[中考专题]2022年广东省广州市越秀区中考数学第一次模拟试题（含详解）

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1、2022年广东省广州市越秀区中考数学第一次模拟试题考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟OO2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分)一、单选題（10小题，每小题3分，共计30分)61、如图，点C，为 线 段 上 两 点，AC+BD=2,RAD+BC=-AB,设C)=?，则 关 于 的

2、 方程知一7(文一1)=卜2(;:+3)的解是（)器OOABCDA.JC=2B.x=3C.x-AD.x=52、|-2022|的值（铂A.B.2022C.D.2022202220223、如图，OO是A/U3C的外接圆，ZOCfi=40,则ZA的度数是（OOA.40B.80C.50D.45S4、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（V夕V夕V夕A.B.C.D.5、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则Za的度数等于（A.50B.65C.75。D.80。6、下列命题，是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等B.邻补角的角平分线互相垂直C.相等的角是对顶角若二丄)，b丄c，贝Ijfl

3、丄cD.7、如图，在梯形A5CD中，AD/ /BC,过对角线交点0的直线与两底分别交于点,F,下列结论中,错误的是（）EDA通BCFAEOEFCOFAE_BFDE=JCADBCDEBFADOEA.B.C.D.大于去8、如图，在AASC中，AB=AC.分别以点儿5为圆心，的长为半径画弧.两弧相交于点#和点况作直线厦分别交沉、AB于点D和点F，若ZC=52，则ZC4D的度数是（OOA.22。B.24。C.26D.28。9、如图，在Al和AC/DF,AODF,点A、D、B、万在一条直线上，下列条件不能判定AABCADEF衲是i器OOF.DABA.ZC=ZFB.ZABC=ZDEFC.AB=DED.BC

4、=EFm铂栽10、己知ZA=50,则Z/J的补角等于（A.40B.501C.130。D.140第II卷（非选择题70分)Oo二、填空題（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是某手机店今年8月至12月份手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断该店手机销售额(填月份）.变化最大的相邻两个月是.E消售额/万元302520159101112月份82、程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人

5、分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？设大和尚人，小和尚人，根据题意可列方程组为.程大位3、已知五边形是O的内接正五边形，则/的度数为.4、如图，邮局在学校（)方向上，距离学校是（)米.)偏（北邮局A503(f东西20图书馆电影院200m南5、如图，中，/6,Z?是上的动点，以汉:为斜边90。，Z30。，作等腰直角，使/90,点f和点4位于的两侧，连接從；M的最小值为t?三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分)OO1、如图所示，下图是由七块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，利用下面方格纸中的纵横线，画出从这个图形的正面看、左面看和上面看的图形.ADjl从正面看从

6、左面看从上面看2、已知抛物线y=ox2+foc+C的顶点为(3,4),且过点(0，13).嵌(1)求抛物线的解析式;OO(2)将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移个单位长度后得到新抛物线.若新抛物线与A轴交于儿5两点（点/在点5的左侧），且0fi=304,求的值若户U，X)，（3(5,A)是 新 抛 物 线 上 的 两 点，当 时，均 有y；V2,请直接写出/7的取值范铂围栽3、如图，己知AABC.OOEAB(1)请用尺规在图中补充完整以下作图，保留作图痕迹作ZJC5的角平分线，交必于点茯作线段a?的垂直平分线，分别交于点&交沉于点厂；连接DE,DF；(2)求证：四边形CEDF是娜.4、

7、如图，点M，7V是线段AB上的点，点为线段AJV的中点.C在线段的延长线上，且BC=3MN.EMNBA(i)求作点c(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹);3|MAT,求线段AC的长度;(2)若45=13，NB=3,EM=(3)若AC=2EB+MN，请说明：点B是线段MC的中点.5、己知点/1在数轴上对应的数为a，点5在数轴上对应的数为6,且|fl+3)+|6-2|=0,儿5之间的距离 记 为 或|&-斗 请 回 答 问 题b,|A5|的 值，H=(i)直接写出a，若|JC-3|=5,则尤=(2)设点户在数轴上对应的数为(3)如图，存、M，N，尸是数轴上的三点，点叔表示的数为4,点；V表示

8、的数为_1,动点P表示的数为N4-3-2-1 01235678若点户在点从灰之间，则|:+1|+卜一4|=若|;C+1|+|JC-4|=10,则jr:若点户表示的数是_5,现在有一蚂蚁从点户出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点从点#的距离之和是8?-参考答案-一、单选题OO1、D【分析】jr先根据线段的和差运算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得.【详解】解：QAC+BD=129CD=t9.AB=l2-ht9AD+BC=AC+CD+BD-hCD=12+2t9顔OOQAD+BC=-AB9612+2/=-(12+/)，解得f=3,铂则关于又的方程3义7(义_1

9、)=/2(A:+3)为3太-7(太-1)=3-2(文+3)，解得x=5,故选：D.OO【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键.2、B【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，根据绝对值的含义可得答案.【详解】解：|-2022)=2022,故选B【点睛】本题考查的是绝对值的含义，掌握“求解一个数的绝对值”是解本题的关键.3、C【分析】在等腰三角形中，求得两个底角ZC0C、/60的度数，然后根据三角形的内角和求得zc0B=m；最后由圆周角定理求得的度数并作出选择.【详解】解：在AOCS中，OB=OC,:.ZOBC=ZOCBvZOCB40P,ZCOBI

10、SOP-ZOBC-ZOCB,.ZCOB=00-,又.ZA=iZCOB，.Z4=50,故选：c.【点睛】本题考查/圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键.4、A【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案.m【详解】解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意;B.旋转后可得球，故不符合题意OOC.旋转后可得圆锥，故不符合题意D.旋转后可得圆台，故不符合题意;故选：A.【点睛】本题考査了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键.5,B器【分析】OO根据题意得：BG

11、/AF,可 得,再 根 据 折 叠 的 性 质，即 可 求 解.【详解】解：如图，铂AOO根据题意得：BG/ /AF,:.ZFAE-ZBED=50,V/k?为折痕，.a=全(180。-=65故选：B【点睛】本题主要考查了图形的折叠，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；图形折叠前后对应角相等是解题的关键.6、B【分析】利用平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项.【详解】解：水两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意;B.邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题，符合题意;C、相等的角不一定是对顶角，故错误，是

12、假命题，不符合题意;D、平 面 内，若 丄bic,则fl/c,故原命题错误，是假命题，不符合题意,故选：S.【点睛】考査了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识，难度不大.7、B【分析】根据/!/?/仇；可得AAOFACVf,AAODACOB,ADOE1)1：BI:AD/BC、:.AAODACOB,.ADAODOt%BCcdBOoo心 笔:，故c正确，不符合题意BCOF.DEAD=BFBC-ADli,故D正确，不符合题意DEBFm铂故选：B【点睛】本题主要考査了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键.OO8、B【分

13、析】由尺规作图痕迹可知M垂直平分45,得到似=挪，进而得到ZZM5=Z5=50,再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出ZA4C；然后计算Z丑 亿-仿 即 可.【详解】解：AB=AC,:.ZB-Z2,ZBAC=m-ZB-ZC=m-52-52=76,由尺规作图痕迹可知：M垂直平分:.DA=DB,:,ZDABZ2,ZCAD=ZBAC-ZDAB=7&-52=24.故选：B.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图及等腰三角形的性质等，熟练掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质是解决本类题的关键.9、D【分析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题.【详解】解：.AC/ /DF,:

14、.ZA=ZEDF,：AC=DF,ZA=ZEDF,添 加 根 据 必可 以 证 明 给促 八 故 选 项A不符合题意;AODF,ZAZEDF,添加根据/1AJ可以证明AdAZJlfiF，故选项B不符合题意;AC=DF,ZMZEDF,添 加 必 根 据5?可 以 证 明A4见 八 故 选 项C不符合题意;，：AODF,ZA-ZEDF,添加BCEF,不可以证明故选项D符合题意故选：D.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即555,545,ASA,AAS和ffL.10、C【分析】若两个角的和为180,则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.OO【详解

15、】解：.ZA=50.D|I的补角为：180?50?130?,故选C【点睛】本题考査的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.二、填空题ooK10,11【分析】计算出相邻两个月销售额的变化，然后比较其绝对值的大小.【详解】解：根据图中的信息可得，相邻两个月销售额的变化分别为：30-23=7、25-30=-5、15-25-10、19-15=4,：41-571C,OO/.该店手机销售额变化最大的相邻两个月是7久7/，故答案为：JO、J1【点睛】此题考査了有理数减法的应用以及有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数减法运算法则以及有理数大小比较规则.1002、3100【分

16、析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完.大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100,大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100,依此列出方程即可.【详解】解：设 大 和 尚 人，小 和 尚 人，.共有大小和尚100人,JOO；v大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完100个馒头+;3100.100联立两方程成方程组得3410ff100故答案为:10ff【点睛】本题考査二元一次方程组的应用，解决此类问题的关键就是认真对题，从题目中提取出等量关系，根据等量关系设未知数列方程组.3、72度【分析】根据正多边形的中心角的计算公式：计算即可.【详解】解：V五边形似观是0的内接正五边形,/五边形仙CZ疋的中心角ZdGS的度数为i=72，OO故答案为：72.【点睛】本题考査的是正多边形和圆，掌握正多边形的中心角的计算公式：是解题的关键.葙4、北东451000【分析】Oo图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可求出它们之间的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可进行解答.【详解】解：邮局在学校北偏东45的方向上，距离学校1000米.3故答