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1、安徽省安庆市新安中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在(1,2)内近似解的过程中得f(1)0， f(1.5)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间 （ ） A(1,1.25) B(1.25,1.5) C(1.5,2) D不能确定 参考答案：B2. 已知在区间上是减函数，则的范围是（ ） A. B. C.或 D.参考答案：D3. 下列四组函数，表示同一函数的是（）A，g（x）=xBf（x）=x，Cf（x）=x，Df（x）=lnx2，g（x）=2l
2、nx参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数【解答】解：Af（x）=|x|，两个函数的对应法则不同，所以A不是同一函数Bf（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（，0）（0，+），所以定义域不同，所以B不是同一函数Cg（x）=x，两个函数的定义域和对应法则一致，所以C表示同一函数Df（x）的定义域为（，0）（0，+），而g（x）的定义域为（0，+），所以定义域不同，所以D不是同一函数故选：C【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应
3、法则是否一致，否则不是同一函数4. 参考答案：A5. 已知为锐角,则的值为 A. B. C. D. 参考答案：B6. 圆被直线截得的弦长为（ ）A B C D 参考答案：A7. 若不等式对任意的恒成立，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D由题意结合对数的运算法则有：，由对数函数的单调性有：，整理可得：，由恒成立的条件有：，其中，当且仅当时等号成立.即时，函数取得最小值.综上可得：.本题选择D选项.8. 定义运算，则函数 的图象是（ ）参考答案：A9. 三个数，之间的大小关系为（ ） Aacb Babc Cbac Dbca参考答案：C10. （5分）三个数0.89，90.8
4、，log0.89的大小关系为（）Alog0.890.8990.8B0.8990.8log0.89Clog0.8990.80.89D0.89log0.8990.8参考答案：A考点：指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：依据对数的性质，指数的性质，分别确定log0.89，0.89，90.8数值的大小，然后判定选项解答：0.89（0，1）；90.81；log0.890，所以：log0.890.8990.8，故选：A点评：本题考查对数值大小的比较，分数指数幂的运算，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第
5、一天起连续使用，第天的维修保养费为元,若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了 天参考答案：800略12. 函数的定义域为_. 参考答案：略13. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_.参考答案：略14. 已知函数的定义域为，则它的反函数定义域为 参考答案：-2，-1）15. 圆锥母线长为4，底半径为1，从一条母线中点出发紧绕圆锥侧面一周仍回到P点的曲线中最短的长为 参考答案：略16. 若，且（），则实数的值为_.参考答案：=17. 已知集合，且，则实数的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
6、骤18. 设集合A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，AB=B，求实数a的值参考答案：【考点】交集及其运算【分析】求解一元二次方程化简集合A，根据AB=B得到B?A，然后分B为空集、单元素集合及双元素集合讨论求解a的值【解答】解：由A=x|x2+4x=0=0，4，又AB=B，B?A（1）若B=?，则x2+2（a+1）x+a21=0的判别式小于0，即4（a+1）24（a21）0，a1（2）若B=0，把x=0代入方程得a=1当a=1时，B=4，00当a=1时，B=0，a=1（3）若B=4时，把x=4代入得a=1或a=7当a=1时，B=0，44，a1当a=7时，B=4，1
7、24，a7（4）若B=0，4，则a=1，当a=1时，B=0，4，a=1 综上所述：a1或a=1【点评】本题考查了交集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，解答的关键是正确分类，是中档题19. 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动（0）个单位长度，得到y=g（x）的图象若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求的最小值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分
8、图象确定其解析式；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=从而可补全数据，解得函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）及函数y=Asin（x+）的图象变换规律得g（x）=5sin（2x+2）令2x+2=k，解得x=，kZ令=，解得=，kZ由0可得解【解答】解：（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=数据补全如下表：x+02xAsin（x+）05050且函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）知f（x）=5sin（2x），得g（x）=5sin（2x+2）因为y=sinx的对称中心为（k，0），kZ令2x+2=k，解得x=，kZ
9、由于函数y=g（x）的图象关于点（，0）成中心对称，令=，解得=，kZ由0可知，当K=1时，取得最小值20. 数列满足.（1）求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.参考答案：21. （本小题满分12分）已知向量,且。()求tanA的值； ()求函数R)的值域. （12分）。参考答案：（）由题意得=sinA-2cosA=0,.2分因为cosA0,所以tanA=2.4分（）由（）知tanA=2得.7分因为xR,所以.当时，f(x)有最大值，.9分当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，.11分所以所求函数f(x)的值域是.12分22. 八一中学中学的学生王丫在设计计算函数的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程时，无论输入任意实数k，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？参考答案：略
