《2022年山东省淄博市沂源县土门中学高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省淄博市沂源县土门中学高三数学理模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省淄博市沂源县土门中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为A. B. C. D. 参考答案：【知识点】圆的切线方程H4A 解析：圆的圆心为C（2，0），半径为1，以（3，1）、C（2，0）为直径的圆的方程为（x2.5）2+（y0.5）2=0.5，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程，故选：A【思路点拨】求出以（3，1）、C（2，0）为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程2. 复数（是虚数单位）化简的结果是A. 1
2、 B. -1 C. D. 参考答案：B3. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是ABC D参考答案：C不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，随机选取两个不同的数，共有 种方法，因为 ，所以随机选取两个不同的数，其和等于30的有3种方法，故概率为 ，选C.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法： (1)列举法. (2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”
3、区别的题目，常采用树状图法. (3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化. (4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.4. 复数z=在复平面上对应的点位于( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A略5. 设集合，集合，则MN=（ ）A2,+) B C D(1,2 参考答案：B6. 已知集合，那么集合为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略7. 已知集合A=x|x=2nl，nZ，B=x|x2一4x0，则AB=（ ）A1 Bx|1x4 C1,3 D1，2，3，4参考答案：C先解不等式，集合.由题意知集合A表示奇数
4、集，所以AB，故选C。8. 已知数列是等差数列，且，则的值为ABCD参考答案：A略9. 平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是（ ） （A）一条直线 （B）一个圆（C）一个椭圆 （D）双曲线的一支参考答案：答案：A解析：设与是其中的两条任意的直线，则这两条直线确定一个平面，且斜线垂直这个平面，由过平面外一点有且只有一个平面与已知直线垂直可知过定点与垂直所有直线都在这个平面内，故动点C都在这个平面与平面的交线上，故选A10. 如图是导函数的图像，则下列命题错误的是 A导函数在处有极小值B导函数在处有极大值C函数处有极小值D函数处有极小值参考答案：C略二、 填空题:本大题
5、共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，函数，则不等式的解集为_.参考答案：2,2因为，故是偶函数，故 可画出的图像，令故解集为.故答案为：.12. 在平面直角坐标系xOy中，以向量=（a1，a2），=（b1，b2）为邻边的平行四边形的面积为参考答案：|a1b2b1a2|考点：向量在几何中的应用专题：计算题；综合题；平面向量及应用分析：设向量对应，向量对应，由向量模的公式算出|和|，得到cosAOB=，再由同角三角函数的平方关系算出sinAOB的值，最后根据正弦定理的面积公式加以计算，得到平行四边形OACB的面积，即得以向量、为邻边的平行四边形的面积值解答：解：设向量=（a1，a2），
6、=（b1，b2）|=，|=可得cosAOB=由同角三角函数基本关系，得sinAOB=因此，以、为邻边的平行四边形OACB的面积为S=|?|sinAOB=?=|a1b2b1a2|即以向量、为邻边的平行四边形的面积为|a1b2b1a2|故答案为：|a1b2b1a2|点评：本题给出向量、的坐标，求以向量、为邻边的平行四边形的面积着重考查了平面向量数量积计算公式、模的计算公式和平行四边形的面积求法等知识，属于中档题13. 函数y=的定义域是 参考答案：（1，2）【考点】对数函数的定义域【分析】无理式被开方数大于等于0，对数的真数大于0，分母不等于0，解答即可【解答】解：要使函数有意义，须解得1x2，即
7、函数的定义域为（1，2）故答案为：（1，2）14. 向量与向量= (1,2)的夹角余弦值是 .参考答案：本题主要考查平面向量的运算.15. 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科学科，3门文科学科）中选择3门学科参加等级考试，小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么小丁同学的选科方案有 种参考答案：10【考点】计数原理的应用【专题】应用题；排列组合【分析】分类讨论：选择两门理科学科，一门文科学科；选择三门理科学科，即可得出结论【解答】解：选择两门理科学科，一门文科学科，有=9种；选择三门理科学科，有1种，故共有10种故答案为：
8、10【点评】本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础16. 三棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所永，则这个三棱柱的全面积等于_参考答案：17. 某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取 人参考答案：8【分析】先求出足球、篮球、排球的成员的比例，再根据比例确定足球兴趣小组应抽取的学生数【解答】解：足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人则比例为40：60：20=2：3：1，则足
9、球兴趣小组中应抽取：24=8人故答案为：8【点评】本题考查基本的分层抽样，本题考查分层抽样的定义和方法，用样本容量除以每个个体被抽到的概率等于个体的总数属基本题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 （1）求函数的最小值和最小正周期； （2）设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，若向量与向量共线，求a、b的值。参考答案： 19. （本小题共13分）已知为等比数列，其前项和为，且.（）求的值及数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.参考答案： 解：（）当时，.1分当时，.3分因为是等比数列，所以，即.5分所以数列的通项公式为.6分（
10、）由（）得.则. . -得 9分 .12分所以.13分20. (1) (2) 在平面直角坐标系中,向量a=（2,）,向量b=（4k，-）若,求k值参考答案：略21. 已知0，平面向量 =（2sinx，），=（2cos（x+），1），函数f（x）=的最小正周期是（ I）求f（x）的解析式和对称轴方程；（ II）求f（x）在,上的值域参考答案：【分析】（ I）根据平面向量数量积的运算和三角恒等变换，化简函数f（x）为正弦型函数，利用f（x）的最小正周期求出的值，写出函数f（x）的解析式，求出f（x）的对称轴方程；（ II）根据x的范围求出sin（2x+）的取值范围，即可得出f（x）的值域【解答】解
11、：（ I）向量=（2sinx，），=（2cos（x+），1），则函数f（x）=4sinxcos（x+）+=4sinx（cosxsinx）+=2sinxcosx2sin2x+=sin2x+cos2x=2sin（2x+），由0得f（x）的最小正周期是T=，解得=1，所以函数f（x）=2sin（2x+）；由2x+=+k，kZ，解得f（x）的对称轴方程为x=+，kZ；（ II），2x，sin（2x+），1，2sin（2x+）1，2，f（x）在上的值域是1，222. 已知两点F1(1，0)及F2(1，0)，点P在以F1，F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列（）求椭圆C的方程；（）如图，动直线l：ykxm与椭圆C有且仅有一个公共点，点F1，F2在直线l上的正投影分别为M，N,求四边形F1MNF2的面积S的最大值参考答案：略
