《2021年广东省汕头市灶浦中学高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省汕头市灶浦中学高一数学文月考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省汕头市灶浦中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像一定经过点 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C2. 全集，集合，则 ( )A BC D参考答案：D3. 已知,且,那么（ ）A.18 B.10 C.4 D. 20参考答案：D由，得f(x)+f(-x)=-16.所以f(-2)+f(2)=-16，f(2)=-16-f(-2)=-20.4. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A28+6B30+6C56+12D60+12参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积
2、【分析】通过三视图复原的几何体的形状，利用三视图的数据求出几何体的表面积即可【解答】解：三视图复原的几何体是底面为直角边长为4和5的三角形，一个侧面垂直底面的等腰三角形，高为4，底边长为5，如图，所以S底=10，S后=，S右=10，S左=6几何体的表面积为：S=S底+S后+S右+S左=30+6故选：B5. 已知方程的解集为A，方程的解集是B，那么的解集是（ ）（A） (B) (C) (D)空集参考答案：A6. 已知，则下列不等式成立的是（ ）A B C D参考答案：B试题分析：A中，当时，不成立；B中，故B正确；C中，当时，不成立；D中，当时，不成立，故选BKS5U考点：不等式的性质7. （5
3、分）已知sin+cos=，则tan2值为（）ABCD参考答案：C考点：二倍角的正切 专题：三角函数的求值分析：由已知sin+cos=，可得2sincos=，sincos=，从而可求tan2的值解答：已知sin+cos=，有1+sin2=，解得2sincos=，sincos=，则tan2=故选：C点评：本题主要考察二倍角的正切公式的应用，属于基础题8. 已知a0且a1，下列函数中，在区间（0，a）上一定是减函数的是（）Af（x）=Bf（x）=x23ax+1Cf（x）=axDf（x）=logax参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】根据基本初等函数的单调性，对选
4、项中的每一个函数进行判断即可【解答】解：对于A，a0时，函数f（x）=2在区间（0，a）上是增函数，不满足条件；对于B，函数f（x）=x23ax+1在区间（，a）上是减函数，在区间（0，a）上是减函数；对于C、D，函数f（x）=ax和f（x）=logaax=1+logax在区间（0，a）上可能是增函数，也可能是减函数综上，满足条件的是B故选：B【点评】本题考查了判断常见的基本初等函数的单调性问题，是基础题目9. 等比数列中，若，则的值（A）是3或3 （B） 是3 （C） 是3 （D）不存在参考答案：C10. 在等比数列an中，a1=，q=，an=，则项数n为（）A3B4C5D6参考答案：C【考
5、点】等比数列的通项公式【分析】根据等比数列的通项公式建立等式关系，然后根据指数函数的单调性解指数方程即可求出项数n【解答】解：an是等比数列=a1qn1=解得：n=5故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列满足：，则为2006项的最大公约数为_ .参考答案：312. 已知a+1，a+2，a+3是钝角三角形的三边，则a的取值范围是 参考答案：(0，2)13. 函数的单调递增区间是 . 参考答案：-1，1）略14. 在ABC中，则cosB= 参考答案：15. 集合的子集有且仅有两个，则实数a = 。参考答案：略16. 在中，若，则的大小为_。参考答案： ；17. 已知
6、是以为周期的偶函数，且时，则当时，=_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知四棱锥PABCD的底面是菱形PB=PD，E为PA的中点（）求证：PC平面BDE；（）求证：平面PAC平面BDE参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【专题】常规题型【分析】（I）设菱形对角线的交点为O，连接EO，可得OE是三角形APC的中位线，得到EOPC，结合直线与平面平行的判定定理，得到PC平面BDE；（II）连接PO，利用等腰三角形的中线与高合一，得到OPBD再根据菱形ABCD中，BDAC，结合直线与平面垂直的判定定理，得到B
7、D平面PAC最后用平面与平面垂直的判定定理，得到平面PAC平面BDE【解答】解：（）设O为AC、BD的交点，连接EOE，O分别为PA，AC的中点，EOPCEO?平面BDE，PC?平面BDEPC平面BDE（）证明：连接OPPB=PD，O为BD的中点OPBD又在菱形ABCD中，BDAC且OPAC=OBD平面PACBD?平面BDE平面PAC平面BDE 【点评】本题以四棱锥为例，考查了空间的直线与平面平行的判定，以及平面与平面垂直的判定，属于基础题19. （）求的值（）若，,，求的值参考答案：原式 （2） -得 ，略20. (本小题满分14分)在中，所对的边分别是（）用余弦定理证明：当为钝角时，；（）当钝角ABC的三边是三个连续整数时，求外接圆的半径参考答案：解：（）当为钝角时， 2分由余弦定理得：， 5分即： 6分（）设的三边分别为，是钝角三角形，不妨设为钝角，由（）得， 9分，当时，不能构成三角形，舍去，当时，三边长分别为， 11分， 13分外接圆的半径 14分略21. 已知，若,求的取值范围。参考答案：解析：当即，时，满足，；-2分当即，即时，-4分由得解得；（8分）-10分综上，-12分22. 已知函数为奇函数.（1）求a的值；（2）若，求x的取值范围.参考答案：解：（）由，可得，得 （）由（）得， 解之，得，所以x的取值范围是
