《2022-2023学年四川省德阳市广汉小汉镇中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省德阳市广汉小汉镇中学高一数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省德阳市广汉小汉镇中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简+，得到（ ） A2sin5 B2cos5 C2sin5 D2cos5参考答案：D略2. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0参考答案：A略3. 设,则下列不等式成立的是( )A.B.C.D.参考答案：C； ； ；,所以选C.4. 在中，若，则角的值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：
2、A5. 若偶函数在上是增函数，则 （ ） A B C D参考答案：B略6. 下列函数中，在区间(0,2)是增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】直接判断一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数在区间上的单调性即可得到结果.【详解】、在区间是减函数，在区间(0,2)是增函数.故选：C.【点睛】一次函数的单调性判断：，当时在上递增，当时在上递减；二次函数的单调性判断：，当时在上递减，在上递增；当时在上递增，在上递减.7. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象()A、向左平移B、向左平移C、向右平移D、向右平移参考答案：B略8. tan300的值为A B C D参考答案：D9.
3、（5分）若函数f（x）在R上是单调递减的奇函数，则下列关系式成立的是（）Af（3）f（4）Bf（3）f（4）Cf（3）f（4）Df（3）f（4）参考答案：C考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论解答：函数f（x）在R上是单调递减的奇函数，f（3）f（4），故A错误，f（3）f（4）=f（4），故B错误，f（3）=f（3）f（4），故C正确，f（3）f（4），故D错误，故选：C点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键10. （5分）下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）Ay=（）2By
4、=Cy=Dy=参考答案：C考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用分析：确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案解答：C=x，与已知函数y=x的定义域和对应法则完全一样，二者是同一函数故选C点评：本题考查了函数的定义，利用确定函数的三要素即可判断出二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为。参考答案：1,3)12. 已知tan ( 1，3 )，且tan ( cot ) = cot ( tan )，则sin 2 的值等于 。参考答案：无解13. 古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著圆锥曲线论中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点，动
5、点满足（其中a和是正常数，且），则P的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”，该圆的半径为_参考答案：【分析】设，由动点满足（其中和是正常数，且），可得，化简整理可得.【详解】设，由动点满足（其中和是正常数，且），所以，化简得，即，所以该圆半径 故该圆的半径为.【点睛】本题考查圆方程的标准形式和两点距离公式，难点主要在于计算.14. 已知下列关系式；：；（?）=（?）；其中正确关系式的序号是参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量的基本公式和基本运算律判断即可【解答】解：，正确，正确（?）=（?），向量不满足结合律，故不正确；正确设与的夹角为，则|=|?|?cos|， =|?
6、|?cos，故不正确，故答案为：15. 若函数的定义域为（1，2，则函数的定义域为 参考答案：16. 如图所示算法，则输出的i值为 * 参考答案：12略17. 在中，若，则角B=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，
7、问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102，时间单位：天）参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；根据实际问题选择函数类型【专题】应用题；压轴题；函数思想【分析】（1）观察图一可知此函数是分段函数（0，200）和（200，300）的解析式不同，分别求出各段解析式即可；第二问观察函数图象可知此图象是二次函数的图象根据图象中点的坐标求出即可（2）要求何时上市的西红柿纯收益最大，先用市场售价减去种植成本为纯收益得到t时刻的纯收益h（t）也是分段函数，分别求出各段函数的最大值并比较出最大即可【解答】解：（1）由图一可得市场售价与时间的函数关系为由图二可得种植成本与时间的
8、函数关系为（2）设t时刻的纯收益为h（t），则由题意得h（t）=f（t）g（t），即h（t）=当0t200时，配方整理得h（t）=所以，当t=50时，h（t）取得区间0，200上的最大值100；当200t300时，配方整理得h（t）=，所以，当t=300时，h（t）取得区间（200，300）上的最大值87.5、综上，由10087.5可知，h（t）在区间0，300上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大【点评】本小题主要考查由函数图象建立函数关系式和求函数最大值的问题，考查运用所学知识解决实际问题的能力19. 如图，边长为2的正方形ABCD中，（
9、1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点。求证：（2）当时，求三棱锥的体积。参考答案：（1）证明；（2）试题分析：（1）由题意，,，。（2）把当作底面，因为角=90，所以为高；过作H垂直于EF，H为EF中点（等腰三角形三线合一）；BEBFBC，；，。考点：折叠问题，垂直关系，体积计算。点评：中档题，对于折叠问题，要特别注意“变”与“不变”的几何元素，及几何元素之间的关系。本题计算几何体体积时，应用了“等体积法”，简化了解题过程。20. 设函数f（x）=（1）若f（a）=3，求实数a的值；（2）若f（x）1，求实数x的取值范围参考答案：【考点】分段函数
10、的应用 【专题】计算题；分类讨论；数形结合法；函数的性质及应用【分析】（1）分段讨论，代入求值即可，（2）分段讨论，分别求出其不等式的解集【解答】解：（1）f（a）=3当2a1=3时，解的a=2，符合题意，当a=3时，解的a=6，符合题意综上：a=2或a=6，（2）当2x11时，即2x2解得x1，当x1时，解的x2，综上所述不等式的解集为（，1）（2，+）【点评】本题考查了分段函数的应用，以及指数函数的图象和性质，关键是分段讨论，属于基础题21. （12分）在中，角的对边分别为，。(1)求的值； (2)求的面积.参考答案：（）A、B、C为ABC的内角，且，. （）由（）知， 又，在ABC中，由
11、正弦定理，得.ABC的面积.22. 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱BB1底面A1B1C1，D为AC 的中点，A1B1=BB1=2，A1C1=BC1，A1C1B=60（）求证：AB1平面BDC1；（）求多面体A1B1C1DBA的体积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行的判定【分析】（）证明AB1平面BDC1，证明ODAB1即可；（）利用割补法，即可求多面体A1B1C1DBA的体积【解答】（）证明：连B1C交BC1于O，连接OD，在CAB1中，O，D分别是B1C，AC的中点，ODAB1，而AB1?平面BDC1，OD?平面BDC1，AB1平面BDC1；（）解：连接A1B，作BC的中点E，连接DE，A1C1=BC1，A1C1B=60，A1C1B为等边三角形，侧棱BB1底面A1B1C1，BB1A1B1，BB1B1C1，A1C1=BC1=A1B=2，B1C1=2，A1C12=B1C12+A1B12，A1B1C1=90，A1B1B1C1，A1B1平面B1C1CB，DEABA1B1，DE平面B1C1CB，DE是三棱锥DBCC1的高，=，多面体A1B1C1DBA的体积V=（）2=
