《湖南省邵阳市新宁县第四中学2022年高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市新宁县第四中学2022年高三数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市新宁县第四中学2022年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知M是ABC内的一点，且，若，和MAB的面积分别，则的最小值是 ( )A 9B 18 C 16 D 20 参考答案：B略2. 椭圆的离心率为 （ ） A B C D参考答案：A略3. 如图所示，点P是函数的图象的一个最高点，M,N是图象与x轴的交点.若，则的值为A.8B.4C. D. 参考答案：D4. 若直线与的交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略5. 要得到函数的图象，只需
2、将函数的图象（ ） A右移个单位B右移个单位 C左移个单位D左移个单位参考答案：A略6. 对于原命题：“已知，若 ，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为（ ）A0个 B1个C2个 D4个参考答案：C7. 下列函数中既是偶函数，又是区间上的减函数的是（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：D8. 复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（）A在复平面内复数对应的点在第一象限 B复数的共轭复数C若复数为纯虚数，则 D复数的模参考答案：C9. 设（是虚数单位），则( )A B C D 参考答案：D 10. 已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f（x），当x0
3、时，f（x）+0，若a=f（），b=2f（2），c=（ln）f（ln），则a，b，c的大小关系正确的是（）AacbBbcaCabcDcab参考答案：A考点： 导数的运算；利用导数研究函数的单调性专题： 导数的概念及应用分析： 利用条件构造函数h（x）=xf（x），然后利用导数研究函数h（x）的单调性，利用函数的单调性比较大小解答： 解：设h（x）=xf（x），h（x）=f（x）+x?f（x），y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，h（x）是定义在实数集R上的偶函数，当x0时，h（x）=f（x）+x?f（x）0，此时函数h（x）单调递增a=f（）=h（），b=2f（2）=2f（2）=h（2），
4、c=（ln）f（ln）=h（ln）=h（ln2）=h（ln2），又2ln2，bca故选：A点评： 本题主要考查如何构造新的函数，利用单调性比较大小，是常见的题目本题属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则a，b，c的大小关系是_(用“”连接) 参考答案： ，；12. 若向量满足，则 的值为_.参考答案：略13. 设复数z满足关系z?i=1+i，那么z=参考答案：+i【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】根据复数的代数形式运算法则，求出z即可【解答】解：复数z满足关系z?i=1+i，z=+i故答案为： +i【点评】本题考查了复数代数形式的运算问题，是基础题
5、14. 若点到直线的距离为，则实数的值为 。参考答案：4或1615. 若x,y满足约束条件,则的最大值为 参考答案： 16. 设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为 .参考答案：-917. 已知，是两个向量，且，则与的夹角为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率参考答案：（）由已知，又，解得，所以椭圆的方程为；() 根据题意，过点满足题意的直线斜率存在，设，联立，消去y得，令，解得 设、两
6、点的坐标分别为，）当为直角时，则，因为为直角，所以，即，所以，所以，解得）当或为直角时，不妨设为直角，此时，所以，即又将代入，消去得，解得或（舍去），将代入，得所以，经检验，所求k值均符合题意。 综上，k的值为和 略19. （13分） 如图，是函数在同一个周期内的图像。 （I）求函数的解析式； （II）将函数平移，得到函数的最大值，并求此时自变量x的集合。参考答案：解析：（I）由图知：，得A=2； 由A+B=3，得B=1； 设将函数的图象向左平移，得的图象，则 8分 （II）依题意：当此时x的取值集合为 13分20. 为了缓解城市道路拥堵的局面，某市拟提高中心城区内占道停车场的收费标准，并实行
7、累进加价收费。已公布的征求意见稿是这么叙述此收费标准的：“（中心城区占道停车场）收费标准为每小时10元，并实行累进加价制度，占道停放1小时后，每小时按加价50%收费。”方案公布后，这则“累进加价”的算法却在媒体上引发了争议（可查询2010年12月14日的相关国内新闻）.请你用所学的数学知识说明争议的原因，并请按照一辆普通小汽车一天内连续停车14小时测算：根据不同的解释，收费各应为多少元？参考答案：（本题满分14分）解：争议的原因是收费标准中对于“每小时按加价50%收费”的含义出现了歧义。以下给出三种不同的理解：解释一：第一小时为10元，以后每小时都为15元.14小时总收费为：元；解释二：第一小
8、时为10元，以后每小时都比前一小时增加5元.可以理解为等差数列求和，则14小时总收费为元.解释三：第一小时为10元，以后每小时都增加50%.可以理解为等比数列求和，则14个小时的收费为元.【说明】以上三种解释中能任意给出两种即可得满分.略21. 修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程. (2)设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点坐标. 参考答案：解: (1)对于曲线有,即的方程为: ; 对于曲线有,所以的方程为. ks5u(2)显然椭圆与无公共点, 椭圆上点到直线的距离为: ks5u当时, 取最小值为,此时点P的坐标为.略22. 已知二次函数，满足条件，且方程有两个相等实根。 （1）求的解析式； （2）若在区间上是单调函数，求的取值范围。参考答案：解：（1）f(1+x)=f(1-x), f(x)的图象关于直线x=1对称。f(x)的对称轴=1. 又f(x)=x，即ax2+(b-1)x=0有等根 由，解得： (2)， 且在区间上是单调函数 即 略
