人教2011版小学数学三年级解决问题(例8)-面积

解决问题例 8 教学设计教学目标：1、通过具体情境，培养学生综合应用图形面积等知识解决生活中类似铺地砖的相关问题，提高解决问题的能力。2、培养学生在实践中观察思考及和同伴交流的能力。3、通过思考使得学生会使用两个关系式解决铺地砖相关问题。教学重点：两个关系式的应用教学难点：两个关系式的提炼一、复习引入填空1.小明家的客厅长 6（），宽 4（），面积是（）。2.边长为 2 米的正方形，面积是（）。3.长方形的面积是 128 平方米，宽是 8 米，长是（）。4.9 平方分米（）平方厘米17 平方米（）平方分米700 平方厘米（）平方分米4500 平方分米（）平方米设计这组题目的意图是：通过复习长方形与正方形的面积公式，以及单位换算的相关知识，不但对前面的知识进行了一个简单的梳理，同时为接下来的解决问题做了铺垫。二、探究新知，提出问题（一）提出问题，提炼关键词创设情景：出示一个空荡荡的房子，问同学们这是什么。如果宋老师想让这个房子好看一点应该怎么办？生：贴墙纸或者铺地砖。师：同学们跟老师想的一样，现在宋老师想请同学们帮帮忙，宋老师想让同学们去帮老师买地砖，需要给你们提供哪些信息呢？如果买多了浪费钱，买少了还要再跑一趟，所以老师提供的信息一定要准确。生：客厅墙壁的长和宽、墙壁的面积、地砖的面积师：板书同学们提到的相关词语（墙壁的面积、地砖的面积、地砖的数量）提炼新的数学语言：墙壁的面积就是大图形的面积，地砖的面积就是小图形的面积师：这节课我们来研究这些词语相关的题目，铺地砖的问题师：现在请同学们根据这些信息，编一道相关的数学问题。设计意图：通过让同学们一起设计房子，引起的注意，同时通过具体的情境让同学们熟悉铺地砖是一个怎样的问题。同时让同学们根据自己的经验提出问题更接地气，符合生本课堂的理念。（二）根据问题，提炼关系式1、整理同学们所提出的问题客厅的墙壁长 6 米，宽是3 米，正方形地砖的边长是3 分米。铺客厅的墙壁一共要用多少块地砖？地砖边长 5 分米，铺客厅需要 96 块这样的地砖，求客厅的面积有多大？2、提炼关系式师：要求第一个问题，应该先求什么，再求什么，最后求什么？请先独立思考，再互相讨论，最后代表发言生：先求墙壁的面积，再求地砖的面积，最后求需要几块地砖师小结：也就是先求大图形的面积，再求小图形的面积，最后求小图形的数量，大图形里面包含着几个小图形，也就是几里有几个几的问题（用除法），如果用一个关系式来表达，这个关系式是？生：大图形的面积小图形的面积=小图形的数量（板书）师：这道题还有没有不同方法？生：可以先求长边可以铺几块，再求宽边可以铺几块，最后求一共可以铺几块？师：你的角度很新颖，大家根据他的发言有什么样的启发？生：要多角度的看问题师：现在我们已经算出来了需要 200 块地砖，有没有什么办法知道你算的是对的？生：在退回去算，200 块地砖的面积是不是 1800 平方分米。师：我们的同学越来越聪明了，现在来看你们出的第二道题，有什么想法？可以怎么算呢？能用一个关系式来表达吗？生：小图形的面积小图形的数量=大图形的面积师：现在我们已经得到了两个关系式，请一起读一遍。读完后告诉老师在使用这些关系式时要注意什么？生：注意都是面积，不要用面积边长设计意图：要让学生在探索的过程中学会交流和表达，会用数学语言表达自己的观点。3、关系式的拓展师：这两个关系式之间有什么关系？生：这两个关系式是可以互相推导的。师：利用这些关系式，我们还能解决如下的问题客厅的墙壁长 6 米，宽是3 米，正方形地砖的边长是3 分米。铺客厅的墙壁一共要用多少块地砖？如果一块地砖需要 18 元，宋老师需要多少钱买地砖？这个问题涉及到价格又应该怎么做？生：面积价格=总价设计意图：拓展题目的类型，加深对这些关系的理解。三、巩固提升，强化理解1.教室前面的墙壁，长 6 米、宽 3 米。墙上有一块黑板，面积是 3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？2、一辆洒水车每分钟行驶 200 米，洒水的宽度是8 米。洒水车行驶6 分钟，能给多大的地面洒上水？四、课堂小结这节课你学到了什么？你有什么收获？