2018八年级数学上期末试题详解Ⅳ

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1、2018 八年级数学上期末试题详解一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，）1函数 y=1x的自变量x 的取值范围是（Ax1）Dx0Bx0Cx0【分析】依据二次根式中的被开方数为非负数，即可得到结论解：x中，x0，函数 y=1x的自变量x 的取值范围是x0【答案】 B2给出下列函数，其中y 随着 x 的增大而减小的函数是（）Ay=3xBy=50.01x1Cy=3xDy=29x3【分析】根据一次函数的性质可以判断哪个选项中的函数符合题意，本题得以解决解： y=3+x=x3， y=5+0.01x=0.01x+5，y=3x， 1

2、0， 0.010， 30，上述三个函数中 y 都随 x 的增大而增大，故选项 A、B、C 都不符合题意，11y=29x 中的0，33该函数 y 随 x 的增大而减小【答案】 D3“两条直线相交只有一个交点”的题设是（）A两条直线B相交C只有一个交点D两条直线相交【分析】 任何一个命题， 都由题设和结论两部分组成题设， 是命题中的已知事项，结论，是由已知事项推出的事项解：“两条直线相交只有一个交点”的题设是两条直线相交【答案】 D4若ABCMNP，A=M，C=P，AB=4cm，BC=2cm，则NP=（ ）A2cmB3cmC4cmD6cm【分析】根据全等三角形的对应边相等，即可解答出；解：ABCM

3、NP，A=M，C=P，B=N，BC=NP，BC=2，NP=2【答案】A5.下列说法正确的是（）A两腰对应相等的两个等腰三角形全等B两锐角对应相等的两个直角三角形全等C两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D面积相等的两个三角形全等【分析】 本题考查三角形全等的判定方法， 判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL解：A、两腰对应相等的两个等腰三角形，只有两边对应相等，所以不一定全等；B、 两锐角对应相等的两个直角三角形， 缺少对应的一对边相等， 所以不一定全等；C、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，符合 ASA；D、面积相等的两个三角形不一定全等【答案】 C6函数

4、y=ax+b（a，b 为常数，a 0）的图象如图所示，则关于x 的不等式 ax+b0 的解集是（）Ax4即可Bx0Cx3Dx3【分析】利用函数图象，写出直线 y=ax+b 在 x 轴上方所对应的自变量的范围解：关于 x 的不等式 ax+b0 的解集为 x3【答案】 C7 直线 y=kx+b 与直线y 1x3交点的纵坐标为 5， 而与直线 y=3x9 的交点2的横坐标也是 5，则直线 y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形面积为（）A35BC122D1211x+3 可确定直线 y=kx+b 与直线y x3的22交点坐标为 （4， 5）； 把 x=5 代入 y=3x9 可确定直线 kx+b 与直线

5、y=3x9 的交【分析】 根据题意把 y=5 代入 y=点坐标为（5，6）；再利用待定系数法确定直线 y=kx+b 的解析式，然后分别确定该直线与坐标轴的交点坐标，再利用三角形面积公式求解解：把 y=5 代入 y=x=4，11x+3 得x+3=5，解得221x3的交点坐标为（4，5）；2即直线 y=kx+b 与直线y 把 x=5 代入 y=3x9 得 y=6，即直线 y=kx+b 与直线 y=3x9 的交点坐标为（5，6）；4k b 5把（4，5）和（5，6）代入 y=kx+b 得，解5k b 6k 1得，b 1所以 y=x+1，当 x=0 时，y=1；当 y=0 时，x+1=0，解得 x=1

6、，所以直线 y=x+1 与 x 轴和 y 轴的交点坐标分别为（1，0（、0，1），所11以直线 y=x+1 与两坐标轴围成的三角形面积=11=22D【答案】8 已知： 如图， 下列三角形中， AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）ABCD【分析】顶角为：36，90，108的四种等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形， 再用一条直线分其中一个等腰三角形变成两个更小的等腰三角形解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为： 36， 36， 108和 36， 72，

7、72，能；不能；显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；中的为 36， 72， 72和 36， 36， 108， 能 故【答案】 A二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）9如图中的B 点的坐标是【分析】首先写横坐标，再写纵坐标即可解：B 点的坐标是（3，2）【答案】 （3，2）10已知 y3 与 x1 成正比例，当 x=3 时，y=7，那么 y 与 x 的函数关系式是【分析】设 y3=k（x1）（k0）把 x、y 的值代入该解析式，列出关于 k 的方程，通过解方程可以求得 k 的值；解：设 y3=k（x1）（k0）当 x=3 时，y=7，

8、73=k（31），解得，k=2y3=2x2y 与 x 之间的函数关系式是y=2x+1； 【答案】 y=2x+111三角形三边长分别为3，12a，8，则 a 的取值范围是【分析】直接根据三角形的三边关系即可得出结论解：三角形三边长分别为 3，12a，8，8312a8+3，解得5a2【答案】 5a212如图，在 ABC 中，A=40，AB=AC，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，则DBC 的度数是【分析】已知A=40，AB=AC 可得ABC=ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出ABC=A，易求DBC解：A=40，AB=AC，ABC=ACB=70，又DE 垂直平分 AB，DB=ADABD

9、=A=40DBC=ABCABD=7040=30【答案】 3013 如图， ABC 中， P、 Q 分别是 BC、 AC 上的点，作 PRAB， PSAC， 垂足分别是 R、 S， 若 AQ=PQ，PR=PS， 下面四个结论：AS=AR； QPAR； BRPQSP；AP 垂直平分 RS其中正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号都填上）【分析】根据角平分线性质即可推出，根据勾股定理即可推出 AR=AS，根据等腰三角形性质推出QAP=QPA， 推出QPA=BAP， 根据平行线判定推出 QPAB 即可；在 Rt BRP 和 Rt QSP 中，只有 PR=PS无法判断 BRP QSP； 连接RS， 与

10、AP交于点 D， 先证 ARD ASD， 则RD=SD，ADR= ADS=90解：PRAB，PSAC，PR=PS，点 P 在A 的平分线上，ARP=ASP=90，SAP=RAP，在 Rt ARP 和 Rt ASP 中，由勾股定理得：AR2=AP2PR2，AS2=AP2PS2，AD=AD，PR=PS，AR=AS，正确；AQ=QP，QAP=QPA，QAP=BAP，QPA=BAP，QPAR，正确；在 Rt BRP 和 Rt QSP 中，只有 PR=PS不满足三角形全等的条件，故错误；如图，连接 RS，与 AP 交于点D在 ARD 和 ASD 中，AR ASRAP SAPAD ADARDASDRD=S

11、D，ADR=ADS=90 所以 AP 垂直平分 RS， 故正确 故 【答案】三、解答题（本大题共 7 小题，共 68 分）解答应写明大字说明和运算步14（8 分）如图，AC=BD，AB=DC求证：B=C【分析】边结 AD，利用 SSS 判定 ABDDCA，根据全等三角形的对应角相等即证证明：连接 AD，AB CD在 ABD 和 DCA 中，AC BD，AD DAABDDCA（SSS），B=C15（8 分）在给出的坐标系中作出要求的图象（1）作出 y=2x4 的图象 l1；（2）作出 l1关于 y 轴对称的图象 l2；（3）作出 l1先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位的图象 l3【分

12、析】（1）分别令x=0 求得 y、令 y=0 求得 x，从而得出直线 l1的解析式；（2）关键关于y 轴对称画出图象即可；（3）将 l1先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位可得直线 l3解：（1）如图所示：（2）如图所示；（3）如图所示：16（10 分）已知直线 l1经过点 A（5，0）和点 B（1）求直线l1的表达式；（2） 设直线l2的解析式为 y=2x+2， 且 l2与 x 轴交于点 D， 直线 l1交 l2于点 C，求CAD 的面积【分析】（1）把 A、B 的坐标代入函数解析式，即可求出答案；（2）分别求出C、D 的坐标，根据三角形的面积公式求出即可5，5）2解：（1）设直线

13、l1的表达式为 y=kx+b， 0 5k b把 A、 B 的坐标代入得：55k b2解得：k=2，b=10，即直线 l1的表达式是 y=2x10；（2） y=2x+2，当 y=0 时， x=1，即 D 点的坐标为（1，0），y 2x10解 方 程 组得y 2x2 x 3y 4即 C 点的坐标为（3，4），y2=2x+2，当 y=0 时，x=1，即 OD=1，A（5，0），OA=5，AD=51=4，1CAD 的面积是44=8217（10 分）已知：如图，P 是 OC 上一点，PDOA 于 D，PEOB 于 E，F、G分别是 OA、 OB 上的点， 且 PF=PG， DF=EG求证：OC 是AOB

14、 的平分线【分析】利用“HL”证明 Rt PFD 和 Rt PGE 全等，根据全等三角形对应边相等可得PD=PE， 再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可PF PG证明：在 Rt PFD 和 Rt PGE 中，DF EGRt PFDRt PGE（HL），PD=PE，P 是 OC 上一点，PDOA，PEOB，OC 是AOB 的平分线18（10 分）（1）叙述并证明三角形内角和定理（证明用图1）；（2）如图 2 是七角星形，求A+B+C+D+E+F+G 的度数【分析】（1）要证明三角形的三个内角的和为 180，可以把三角形三个角转移到一个平角上，利用平角的性质证明即可（2）先根据三角形

15、外角的性质得出A+E=1， G+D=2， C+F=3，再根据三角形的内角和是 180进行解答.（1）定理：三角形的内角和是180已知： ABC 的三个内角分别为BAC， B， C；求证：BAC+B+C=180证明：如图，过点 A 作直线 MN，使 MNBC，MNBC，B=MAB，C=NAC（两直线平行，内错角相等）MAB+NAC+BAC=180（平角定义）B+C+BAC=180（等量代换）BAC+B+C=180（2）解：如图2，A+E=DME，G+D=ANG，C+F=BHC，DME+ANG=BPH，A+E+G+D=BPH，B+BHC+BPH=180，A+B+C+D+E+F+G=18019（10

16、 分）如图， ABC 为等边三角形，D 为边 BA 延长线上一点，连接 CD，以 CD 为一边作等边三角形 CDE，连接 AE.（1）求证： CBDCAE（2）判断 AE 与 BC 的位置关系，并说明理由【分析】（1）根据等边三角形各内角为 60和各边长相等的性质可证ECA=DCB，AC=BC，EC=DC，即可证明 ECADCB；（2）根据 ECADCB 可得EAC=60，根据内错角相等，平行线平行即可解题证明：（1）ABC、 DCE 为等边三角形，AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=DBC=60，ACD+ACB=DCB，ECD+ACD=ECA，ECA=DCB，在 ECA 和 DCBAC BC中，ECA DCBEC DC，ECADCB（SAS）；（2）ECADCB，EAC=DBC=60ACB=DBC=60，EAC=ACB=60，AEBC20（12 分） 一辆客车从甲地开往乙地， 一辆轿车从乙地开往甲地， 两车同时出发，两车行驶 x 小时后，记客车离甲地的距离为 y1千米，轿车离甲地的距离为 y2千米， y1、 y2关于x的函数图象如图（1）根据图象，直接写出y1、y2关于 x 的函