【优化指导】2015年高中数学 2.5平面向量应用举例学业达标测试 新人教A版必修4

【优化指导】【优化指导】20152015 年高中数学年高中数学 2.5 2.5 平面向量应用举例学业达标测试平面向量应用举例学业达标测试新人教新人教 A A 版必修版必修 4 41如果一架飞机向东飞行200 km，再向南飞行 300 km，记飞机飞行的路程为s，位移为a a，那么()As|a a|Cs|a a|Bs|a a|Ds与|a a|不能比大小22解析：s200300500(km)，|a a|200 300 100 13(km)，s|a a|.答案：A2已知力F F的大小|F F|10，在F F的作用下产生的位移s s的大小|s s|14，F F与s s的夹角为 60，则F F做的功为()A7C14B10D701解析：F F做的功为F Fs s|F F|s s|cos 601014 70.2答案：D3在ABC中，若|ABAC|ABAC|，则ABC的形状是()A等腰三角形C等边三角形B直角三角形D等腰直角三角形22解析：由|ABAC|ABAC|得|ABAC|ABAC|，即ABAC0，ABAC.A90，即ABC为直角三角形答案：B4一条河宽 40 km，一船从A出发垂直到达正对岸的B处，船速为 20 km/h，水速为12 km/h，则船到达B处所需时间为_解析：合速度v合 20 12 16(km/h)，40t2.5 h.16答案：2.5 h5如图所示，已知AB是O的直径，点P是O上任一点(不与A，B重合)，求证：22APB90.证明：连接OP，设向量OAa a，OPb b，则OBa a且PAOAOPa ab b，PBOBOPa ab b，PAPBb b2a a2|b b|2|a a|20.PAPB，即APB90.