河北省衡水市永年县第一中学高三数学文期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知函数 的图像在点与点处的切线互相垂直并交于一点P,则点P的坐标可能为（ ）
A. B. C D.
参考答案：
D
2. 向量满足||=，||=2，（ +）⊥（2﹣），则向量与的夹角为（ ）
A．45° B．60° C．90° D．120°
参考答案：
C
【考点】9R：平面向量数量积的运算．
【分析】可由得出，根据进行数量积的运算即可得出，从而便可得出向量与的夹角．
【解答】解：；
∴
=
=
=0；
∴；
∴；
∴向量夹角为90°．
故选C．
【点评】考查向量垂直的充要条件，向量数量积的运算及计算公式，以及向量夹角的概念．
3. 若集合，，则
(A) (B)
(C) (D)
参考答案：
4. 已知直线m，n和平面α，β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则
A．n⊥β B．n∥α C．n∥β或n D．n∥α或n
参考答案：
D
【分析】
根据空间几何的垂直平行关系，找出反例即可。
【详解】根据条件，画出示意图反例如下图
可分别排除A、B、C
所以选D
5. 已知实数满足，若取得最大值时的唯一最优解是（3,2），则实数的取值范围为 ( )
A．a<1 B．a<2
C．a>1 D．0
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