《2021年山西省晋城市马圪当横水中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省晋城市马圪当横水中学高二数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山西省晋城市马圪当横水中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略2. 设集合，则( )A B C D 参考答案：C3. 已知是虚数单位，则（A） （B） （C） （D）参考答案：【知识点】复数的代数运算【答案解析】B解析：解：144i=34i，所以选B.【思路点拨】复数的代数运算是常考知识点，熟练掌握复数的代数运算法则是解题的关键.4. 用秦九韶算法求多项式f（x）=x65x5+6x4+x2+0.3x+2，当x=2时，v1的值为（）A1
2、B7C7D5参考答案：C【考点】秦九韶算法【分析】f（x）=x65x5+6x4+x2+0.3x+2=（x5）x+6）x+0）x+2）x+0.3）x+2，即可x=2时，v1的值【解答】解：f（x）=x65x5+6x4+x2+0.3x+2=（x5）x+6）x+0）x+2）x+0.3）x+2，v0=a6=1，v1=v0x+a5=1（2）5=7，故选C5. 设曲线C的参数方程为（为参数），直线l的方程为x3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为的点的个数为（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】参数方程化成普通方程【分析】将参数方程化为普通方程，求出圆心和半径，再求圆心到直线的距离，判断直线与圆的位置关
3、系，观察即可得到点的个数【解答】解：曲线C的参数方程为（为参数），化为普通方程为圆C：（x2）2+（y1）2=9，圆心为（2，1），半径为3则圆心到直线的距离d=则直线与圆相交，则由3，故在直线x3y+2=0的上方和下方各有两个，共4个故选D6. 若二面角L的大小为，此二面角的张口内有一点P到、的距离分别为1和2，则P点到棱l的距离是（）AB2C2D2参考答案：A【考点】二面角的平面角及求法【分析】设过P，C，D的平面与l交于Q点，可以证出l面PCQD于Q，DQC是二面角l的平面角，PQ是P到l的距离且PQ是PDC的外接圆的直径，在PCD中利用余弦定理求出CD，最后根据正弦定理可求出PQ，从而
4、求出点P到直线l的距离【解答】解：设过P，C，D的平面与l交于Q点 由于PC平面，l?平面M，则PCl，同理，有PDl，PCPD=P，l面PCQD于Q又 DQ，CQ，PQ?平面PCQDDQl，CQlDQC是二面角l的平面角DQC=60且PQl，所以PQ是P到l的距离在平面图形PCQD中，有PDQ=PCQ=90P、C、Q、D四点共圆，也为PDC的外接圆，且PQ是此圆的直径在PCD中，PC=1，PD=2，CPD=18060=120，由余弦定理得 CD2=1+4212（）=7，CD=在PDC 中，根据正弦定理=2R=PQ，代入数据得出PQ=点P到直线l的距离为故选：A7. 已知正整数满足条件，若，则
5、的最小值和最大值分别是（ ）A2，6 B2，5 C3，6 D3，5参考答案：C略8. 若双曲线=1的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=x参考答案：A【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的离心率列出方程，求出m，然后求解双曲线的渐近线方程即可【解答】解：双曲线=1的离心率为，e=，可得，解得m=，=，则此双曲线的渐近线方程为：y=x故选：A9. 张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是( )A B C D参考答案：D 解析： 相当于个元素排个位置，10. “在a,b上为单调函数”是“函数在a,b上有最大值和最小值”的( ) A充
6、分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也非必要条件参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：312. 已知与同时为假命题，则实数x的取值范围为_.参考答案： 13. 集合，集合，若，则实数k= _.参考答案：0，2，2【分析】解出集合A，由可得集合B的几种情况，分情况讨论即可得解.【详解】,若，则，当 时，；当 时，；当时，；当时，无值存在；故答案为0，2，.【点睛】本题考查了集合子集的应用，注意分类讨论要全面，空集的情况易漏掉.14. 椭圆7x2+3y2=21上一点到两个焦点的距离之和为参考答案：2【考点】椭圆的简单性质【分析】将
7、椭圆方程转化成标准方程，求得a，b的值，由椭圆的定义可知：椭圆上一点到两个焦点的距离之和2a=2【解答】解：由题意可知：椭圆的标准方程：，焦点在y轴上，a2=7，b2=3，由c2=a2b2=4，c=2，由椭圆的定义可知：椭圆上一点到两个焦点的距离之和2a=2，故答案为：215. 在条件下，z = 42x+y的最大值是 . 参考答案：5略16. “命题为假命题”是“”的 A.充要条件 B.必要补充条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A17. 双曲线的渐近线方程是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：1
8、9. 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？参考答案：【考点】简单线性规划的应用【分析】先设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润总额为z千元，根据题意抽象出x，y满足的条件，建立约束条件，作出可行域，再根据目标函数z2x+3y，利用截距模型，平移直线找到最优解，即可【解答】解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y
9、张，利润总额为z千元，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域：把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值，解方程得M的坐标为（2，3）答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润20. （本题10分）已知（）， （1）当时，求的值； （2）设，试用数学归纳法证明： 当时，。参考答案：解：（1）记， 则（4分） （2）设，则原展开式变为：， 则 所以（6分） 当时，结论成立 假设时成立，即 那么时， ，结论成立。（9分） 所以当时，。（10分）21. （14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，
10、PDDCBC1，AB2，ABDC，BCD90(1)求证：PCBC；(2)求点A到平面PBC的距离参考答案：(1)证明： PD平面ABCD，BC 平面ABCD， PDBC-1分平面PBC平面PCD PDDC，PFFC， DFPC又 平面PBC平面PCDPC， DF平面PBC于F易知DF，故点A到平面PBC的距离等于(方法二)：连接AC，设点A到平面PBC的距离为h ABDC，BCD90， ABC90由AB2，BC1，得ABC的面积SABC1由PD平面ABCD，及PD1，得三棱锥P-ABC的体积VSABCPD PD平面ABCD，DC平面ABCD， PDDC又 PDDC1， PC由PCBC，BC1，得PBC的面积SPBC VA - PBCVP - ABC， SPBChV，得h故点A到平面PBC的距离等于22. 从数字0，1，2，3，4，5中任选三个数字组成各位上数字互不相同的三位数。（1）这种三位数共有多少个？（2）其中5的倍数有多少个？（3）其中百、十、个位上的数字递增的有多少个？（12分）参考答案：解：（1）百位有5种选择，所以，这种三位数共有（个）.4分 （2）末位数是0的有个，末位数是5的有个，所以共有（个）.8分 （3）不含0的3位数共有个，顺序确定相当于组合=10. 12分注：单列式子也可，例如（3）=10就行，单写10扣2分。略
