《山西省临汾市浮山县响水河中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市浮山县响水河中学高一数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市浮山县响水河中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的取值范围为（ ） A. B. C D参考答案：B略2. 已知集合( )A. ( 2, 3 ) B. -1,5 C. (-1,5) D. (-1,5参考答案：B3. 已知直线l平面，直线m?平面，有下列四个命题：若，则lm；若，则lm；若lm，则；若lm，则其中，正确命题的序号是（）ABCD参考答案：C【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用线面垂直、面面平行、面面垂直的性质定理和判定定理对四个命题分别分析解答
2、【解答】解：已知直线l平面，直线m?平面，对于，若，得到直线l平面，所以lm；故正确；对于，若，直线l在内或者l，则l与m的位置关系不确定；对于，若lm，则直线m，由面面垂直的性质定理可得；故正确；对于，若lm，则与可能相交；故错误；故选C4. 设，则（ ）A B C D参考答案：C略5. 下列四个图象中，不能作为函数图象的是( )ABCD参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素 【专题】作图题；转化思想；函数的性质及应用【分析】根据函数的定义可知函数须满足“自变量x的任意性”，“函数值y的唯一性”，据此可得函数图象的特征，由此可得答案【解答】解：由函数的定义可知，对定义域内的任意一个自变量
3、x的值，都有唯一的函数值y与其对应，故函数的图象与直线x=a至多有一个交点，图C中，当2a2时，x=a与函数的图象有两个交点，不满足函数的“唯一性”，故C不是函数的图象，故选：C【点评】本题考查函数的定义及其图象特征，准确理解函数的“任意性”和“唯一性”是解决该题的关键6. 集合A=x,B=,C=,又则有 ( ) A.（a+b）A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一个参考答案：B7. 已知非零向量满足,且.(1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.参考答案：解:(1)因为,即, 所以 (2)因为 又因为 所以，又所以略8. y=的最小正周期是（）ABC
4、D2参考答案：A【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】根据正切函数的图象与性质，利用公式T=求出最小正周期【解答】解：y=的最小正周期是T=故选：A9. 方程在区间( )内有实根A B C D 参考答案：B10. 设集合，则（ ）A.1,4) B. 1,3) C.(0,3 D.(0,4) 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的定义域为 参考答案：（2，8【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可【解答】解：函数y=，1lg（x+2）0，即lg（x+2）1，0x+210，解得2x8，函数y的定
5、义域为（2，8故答案为：（2，812. 用二分法求图像连续不断的函数在区间上的近似解（精确度为），求解的部分过程如下：，取区间的中点，计算得，则此时能判断函数一定有零点的区间为_。参考答案：13. 正方体的三视图是三个正方形，过和的平面截去两个三棱锥，请在原三视图中补上实线和虚线，使之成为剩下的几何体的三视图；（用黑色水笔作图）参考答案：略14. 在中，内角的对边分别为，若的面积，则 参考答案：略15. 已知函数f(x)=，则ff()=参考答案：【考点】函数的值【分析】先求出f（）=2，从而=f（2），由此能求出结果【解答】解：函数，f（）=2，=f（2）=故答案为：16. 若函数的定义域为1
6、，2，则函数的定义域是 参考答案：1，5；17. 过点且到点距离相等的直线的一般式方程是_.参考答案：考虑两种情形，当直线斜率不存在时，直线方程为符合题意，当直线斜率存在时，设直线方程为，由点到直线的距离公式，得，综上诉述，所求直线方程为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某化工厂每一天中污水污染指数f（x）与时刻x（时）的函数关系为f（x）=|log25（x+1）a|+2a+1，x0，24，其中a为污水治理调节参数，且a（0，1）（1）若，求一天中哪个时刻污水污染指数最低；（2）规定每天中f（x）的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天
7、的污水污染指数不超过3，则调节参数a应控制在什么范围内？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）通过，化简，求出x=4得到一天中早上4点该厂的污水污染指数最低（2）设t=log25（x+1），设g（t）=|ta|+2a+1，t0，1，得到，利用分段函数，函数的单调性最值求解即可【解答】解：（1）因为，则当f（x）=2时，得，即x=4所以一天中早上4点该厂的污水污染指数最低（2）设t=log25（x+1），则当0x24时，0t1设g（t）=|ta|+2a+1，t0，1，则，显然g（t）在0，a上是减函数，在a，1上是增函数，则f（x）max=maxg（0），g（1），因为g（0）=3
8、a+1，g（1）=a+2，则有，解得，又a（0，1），故调节参数a应控制在内19. （14分）设，函数f（x）的定义域为0，1且f（0）=0，f（1）=1当xy时有f（）=f（x）sin+（1sin）f（y）（1）求f（），f（）；（2）求的值；（3）求函数g（x）=sin（2x）的单调区间参考答案：考点：复合三角函数的单调性；抽象函数及其应用3259693专题：计算题分析：（1）根据f（）=f（）=f（1）sin+（1sin）f（0），运算求得结果，再根据f（）=f（）=f（）sin+（1sin）f（0），运算求得结果（2）求出f（）=f（）=f（1）sin+（1sin）f（）=2sinsi
9、n2同理求得f（）=3sin22sin3，再由sin=3sin22sin3，解得sin 的值，从而求得的值（3）化简函数g（x）=sin（2x）=sin（2x），令 2k2x2k+，kz，求得x的范围，即可得到g（x）的减区间令 2k+2x2k+，kz，求得x的范围，即可得到g（x）的增区间解答：解：（1）f（）=f（）=f（1）sin+（1sin）f（0）=sin f（）=f（）=f（）sin+（1sin）f（0）=sin2（2）f（）=f（）=f（1）sin+（1sin）f（）=sin+（1sin）sin=2sinsin2f（）=f（）=f（）sin+（1sin）f（）=（2sinsin2
10、 ）sin+（1sin）sin2=3sin22sin3，sin=3sin22sin3，解得sin =0，或 sin =1，或 sin =，sin =，=（3）函数g（x）=sin（2x）=sin（2x）=sin（2x），令 2k2x2k+，kz，可得 kxk+，故函数g（x）的减区间为k，k+，kz令 2k+2x2k+，kz，可得 k+xk+，故函数g（x）的增区间为k+，k+，kz点评：本题主要考查抽象函数的应用，复合三角函数的单调性，属于中档题20. 已知函数（1）求的最小正周期、对称轴方程（2）求的单调区间（3）求在区间的最大值和最小值参考答案：解：（1） 由得 对称轴为（2）由得由得的单调增区间为，单调减区间为（3） ，则当即时，有最大值当即时，有最小值略21. .(1).(2),(),求实数的取值范围;(),实数的取值范围又是多少?参考答案：20、(1)(得2分)最小正周期(得1分)当(得2分)(2) (得1分),(得2分)(),即(得2分)(),即(得2分)22. 已知，.（1）求证：；（2）求的最小值.参考答案：解：（）当且仅当时取等号 （）当且仅当时取等号.
