《黑龙江省伊春市宜春石脑中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省伊春市宜春石脑中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省伊春市宜春石脑中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在半径为4的球面上有A、 B、 C、 D四个点，且AB=CD=4，则四面体ABCD体积最大值为（ ）A B C D参考答案：D2. 圆x2+y2=4上与直线l：4x3y+12=0距离最小的点的坐标是（）A（，）B（，）C（，）D（，）参考答案：C考点： 直线与圆相交的性质专题： 计算题；直线与圆分析： 在圆x2+y2=4上，与直线l：4x3y+12=0的距离最小的点，必在过圆心与直线l：4x3y+12=0垂直的直线上
2、，求此线与圆的交点，根据图象可以判断坐标解答： 解：圆的圆心（0，0），过圆心与直线4x3y+12=0垂直的直线方程：3x+4y=0，3x+4y=0与x2+y2=4联立可得x2=，所以它与x2+y2=4的交点坐标是（，），（，）又圆与直线4x3y+12=0的距离最小，所以所求的点的坐标（，），故选：C点评： 本题考查点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系，直线的截距等知识，是中档题3. 的内角的对边分别为，且成等比数列，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：B4. 设，曲线在点处切线的斜率为2,则 ( )A. B. C. D. 参考答案：B5. 不等式的解集是（）A. B.C. D.参考
3、答案：D略6. 某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有A种 B种 C种 D种参考答案：D略7. 经过点、的直线的斜率等于1，则的值为（ ）A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4参考答案：A8. 已知函数若，则实数x的取值范围是 A B C D参考答案：D9. 如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得最短， 则的最小值为( )A B C 2 D参考答案：A略10. 下列框图中，属于工序流程图的是 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1
4、1. 在正六边形的6个顶点中随机选取4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为_参考答案：12. 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，x2，x3，x4(单位：吨)根据图中所示的流程图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果为_参考答案：1.513. 平面向量，两两所成角相等，且|=1，|=2，|=3，则|+|为参考答案： 或5【考点】向量的三角形法则【分析】由平面向量，两两所成角相等，可得两两所成角为0或120再利用数量积运算性质即可得出【解答】解：平面向量，两两所成角相等，两两所成
5、角为0或120|=1，|=2，|=3，当所成角为120时，=12cos120=1，=，=3，则|+|=同理可得：当所成角为0时，则|+|=5故答案为：或514. 求证：在一个三角形中，至少有一个内角不小于60.使用反证法证明时，假设应为“假设三角形的 ”参考答案：三内角都小于60; .15. 设x0，y0且x+2y=1，求+的最小值参考答案：3+2【考点】基本不等式【分析】根据题意，x+2y=1，对于可变形为（x+2y）?（），相乘计算可得，3+，由基本不等式的性质，可得答案【解答】解：根据题意，x+2y=1，则=（x+2y）?（）=3+3+2=3+2，故答案为3+2【点评】本题考查基本不等式
6、的性质与运用，解题时要注意常见技巧的运用，如本题中“1”的代换，进而构造基本不等式使用的条件16. 设f（x）是定义在（，+）上，以2为周期的周期函数，且f（x）为偶函数，在区间2，3上，f（x）=2（x3）2+4，则x0，2时，f（x）= 参考答案：2（x1）2+4【考点】函数奇偶性的性质【分析】当x3，2时x2，3，利用偶函数的性质求出f（x），再利用函数的周期性求出x1，2的f（x）解析式，同理求出x0，1的f（x）解析式，即可得出结论【解答】解：当x3，2时，x2，3，f（x）是偶函数，在区间2，3上，f（x）=2（x3）2+4，f（x）=f（x）=2（x3）2+4=2（x+3）2+4
7、当x1，2时，3x42，f（x）是以2为周期的周期函数，f（x）=f（x4）=2（x4）+32+4=2（x1）2+4f（x）=2（x1）2+4（1x2）；当x0，1时，2x+23，f（x）是以2为周期的周期函数，f（x）=f（x+2）=2（x+2）32+4=2（x1）2+4f（x）=2（x1）2+4（0x1）；f（x）=2（x1）2+4（0x2）故答案为2（x1）2+417. 已知一组数据，的线性回归方程为，则_.参考答案：1.84【分析】样本数据的回方程必经过样本点的中心，该组数据的中心为，代入回归方程，得到关于的方程.【详解】设这组数据的中心为，整理得：.【点睛】本题考查回归直线方程经过样
8、本点中心，考查统计中简单的数据处理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知椭圆过点，离心率为 （1）求C的方程；（2）求过点，且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。参考答案：（1） （2）19. 已知三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABAC，PAACAB，N为AB上一点，AB4AN，M，S分别为PB，BC的中点(I)证明：CMSN；(II)求SN与平面CMN所成角的大小参考答案：解：设PA1，以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系则P(0,0,1)，C(0,1,0)，B(2,0,0)，M，N
9、，S.(1)证明：(1，1，)，因为00，所以CMSN.(2)，设a(x，y，z)为平面CMN的一个法向量，则，取x2，得a(2,1，2)因为|cosa，|，所以SN与平面CMN所成角为45.20. （本题满分12分）已知等比数列前项之和为，若，求和.参考答案：解：（1）当q=1时， 无解 3分 （2）当时， 5分， 7分当=3时， 9分当=3时，11分即=，=3，或=1，=3 12分略21. 已知（1）是z的共轭复数，求的值；（2）类比数列的有关知识，求的值参考答案：【考点】数列的求和；虚数单位i及其性质；复数的基本概念【分析】（1）利用复数的乘法与加减运算法则化简求解即可（2）利用数列的求和，直接求解化简即可【解答】解：（1），（2），1z2016=1（z3）672=11=0，22. 如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，面，设为中点，点在线段上且 （1）求证：平面； （2）设二面角的大小为，若，求的长参考答案：解：（）由，得，又面，所以以分别为轴建立坐标系如图则设，则 设，得：解得：，所以 .5分所以,，设面的法向量为，则，取因为，且面，所以平面 .9分（）设面法向量为， 因为，所以，取 . 11分由，得，所以 . 15分略
