《2021年浙江省嘉兴市平川中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省嘉兴市平川中学高二数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省嘉兴市平川中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .”（且）”是”且”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】由对数函数的性质得到a和b的范围，然后根据必要不充分条件的概念判断即可.【详解】由logab0得：“a1且b1“或“0a1且0b1“， 又“a1且b1“或“0a1且0b1“是“a1且b1”的必要不充分条件， 故选：B【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题之间的关
2、系即可2. 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示则该几何体的体积为（）A +B +C +D1+参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个半球，下部是一个四棱锥，进而可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个半球，下部是一个四棱锥，半球的直径为棱锥的底面对角线，由棱锥的底底面棱长为1，可得2R=故R=，故半球的体积为： =，棱锥的底面面积为：1，高为1，故棱锥的体积V=，故组合体的体积为： +，故选：C3. 等差数列中，时，则序号等于A. 99B. 100C. 96D. 101参考答案：B略4. 观察如图数表，根据
3、数表中的变化规律 ，2013位于数表中的第_行，第_列。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 . 参考答案：45_77_略5. 设等比数列的前n项和为，若，则等于（ ）A2 B3 C D参考答案：D6. 正方体的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是的点形成一条曲线，这条曲线的长度是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D略7. 如图所示，正方形ABCD和正方形DEFG，原点O为AD的中点，抛物线经过C，F两点，则直线BE的斜率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B设正方形和正方形的边长分别为，由题可得，则解得，则，直线的斜率，故选B8. 设全集
4、为，集合，则( ). 参考答案：B略9. 已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）ABCD参考答案：D10. 某射手的一次射击中, 射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1, 则此射手在一次射击中成绩不超过8环的概率为A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设命题p：，命题q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是参考答案：0，【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先求出命题p，q的等价条件，利用p是q的充分不必要条件，确定实数a的取值范
5、围【解答】解：由，得（2x1）（x1）0，解得，所以p：由x2（2a+1）x+a（a+1）0得x（a+1）（xa）0，即axa+1，即q：axa+1，要使p是q的充分不必要条件，则，解得所以a的取值范围是0，故答案为：0，【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用分数不等式和一元二次不等式的解法求出对应的解是解决本题的关键12. 在九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱垂直底面的四棱锥称之为阳马现有一阳马的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为cm3，表面积为cm2参考答案：16 ；13. 在区间内随机地抽取两个数，则两数之和小于的概率为 参考答案：14. 表示不超过的最大整
6、数. ；，那么_.参考答案：55试题分析：根据题意，由于=55,故可知答案为55.考点：归纳推理点评：主要是考查了归纳推理的运用，属于基础题。15. 在棱长为1的正方体中，BD与所成的角是 ，AC与所成的角是 。参考答案：，略16. 函数y=的最小值为_参考答案：17. 已知双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线方程为2x+y=0，一个焦点为（，0），则双曲线的离心率为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，结合双曲线的标准方程分析可得=2，即b=2a，又由其焦点的坐标可得c2=b2+a2=5，联立解可得a、b的值，进而可得c的值，由离心率计算公式计算可得答案【解答】解：根据题意，双
7、曲线的方程为：=1，其焦点在x轴上，则其渐近线方程为y=x，又由该双曲线的一条渐近线方程为2x+y=0，则有=2，即b=2a，又由其一个焦点为（，0），则有c2=b2+a2=5，解可得a=1，b=2；故c=；则其离心率e=；故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知复数（i是虚数单位）是关于x的实系数方程根.(1)求的值；(2)复数满足是实数，且，求复数的值.参考答案：(1) (2) 或.【分析】（1）实系数方程虚根是互为共轭复数的，得出另一根为，根据韦达定理即可得解.(2) 设,由是实数，得出关于的方程 ，又得的另一个方程，联立即可解
8、得的值，即得解.【详解】（1）实系数方程虚根是互为共轭复数的，所以由共轭虚根定理另一根是，根据韦达定理可得.（2）设，得又得,所以或，因此或w=.【点睛】本题考查了实系数一元二次方程的虚根成对原理、根与系数的关系，复数的乘法及模的运算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. （本小题12分）已知圆和点（）若过点有且只有一条直线与圆相切，求正实数的值，并求出切线方程；（）若，过点的圆的两条弦互相垂直，设分别为圆心到弦的距离（1）求的值；（2）求两弦长之积的最大值参考答案：（），得，切线方程为即（）当都不过圆心时，设于，则为矩形，当中有一条过圆心时，上式也成立 （当且仅当时等号成立）20. (
9、8分)己知函数在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值求函数的解析式.参考答案：解：（1）A3 5T104分 +6分y3sin(x+) 8分略21. 已知直线l的方程为. （1）求过点A（3，2），且与直线l垂直的直线l1的方程；（2）求与直线l平行，且到点P（3，0）的距离为的直线l2的方程.参考答案：（1）设与直线l：2x-y+1=0垂直的直线的方程为：x+2y+m=0，-2分把点A（3，2）代入可得，3+22+m=0，解得m=-7-4分过点A（3，2）且与直线l垂直的直线方程为：x+2y-7=0；-5分（2）设与直线l：2x-y+1=0平行的直线的方程为：2x-y+c=0，-7分点P（3，0）到直线的距离为，解得c=-1或-11-8分直线方程为：2x-y-1=0或2x-y-11=0-10分22. （本小题满分8分） 如图，在正方体中，、分别为,中点。（1）求异面直线与所成角的大小;（2）求证：平面。参考答案：（1）解: 连结。 、分别为,中点。 异面直线与所成角即为。（2分） 在等腰直角中 故异面直线与所成角的大小为。（4分）（2）证明：在正方形中 （6分） 又 平面 （8分）
