《1.1菱形的性质与判定同步精练=2022-2023学年北师大版数学九年级上册(word版含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1菱形的性质与判定同步精练=2022-2023学年北师大版数学九年级上册(word版含答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1菱形的性质与判定 同步精练一、单选题1下列关系中，是菱形的性质但不是平行四边形的性质的是（）A对角线垂直B两组对边分别平行C对角线互相平分D两组对角分别相等2如图，以O为圆心，长为半径画弧别交于A、B两点，再分别以A、B为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点C，分别连接、，则四边形一定是（）A梯形B菱形C矩形D正方形3如图，菱形的对角线相交于点，于点，连接，若，则的度数是()A25B22.5C30D154如图，菱形中，E，F分别是，的中点，若，则菱形的周长为（）A20B30C40D505菱形不具备的性质是（）A四条边都相等B对角线一定相等C是轴对称图形D是中心对称图形6如图，中，要判定四边形
2、是菱形，还需要添加的条件是（）A平分BCD7如图，已知ABC，ACB90，BC3，AC4，小红按如下步骤作图：分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；连接MN，分别交AB、AC于点D、O；过C作CEAB交MN于点E，连接AE、CD则四边形ADCE的周长为（）A10B20C12D248如图，在矩形ABCD中，ABBC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F下列结论：四边形AECF是菱形；AFB2ACB；ACEFCFCD；若AF平分BAC，则CF2BF其中正确结论的个数是（）A4B3C2D19如图
3、，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PEBC于点E，PFAB于点F若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PEPF的值为() A4BC6D10如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至的位置，若OB，C120，则点的坐标为（）A(3，)B(3，)C(，)D（，）11如图，在中，按以下步骤作图：（1）分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点（点M在的上方）；（2）作直线交于点O，交于点D；（3）用圆规在射线上截取连接，过点O作，垂足为F，交于点G下列结论：；若，则四边形的周长为25其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个12如图
4、，矩形纸片，点M、N分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接下列结论：四边形是菱形；点P与点A重合时，；的面积S的取值范围是其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD二、填空题13菱形ABCD的面积为24，对角线AC的长为6，则对角线BD的长为 _14如图，在菱形ABCD中，于点H，则DH的长为_15如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边作菱形ABCD，轴，则菱形ABCD的周长是_16如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点A作AHBC于点H，连接OH.若OB=4，S菱形ABC
5、D=24，则OH的长为_.17如图，在菱形ABCD中，ABC120，对角线AC、BD交于点O，BD4，点E为OD的中点，点F为AB上一点，且AF3BF，点P为AC上一动点，连接PE、PF，则PFPE的最大值为 _三、解答题18如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75（1）求A的度数；（2）请用尺规作图，在AD边上找到一点F，使得DBF45（不要求写作法，保留作图痕迹）19如图，在平行四边形ABCD中，BEAD，BFCD，垂足分别为E，F，且AECF(1)求证：平行四边形ABCD是菱形；(2)若DB10，AB13，求平行四边形ABCD的面积20如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是
6、菱形，点的坐标为，点在轴的正半轴上，直线交轴于点，边交轴于点，连接.(1)填空：菱形的边长_；(2)求直线的解析式；(3)动点从点出发，沿折线方向以3个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，当时，求与之间的函数关系式；在点运动过程中，当，请直接写出的值.21如图所示，在菱形中，是等边三角形(1)如图1，点E、F分别在菱形的边上滑动，且E、F不与B、C、D重合，求证：；(2)如图2，点E是延长线上一点，连求证：；若，求的长参考答案1-10ABBCB AABBD 11-12DC13814152016317118解：如图所示：（1）四边形ABCD是菱形，ADBC，ADABADB
7、ABD=CBD75A180757530答：A的度数为30；（2）作AD边的垂直平分线，交AD于点F，AFBF，FBAA30DFBFBA+A=60DBF4519（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，在和中，平行四边形ABCD是菱形；（2）解： 如图所示：连接AC，交BD于点H，四边形ABCD是菱形，在中，平行四边形ABCD的面积为：20(1)解：点的坐标为，在RtAOH中，故答案为：5；(2)四边形ABCO是菱形，OC=OA=AB=5，即C（5，0）设直线AC的解析式y=kx+b，函数图像过点A、C，得，解得，直线AC的解析式为，(3)由，令，则，则，当0t时，BP=BA-AP=5-3t，HM=OH-OM=，设M到直线BC的距离为h，SABC=SAMB+SBMC，解得，当时，当时，代入，解得，代入，解得，综上所述或21 （1）证明：如图1，连接AC，四边形ABCD为菱形，是等边三角形，和为等边三角形，在和中，；（2）证明：和为等边三角形，又，；解：过点A作于点G，连接AC，
