《2021年四川省雅安市天全县中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省雅安市天全县中学高一数学文测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省雅安市天全县中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，则等于A B C D参考答案：C2. 在各项均为正数的等比数列an中，若，则的值为（ ）A. 2018B. -2018C. 1009D. -1009参考答案：D【分析】根据等比数列性质的到，进而得到【详解】各项均为正数的等比数列中，若,根据等比数列的性质得到故答案为：D.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即
2、利用数列的基本性质.3. 若，则对任意实数0，下列不等式总成立的是（ ）A B C D 参考答案：B4. 在四边形ABCD中，且，则四边形ABCD的形状一定是（ ）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形参考答案：C【分析】根据向量相等可知对边平行且相等，四边形为平行四边形，根据模相等可知邻边相等，所以四边形为菱形.【详解】因为，所以,四边形是平行四边形又，所以,四边形是菱形，故选C.5. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，则（ ）A BC D参考答案：B略6. 下列各组函数：，；，；，；，.其中f(x)和g(x)表示同一个函数的是 （ ）A B和 C D参考答案：A7. 已知
3、点，向量，则（ ）A，且与方向相同 B，且与方向相同C，且与方向相反 D，且与方向相反参考答案：C8. 若ABC的内角A，B，C所对的边分别是a、b、c，已知2bsin2A=asinB，且b=2，c=3，则a等于（）ABC2D4参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】由正弦定理化简已知等式可得：4sinBsinAcosA=sinAsinB，结合sinA0，sinB0，可求cosA的值，进而利用余弦定理即可计算得解【解答】解：2bsin2A=asinB，由正弦定理可得：4sinBsinAcosA=sinAsinB，又A，B为三角形内角，sinA0，sinB0，cosA=，b=2，c=3，由余弦
4、定理可得：a=故选：B9. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若S21=63，则a11=（）A1B3C6D9参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【分析】S21=63，可得a1+a21=6，即可得出a11【解答】解：S21=63，a1+a21=6，a11=3故选：B10. 在中，所对的边分别为，如果，那么（ ）A； B； C； D。参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若，则_。参考答案： 解析：则12. 运行如图所示的程序，其输出的结果为 参考答案：113. 若实数x，y满足，则的最大值为。参考答案：可令由，可得同号，同号.即有，则 ，当且仅当，
5、取得等号，即有所求最大值为.14. （5分）如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），可知几何体表面积是 参考答案：（18+2cm2考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：通过三视图复原的几何体的特征，结合三视图的数据，求出几何体的表面积解答：由题意可知三视图复原的几何体是放倒的正三棱柱，正三角形的边长为：2，正三棱柱的高为3，所以正三棱柱的表面积为：22+323=（18+2（cm2）故答案为：（18+2cm2点评：本题考查三视图与直观图的关系，几何体的表面积的求法，考查计算能力15. 已知参考答案：【知识点】平面向量数量积的性质及其运算律 解：由此可得故答案
6、为：【思路点拨】先计算出向量的数量积的值，再根据向量模的定义，计算出，从而得出的长度16. 已知函数f(2x+1)=3x+2，则f(1)的值等于 .参考答案：2略17. 已知为锐角的边上一点，,，则的最小值为_.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求的值.参考答案： 略19. 用a，b，c分别表示ABC的三个内角A，B，C所对边的边长，R表示ABC的外接圆半径（1）R=2，a=2，B=45，求AB的长；（2）在ABC中，若C是钝角，求证：a2+b24R2；（3）给定三个正实数a，b，R，其中ba，问a，b，R满足怎样的关系时，
7、以a，b为边长，R为外接圆半径的ABC不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在ABC存在的情况下，用a，b，R表示c参考答案：【考点】正弦定理【分析】（1）由已知及正弦定理可sinA，b，利用大边对大角可得A为锐角，利用同角三角函数基本关系式可求cosA，利用三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式可求sinC的值，利用正弦定理即可得解AB的值（2）利用余弦定理推出a2+b2c2，利用正弦定理推出a2+b24R2（3）分类讨论判断三角形的形状与两边a，b的关系，以及与直径的大小的比较，分类讨论即可【解答】解：（1）R=2，a=2，B=45，由正弦定理可得：，解得：sinA=，b=
8、2，又ab，可得：AB，可得cosA=，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=，AB=c=4sinC=4=证明：（2）由余弦定理得cosC=，C为钝角，可得cosC0，a2+b2c2又由正弦定理得c=2RsinC2R，c24R2，a2+b24R2解：（3）a2Rb或ab2R时，不存在；当a=2R且b2R时，A=90，存在一个，c=；当a=b2R，A=B且都是锐角sinA=sinB=时，ABC存在且只有一个，c=2RsinC=；当ba2R，存在两个，c=20. 等差数列中，； （1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和参考答案：解：（1）设等差数列的公差为，则由得
9、，解得 2分 4分（2） 6分 11分 12分略21. 已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，求?R（AB），?R（AB），（?RA）B，A（?RB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合【分析】利用集合的交、并、补集的混合运算和不等式的性质求解【解答】解：集合A=x丨3x7，B=x丨2x10，AB=x|2x10，AB=x|3x7，?RA=x|x3或x7，?R（AB）=x|x2或x10，?R（AB）=x|x3或x7，（?RA）B=x|2x3或7x10【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用22. 给出以下四个式子：；.（1）已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个，求出这个常数；（2）分析以上各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式正确性作出证明.参考答案：（1）.（2）.证明如下：.
