总体 B个体 C样本 D以上都不对 4.如图，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合，若A=75，则1+2=（）A150 B210 C105 D75 5.在同一直角坐标系下，直线 y=x+1 与双曲线y=1x的交点的个数为（）A0 个 B1 个 C2 个 D不能确定 二、填空题：每小题 3 分，共 24 分。6.使式子 m2 有意义的最小整数 m 是 7.若代数式4x6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为 8.梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为 775000 千瓦，这个数据用科学计数法可表示为 千瓦。9.正六边形的内角和为 度。10.为参加 2012 年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得 5 次投掷的成绩（单位：m）8，8.5，8.8，8.5，9.2。这组数据的：众数是 ；中位数是 ；方差是 。11.春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是 （写出符合题意的两个图形即可）12.如图，AOE=BOE=15，EF/OB，ECOB，若 EC=1，则 EF=13.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为 1cm，一个微型机器人由点 A 开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动。第一次到达 G 点时移动了 cm；当微型机器人移动了 2012cm 时，它停在 点。三、解答题 14.（7 分）计算：3 12+2sin60+(13)1 15.（7 分）解不等式组：x+302(x1)+33x，并判断1、2这两个数是否为该不等式组的解。16.（7 分）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！请人根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共随机调查了 人；（2）条形统计图中的 m=，n=；（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是 。17.（7 分）如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，AOB 的顶点均在格点上，点 A、B的坐标分别是 A(3,2)、B(1,3)。AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到A1OB1。（直接填写答案）（1）点 A 关于点 O 中心对称的点的坐标为 ；（2）点 A1的坐标为 ；（3）在旋转过程中，点 B 经过的路径为弧 BB1，那么弧 BB1的长为 。18.（8 分）解方程：4x21+x+21x=1 19.（8 分）如图，AC 是O 的直径，弦 BD 交 AC 于点 E。（1）求证：ADEBCE；（2）如果 AD2=AEAC，求证：CD=CB 20.（8 分）一辆警车在高速公路的 A 处加满油，以每小时 60 千米的速度匀速行驶。已知警车一次加满油后，油箱内的余油量 y(升)与行驶时间 x(小时)的函数关系的图象如图所示的直线 l 上的一部分。题 20 图 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（1）求直线 l 的函数关系式；（2）如果警车要回到 A 处，且要求警车中的余油量不能少于 10 升，那么警车可以行驶到离 A 处的最远距离是多少？21.（8 分）如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以 A、C 为圆心，以大于12AC 的长为半径在 AC 两边作弧，交于两点 M、N；连接 MN，分别交 AB、AC 于点 D、O；过 C作 CE/AB 交 MN 于点 E，连接 AE、CD。（1）求证：四边形 ADCE 是菱形；（2）当ACB=90，BC=6，ADC 的周长为 18 时，求四边形 ADCE 的面积。22.（10 分）（1）已知一元二次方程 x2+px+q=0(p24q0)的两根为 x1、x2；求证：x1+x2=p，x1x2=q。（2）已知抛物线 y=x2+px+q 与 x 轴交于 A、B 两点，且过点(1,1)，设线段 AB 的长为 d，当 p 为何值时，d 2取得最小值，并求出最小值。23.（11 分）如图，矩形 OABC 中，A(6,0)、C(0,2 3)、D(0,3 3)，射线 l 过点 D 且与 x 轴平行，点 P、Q 分别是 l 和 x 轴正半轴上动点，满足PQO=60。（1）点B的坐标是 ；CAO=度；当点Q与点A重合时，点P的坐标为 ；（直接写出答案）（2）设 OA 的中心为 N，PQ 与线段 AC 相交于点 M，是否存在点 P，使AMN 为等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 的横坐标为 m，若不存在，请说明理由。（3）设点 P 的横坐标为 x，OPQ 与矩形 OABC 的重叠部分的面积为 S，试求 S 与 x 的函数关系式和相应的自变量 x 的取值范围。题 21 图 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（备用图）参考答案 一、DCBAC 二、6.2；7.3；8.7.75105；9.720；10.8.5，8，0.196；11.正方形、菱形(答案可以不统一)；12.2；13.8，D 三、14.解：原式=32 3+232+3=3 15.解：解不等式 x+30 得 x3；解不等式 2(x1)+33x 得 x1 3x1 1 是该不等式组的解，2不是该不等式组的解。16.（1）200 人；（2）70，30；（3）720 17.（1）(3,2)；（2）(2,3)；（3）102 18.解：方程两边都乘以(x21)4(x+1)(x+2)=(x21)x=13 经检验 x=13是原方程的解 x=13 19.（1）证明：如图 CD=CD A=B 又1=2 ADEBCE（2）证明：如图由 AD2=AEAC 得 AEAD=ADAC 又A=A ADEACD 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！AED=ADC 又 AC 是O 的直径 ADC=90 即有 AED=90 直径 ACBD CD=CB 20.解：(1)设直线 l 的解析式是 y=kx+b，由题意得 k+b=543k+b=42 解得k=6b=60 y=6x+60 (2)由题意得 y=6x+6010，解得 x=253 警车最远的距离可以到：6025312250 千米 21.（1）证明：由题意可知直线 DE 是线段 AC 的垂直平分线 ACDE，即 AOD=COE=90；且 AD=CD、AO=CO 又CE/AB 1=2 AODCOE OD=OE 四边形 ADCE 是菱形（2）解：当ACB=90时，OD/BC，即有ADOABC，ODBC=AOAC=12 又BC=6 OD=3 又ADC 的周长为 18 AD+AO=9 即 AD=9AO OD=AD2AO2=3 可得 AO=4 S=12ACDE=24 22.（1）证明：a=1，b=p，c=q=p24q x=p p24q2 即 x1=p+p24q2，x2=p p24q2 x1+x2=p+p24q2+p p24q2=p，x1x2=p+p24q2 p p24q2=q（2）把代入(1,1)得 pq=2，q=p2 设抛物线 y=x2+px+q 与 x 轴交于 A、B 的坐标分别为(x1,0)、(x2,0)由 d=x1x2 可得 d 2=(x1x2)2=(x1+x2)24 x1x2=p24q=p24p+8=(p2)2+4 当 p=2 时，d 2 的最小值是 4 23.（1）(6,2 3)，30，(3,3 3)欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！当 3x5 时，S=S梯形SHAQ=S梯形12AHAQ=4 33(3+x)32(x3)2 当 5x9 时，S=12(BE+OA)OC=3(1223x)当 9x 时，S=12OAAH=54 3x