《2021年江西省上饶市赋春中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江西省上饶市赋春中学高一数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江西省上饶市赋春中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于定义域是R的任意奇函数f(x)，都有( )A.f(x)-f(-x)0 B.f(x)-f(-x) C.f(x)f(-x) D.f(x)f(-x)0参考答案：C因为对于定义域是R的任意奇函数f(x)，f(x)=-f(-x)，故 f(x)f(-x)，成立，选C2. 若tan(+)=3, tan()=5, 则tan2= （ ） A B C D参考答案：B略3. 已知数列的通项，则（ ） A. 0 B. C. D. 参考答案：D略4. 函
2、数在区间的简图是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据函数解析式可得当x时，ysin（20，故排除A，D；当x时，ysin00，故排除C，从而得解【详解】解：当时，故排除A，D；当时，故排除C；故选：B【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象和性质，考查了五点法作图，特值法，属于基础题5. 过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为（ ）A B C D参考答案：C试题分析：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，要使最小，则点到加以的距离最大即可，由图象知，当点点时，最小，此时，则，即，所以，故选C考点：1、简单的线性规划问题；2、二倍角公式【方法点睛】线性规
3、划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：是准确无误地作出可行域；画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得6. （5分）方程sin2x+cos2x=2k1，x有两个不等根，则实数k的取值范围为（）A（，）B（，1）（1，）CD参考答案：B考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的最值 专题：数形结合；三角函数的图像与性质分析：把已知等式左边提取2后，利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由x的范围求出这个角的范围，画出此时正弦函数的图象，根据函数值y对
4、应的x有两个不同的值，由图象得出满足题意的正弦函数的值域，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的取值范围解答：cos2x+sin2x=2k1，得2（cos2x+sin2x）=2k1，即2sin（2x+）=2k1，可得：sin（2x+）=k，由0x，得2x+，y=sin（2x+）在x上的图象形状如图，当k1时，1k时方程有两个不同的根，解得：1k，k1故选：B点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的图象与性质，以及正弦函数的定义域与值域，利用了数形结合的思想，解题的思路为：利用三角函数的恒等变形把已知等式的左边化为一个正弦函数，利用正弦函数的图象与性质来解决问题7. 已知A
5、BC中，a=4，b=4，A=30，则B等于（）A30B30或150C60D60或120参考答案：D【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】ABC中由条件利用正弦定理求得sinB的值，再根据及大边对大角求得B的值【解答】解：ABC中，a=4，b=4，A=30，由正弦定理可得 ，即 ，解得sinB=再由ba，大边对大角可得BA，B=60或120，故选D【点评】本题主要考查正弦定理的应用，以及大边对大角、根据三角函数的值求角，属于中档题8. 函数的定义域是（ ）Ax|x1 Bx|x1 Cx|x1 Dx|x0参考答案：B略9. 已知正数x，y满足的最大值为 （ ） A B C D参考答案：B10. 若
6、关于x的不等式ax2（a+1）x+10（aR）的解集为（，1），则a的取值范围为（）Aa0，或a1Ba1C0a1Da0参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列an中，若a3+a7=180，则a2+a8= 参考答案：180 12. 函数的零点有_个参考答案：1函数的零点个数等价于方程解的个数，分别作出和的图象，由图可知，两函数图象有且只有个交点，故函数的零点有且只有一个13. 求值： 参考答案：略14. 给出下列命题：若函数在上是减函数,则的取值范围是；若函数满足,则的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于直线对称；若函数,则的最小值为.其中正确命题的序号
7、有_(把所有正确命题的序号都写上).参考答案：15. 甲船在点A处测得乙船在北偏东60的B处，并以每小时10海里的速度向正北方向行使，若甲船沿北偏东30角方向直线航行，并1小时后与乙船在C处相遇，则甲船的航速为海里/小时参考答案：10【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】设甲船的航速为v海里/小时，则AC=v，BC=10，CAB=30，ABC=120，由正弦定理可得甲船的航速【解答】解：设甲船的航速为v海里/小时，则AC=v，BC=10，CAB=30，ABC=120，由正弦定理可得，v=10海里/小时故答案为1016. 幂函数的图像经过，则= _参考答案：17. 三条直线能围成三角形，则的取
8、值范围是 参考答案：分三直线两两互相平行或三直线相交于一点两类情形考虑，可分别求得，即实数的取值范围是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （共12分）深圳科学高中大约共有600台空调，空调运行所释放的氟里昂会破坏大气上层的臭氧层. 假设臭氧层含量呈指数型函数变化，满足关系，其中是臭氧的初始量. (参考数据 )（1）判断函数的单调性，并用定义证明.（2）多少年后将会有一半的臭氧消失？参考答案：（1）函数的定义域为,在上为减函数. 2分证明: 对任意的且,有 3分. 5分又,所以,又, 所以,即 . 7分所以, 函数在上为减函数. 8分(3) 一
9、半的臭氧消失时，所以 9分，,解得， . 11分即年后，将会有一半的臭氧消失. 12分19. （10分）用斜二测画法画底面半径为2 cm,高为3 cm的圆锥的直观图. 参考答案：略20. 已知函数. （）证明：是R上的增函数；（）当时，求函数的值域.参考答案：略21. (1) 已知直线(a2)x+(1a)y3=0 和直线(a1)x (2a3)y2=0 互相垂直. 求a值(2) 求经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程 参考答案：(1)解：当(a2) (a1)+ (1a) (2a3)=0时两直线互相垂直3分解得a=1或a=1 6分(2)解：当截距为时，设，过点，则得，即；8分当截距不为时，设或10分过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，或12分22. （本小题12分）一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且使森林面积每年比上一年减少,10年后森林面积变为，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林面积为.(1)求的值；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今后最多还能砍伐多少年？参考答案：略
